1.基于相关分析的阶段划分和故障检测方法，其特征为，所述方法基于工业过程具有多阶段、时变特性，不同的工业过程阶段呈现不同的数据分布，本方法利用工业过程变化的特征信息，计算工业过程中所处状态和状态之间的转移关系；

工业过程的三维历史数据X(I×J×K)可按批次和变量方式展开为二维矩阵，本方法最基本的分析单元是时间片矩阵Xi(I×J)，并将PCA方法用于提取该时间片矩阵的主要变化信息，主要变化信息简称为主成分或主元成分，基本的阶段划分过程如下：

1)数据预处理

首先，将历史工业过程数据X(I×J×K)按变量展开方式进行标准化为均值为0，方差为

1的数据阵 将数据阵 按批次展开方式展开为 时间片矩阵为

2)时间片矩阵主要信息提取

对所有K个时间片矩阵利用PCA进行主要变化信息提取，主要变化信息的个数由大于

90％的方差累计率确定，记录K个时间片矩阵中最大的主元成分个数为c，为了保证各时间片矩阵信息变化的可比较性，由个数c统一K个时间片矩阵的成分信息保留程度；第k个时刻时间片矩阵 的主要变化信息提取如下，其中，Tkc，Pkc为时间片矩阵 的得分和负载矩阵；

3)时间片矩阵主要变化信息相关性评估对每个时间片矩阵进行主成分提取后，得到K个负载矩阵Pkc，该K个负载矩阵包含了工业过程持续进行的潜在特征，这些特征揭示了工业过程时变的性质和变化趋势；

a)利用K个负载矩阵Pkc对HMM模型进行训练，b)将训练的HMM模型对K个负载矩阵Pkc利用第二步的式子进行相关性评估，得到评估指标Iesti，这种评估是建立在系统拟合的整体意义上的，对应任意i时刻之前之后的变化对当前i时刻的相关性综合评估；

4)工业过程稳定阶段和过渡工业过程划分在这K个时刻的特征变化中，有些连续时间区间的特征变化平缓，反之，快速、短暂，分别对应于工业工程中较长持续时间的操作阶段和阶段之间切换的过渡时期，因此将时间区间中的特征变化程度作为阶段划分依据，能较合理地对工业过程进行多阶段识别，有助于提高监测模型的检测精度和灵敏性，划分方法如下，a)计算所有K个时间片矩阵信息成分评估指标Iesti的均值和方差Iesti_mean、Iesti_std，b)记第i个时间片矩阵信息成分评估指标Iestii，定义特征变化程度控制上下界：Iesti_h＝Iesti_mean+αIesti_std，Iesti_h＝Iesti_mean-αIesti_std.

第i个时间片矩阵所处的区域为

其中，α为控制界可调因子，α决定了阶段划分中稳定阶段和过渡阶段的划分结果，α选取过大，阶段划分结果可能较少；α选取过小，容易产生持续时间短、阶段划分过多等问题，因此，应结合实际的工业过程数据特点进行α的选取；

c)将连续不间隔的相同Pindex(i)值对应的时间点合并，得到长短不同的连续时间区间，通过设定最小的持续时间长度p确定持续时间较短的时间区间合并方向，串行定位得到异常和阶段持续时间短的时间区间Lminj，利用下式确定时间区间Lminj的合并方向；

其中，Iestiprev，Iestinext为前一连续时间区间和后一连续时间区间内的Iesti平均值，abs(*)、mean(*)分别表示求括弧内*的绝对值和均值操作，Iestij∈Lminj，j＝1，2，..，h，h＜K。