1.基于鉴别线性表示保留投影的人脸识别方法，其特征在于，设X＝[X1,X2,...,Xc]表示包含c个类别的训练样本集， 表示第i个类别的训练样本集，Xi包含Ni个样本，xij∈Rd表示第i类的第j个训练样本，Rd表示d维的实向量集合， 表示训练样本集的样本总数，y∈Rd表示一个待识别样本；

具体步骤如下：

第一步，通过求解下面的问题获得训练样本xij的一组线性表示系数其中，令

第二步，对训练样本及其线性表示进行鉴别分析：其中，v∈Rd是线性投影向量；

公式(2)转换为

其中，P＝[(NI-Ic)+A(NI-Ic)AT]-[(E-Ec)AT+A(E-Ec)]，Q＝(Ic+AIcAT)-(EcAT+AEc)，I∈RN×N是一个单位阵，E∈RN×N是一个元素值全为1的方阵，是一个单位阵， 是一个元素值全为1的方阵，满足

公式(3)的解v*通过对矩阵(XQXT)-1XPXT进行特征分解得到；

第三步，当已经得到(XQXT)-1XPXT矩阵的前m个最大特征值对应的特征向量vk(k＝1,

2,…,m)时，这里m是一个可调参数，令V＝[v1,v2,…,vm]，得到投影后的训练样本特征集ZX＝VTX   (4)和待识别样本特征

Zy＝VTy   (5)

计算zy到每一个训练样本特征的距离，将y归到距离最小的那个训练样本所在的类。