1.一种执行器时滞和失效时的模糊自适应补偿控制方法,其特征在于,包括:建立带执行器失效的工业系统模型;所述工业系统模型包含时滞执行器失效故障的描述函数;
所述工业系统模型为:
其中,x=[x1,x2,...,xn]∈Rn、y∈R和uci(t)∈R(i=1,2,...,m)分别代表系统状态、输出和输入; 定义为[x1,x2,...,xj];βi(x)∈R(1,2,...,m)为执行器的非线性函数;fj、fn、βi(x)为所述工业系统模型的系统函数;v是一个独立的r阶标准布朗运动,其中x是系统状态,y∈R、ui分别表示系统的输出、输入;βi(x)∈R(i=1,2,…,m)是控制器的动态增益,bi∈R是常数参数,fi∈R和ψj∈Rr(j=1,2,…,n)为未知光滑非线性函数,w是独立的r维布朗运动;x1,x2均为状态变量,选择参考信号为yr=sin(t);
所述时滞执行器失效故障的描述函数为:
其中,ui为系统控制输入,ρi为部分失效未知参数,gi为未知时滞增益,uci为执行器输入,uki为执行器卡死输入, 为未知干扰;
根据预设的暂态性能参数,建立虚拟控制器和所述虚拟控制器需满足的自适应法则,以使得在所述时滞执行器失效故障时,控制所述工业系统模型的跟踪误差,具体为:所述工业系统模型为二阶系统,确定物理控制器的描述函数为:
其中, 为实际控制器输入,bi为实际控制器增益,βi为控制器的动态增益, 为预设的未知非线性系统参数和失效模式, α2为第二虚拟控制器,βi为第i控制器动态增益,T为转置;
根据预设的暂态性能参数,建立第一虚拟控制器和第二虚拟控制器,具体如下:其中,α1为第一虚拟控制器,α2为第二虚拟控制器,c1、ζ、a1、c2,a2、a2D、a2b均表示为大于02
的常数, 为θ1的估计, 为θ2的估计,θi=||Φi|| ,Φi为第i模糊系统的模糊增益,ξ1为第* T一模糊基函数,ξ2为第二模糊基函数, 为 的估计, 为bi的估计,β=[β1,β2,…βm] 为控制器的动态增益转置矩阵,βi为第i控制器动态增益, λ=(y-yr)/η,δ是预设的暂态性能下限, 是预设的暂态性能上限;η为预设的单调递减的任意函数,yr为参考信号;
其中, 是b的模, 是自适应律, 是用于解决时滞的问题, 为预设的未知非线性系统参数和失效模式, α2为第二虚拟控制器,γk、λD、γD、λb、γb、a2D和a2b均表示为大于0的常数, 为 的估计, 为bi的估计,β*=[β1,β2,…βm]T为控制器的动态增益转置矩阵,βi为第i控制器动态增益;
根据建立的所述第一虚拟控制器和所述第二虚拟控制器,创建第一自适应法则和第二自适应法则,具体如下:其中, 为所述第一自适应法则; 为所述第二自适应法则;kj=(kj,1,kj,21,...,kj,2m)T、 θi=||Φi||2,i=1,2,…n为一个常数;tk,k∈R+为控制器更新时间;γ(t)代表活跃函数;Γk是一个非奇异正定矩阵;λ1为大于0的常量;定义z1=p,在[tk,tk+1)区间内,wi(t)=(1+λ1(t)δ)uPFi(t)+λ2(t)m1,在[Tj,Tj+1)区间内,