1.一种采用扰动扩张补偿的一阶惯性吸引律的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

1)给定周期参考信号rk，满足

rk＝±rk-N                                    (1)其中，N为参考信号的周期，rk,rk-N分别表示k,k-N时刻的参考信号；

2)构造等效扰动

其中，N为参考信号的周期，dk表示k时刻的等效扰动信号，wk,wk-N分别表示k,k-N时刻的干扰信号；

3)构造离散时间一阶惯性吸引律

ek+1＝(1-ρ)ek-ε|ek|λfal_inertia(ek,δ)             (3)其中，

ek＝rk-yk表示k时刻跟踪误差，yk为k时刻系统输出；ρ、ε为可调整参数，δ为一阶惯性函数曲率系数，λ为幂次项指数，其取值范围满足0＜ε＜1，0＜ρ＜1，δ＞0，

4)构造具有干扰抑制项的误差动态方程

将干扰抑制措施嵌入吸引律(3)，构造如下理想误差动态：λ

ek+1＝(1-ρ)ek-ε|ek|fal_inertia(ek,δ)-dk+1       (4)其中，dk+1表示k+1时刻的等效扰动；

5)依据理想误差动态(4)，构造具有等效扰动扩张补偿的重复控制器带有扩张状态观测器的误差动态方程为：其中， 表示k+1时刻的等效扰动的估计值；

构建的扩张状态观测器为：

其中， 为对误差ek+1的估计， 为对误差ek的估计，β1为关于误差的观测器增益系数，β2为关于等效扰动的观测器增益系数，rk+1表示k+1时刻的参考信号，yk+1-N,yk,yk-N分别表示k+1-N,k,k-N时刻的系统输出，uk,uk-N分别表示k,k-N时刻的控制器输入；

式中，

A′(q-1)＝a1+a2q-1+…+anq-n+1＝q(A(q-1)-1)A(q-1)＝1+a1q-1+…+anq-nB(q-1)＝b0+b1q-1+…+bmq-m满足伺服对象

A(q-1)yk＝q-dB(q-1)uk+wk                  (7)其中，d表示延迟，uk和yk分别表示k时刻的输入和输出信号，wk为k时刻的干扰信号；A(q-1)和B(q-1)为q-1的多项式，q-1是一步延迟算子，n为A(q-1)的阶数，m为B(q-1)的阶数；

a1,...,an,b0,...，bm为系统参数且b0≠0,n≥m；d为整数，且d≥1；

具有等效扰动扩张补偿的重复控制器为：

重复控制器(8)也可表达成

uk＝±uk-N+vk                          (9)其中，

将uk作为伺服对象的控制器输入，可量测获得伺服系统输出信号yk，跟随参考信号rk变化。

2.如权利要求1所述的采用扰动扩张补偿的一阶惯性吸引律的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：所述重复控制器的可调整参数包括ρ，ε，δ，λ，其取值范围满足0＜ε＜1，0＜ρ＜1，δ＞0， 定义等效扰动界Δ，即 控制器参数整定可根据表征系统收敛性能的指标进行；这些指标是单调减区域ΔMDR，绝对吸引层ΔAAL和稳态误差带ΔSSE，具体定义如下：单调减区域ΔMDR

绝对吸引层ΔAAL

稳态误差带ΔSSE

(1)单调减区域ΔMDR

ΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}             (10)式中，ΔMDR1，ΔMDR2为实数，且满足(2)绝对吸引层ΔAAL

ΔAAL＝max{ΔAAL1,ΔAAL2}            (12)式中，ΔAAL1，ΔAAL2为实数，由下式确定，(3)稳态误差带ΔSSE

ΔSSE＝max{ΔSSE1,ΔSSE2}式中，ΔSSE1，ΔSSE2为实数，由下式确定，

3.如权利要求1所述的采用扰动扩张补偿的一阶惯性吸引律的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：该控制器的可调整参数包括ρ,ε,δ,λ；参数整定可依据表征收敛过程的指标。

4.如权利要求1或2所述的采用扰动扩张补偿的一阶惯性吸引律的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：当参考信号满足rk＝rk-1，该离散重复重复控制器也适用于常值调节问题，这时的等效扰动为dk＝wk-wk-1；其中，rk-1为k-1时刻参考信号，wk-1为k-1时刻干扰信号；

式(15)也可表示成

uk＝uk-1+vk                             (16)其中，

5.如权利要求1所述的采用扰动扩张补偿的一阶惯性吸引律的用于电机伺服系统的离散重复控制方法，其特征在于：该观测器的可调整参数包括β1,β2；β1和β2可进行适当配置，只要满足 的特征值都在单位圆内即可。