1.一种基于改进幂次趋近律的飞行器有限时间自适应姿态控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立飞行器姿态控制系统的运动学和动力学模型，初始化系统状态以及控制参数，过程如下：

1.1飞行器姿态控制系统的动力学模型表达形式为：其中，ω, 分别是飞行器的角速度和角加速度；×是运算符号，将运算符号×应用于a＝[a1,a2,a3]T可得a×＝[0,-a3,a2；a3,0,-a1；-a2,a1,0]；J∈R3×3是飞行器的转动惯性矩阵；u∈R3和d(t)∈R3是控制力矩和外部扰动；

1.2飞行器姿态控制系统的运动学模型表达形式为：其中，单位四元数 描述飞行器的姿态且满足分别是q0和qv的导数；I∈R3×3是3×3单位矩阵；

1.3假设转动惯性矩阵J＝J0+ΔJ，其中J0和ΔJ分别表示J的标称部分和不确定部分，则式(1)重新写成：

1.4为了更加方便地描述飞行器的姿态动力学控制器设计，令 代入式(2),得到：

其中，

对式(5)进行微分，得到：

其中， 分别为P和qv的一阶导数和二阶微分；

将式(5)、式(6)代入式(4)后，在等式两边同时左乘PT得到：其中，J*＝PTJ0P且由于转动惯性矩阵J*是斜对称正定矩阵，则矩阵 满足以下斜对称关系：同时J*满足以下不等式：

其中，Jmin和Jmax是正常数，表示J*的下界和上界；

是干扰和不确定性的集合，满足||Td||≤γ0Φ，Φ＝1+||ω||+||ω||2且γ0是正常数；

步骤2，在存在转动惯量不确定和外部扰动的情况下，基于飞行器的姿态控制系统，设计所需的滑模面，过程如下：3

2.1选择滑模面s∈R为：

其中，α和β为正常数； r1和r2是正奇数且0

对式(10)求导，得到：

r-1 r-1 r-1

其中，为s的导数；|qv|为qv的绝对值；diag(|qv| )＝diag([|qv1| ,|qv2| ,|qv3|r-1])∈R3×3；

如果qvj＝0，j＝1,2,3且 其中qvj，j＝1,2,3为qv向量中的第j个元素；由于负分数幂r-1的存在会产生奇异性，为避免奇异性的产生，s的一阶导数改变为：3

其中，qvr∈R定义为：

其中，∈是很小的常数；|∈|是∈的绝对值； 是qvj的导数；

然后，由式(7)，式(10)和式(12)得到：其中，

步骤3，设计改进的幂次趋近律，过程如下：

3.1定义改进的幂次趋近律为：其中，0＜θ＜1；K＞0；0＜μ＜1； sign(s)为s符号函数；sj，j＝1,2,3为s向量中的第j个元素；|sj|为sj，j＝1,2,3的绝对值；||s||为s的范数；

步骤4，设计有限时间自适应滑模控制器，过程如下：

4.1考虑有限时间自适应滑模控制器被设计为：其中，||P||为P的范数；||F||为F的范数；||Ps||为Ps的范数； 为γ0的估计；

4.2设计自适应参数的更新律：其中，c0和ε0是正常数； 为 的导数；

4.3设计李雅普诺夫函数：

其中， sT是s的转置；

对式(20)进行求导，且根据式(8)得：对于任意正常数 存在以下不等式：因此，式(21)表达为：

其中，根据式(9)，得：

根据 和 得到：

由于存在以下不等式：

因此，由式(25)和式(26),得：其中，

由式(27)得，滑模面是有限时间一致最终有界；因此，收敛域Δs表示为：滑模面式(10)表示为：

其中，ηj为正常数，满足|ηj|≤Δs；

然后，式(29)写成以下两种形式：或

由式(30)或式(31)，如果 或 则式(30)或式(31)同式(10)的滑模面有相似的结构，因此，得到姿态四元数qvj能在有限时间内收敛至以下区域：由式(32)和式(33)，得到姿态四元数qvj的有限时间收敛域为：由式(29)得到 能在有限时间收敛至：根据 由式(2)得到 其中||ω||∞和 分别为ω和 的无穷范数；同时， 得在有限时间内， 因此，考虑式(5)和假设其中det(T)为T的行列式后，得到：其中，ωj，j＝1,2,3为ω向量的第j个元素；

基于以上分析，滑模面s、飞行器的姿态四元数qvj和角速度ωj是局部有限时间一致最终有界。