1.基于局部尺度参数、熵和余弦相似性的谱特征选择方法，其特征在于：包括基于特征局部标准差的特征谱聚类方法和基于self‑tuning算法的特征谱聚类方法；

m×n

设原始数据集为X＝{x1,x2,…,xn}∈R ，xi(i＝1,…,n)为列向量，是进行谱特征选择的原始特征列，m是样本数；

基于特征局部标准差的特征谱聚类方法包括以下步骤：

1)式(1)定义了反映特征xi(i＝1,2,…,n)局部标准差的尺度参数σstd_i，根据式(1)计算尺度参数σstd_i；

其中，特征xr是特征xi第r个最近邻，近邻度量依据为欧氏距离；

n×n

2)式(2)定义表达特征间相似性的亲和矩阵A＝(Aij)i,j＝1,2,…,n∈R ；

其中，d(xi,xj)是特征xi,xj间的欧氏距离；

n×n

3)根据式(3)构建特征度矩阵D＝(Dij)i,j＝1,2,…,n∈R ，即只有主对角线元素的矩阵，第i个对角元素为特征亲和矩阵A第i行相应元素的和；

4)根据式(4)计算规范化拉普拉斯矩阵L；

5)求解规范化拉普拉斯矩阵L的特征值，并进行降序排序，选择前K大特征值对应的K个n×K

特征向量，构成矩阵V，其中，K＝m，样本数；即V＝[v1,v2,…,vK]∈R ，vi(i＝1,2,…,K)是第i大特征值对应的特征向量，是列向量；

n×K

6)根据式(5)将矩阵V按行标准化，标准化后矩阵记为U＝(Uij)i＝1,…,n；j＝1,…,K∈R ；

7)对矩阵U进行K‑means聚类，其中，K＝m，将n个特征聚类为K个特征类簇；

8)分别使用熵排序和余弦相似性排序来度量特征重要性，对特征进行排序，从每个特征类簇，选择该簇最重要的一个特征代表该类簇，得到由K个特征类簇的代表特征构成的特征子集；

基于self‑tuning算法的特征谱聚类方法包括以下步骤：

1)式(6)定义了反映特征xi(i＝1,2,…,n)局部信息的局部尺度参数σi，根据式(6)计算特征xi的局部尺度参数σi；

σi＝d(xi,xp)       (6)其中，特征xp是特征xi的第p个近邻,d(xi,xp)是特征xi到特征xp的欧氏距离；

n×n

2)式(7)定义表达特征间相似性的特征亲和矩阵A＝(Aij)i,j＝1,2,…,n∈R ；

其中，d(xi,xj)是特征xi,xj间的欧氏距离；

n×n

3)根据式(3)构建特征度矩阵D＝(Dij)i,j＝1,2,…,n∈R ，即只有主对角线元素的矩阵，第i个对角元素为特征亲和矩阵A第i行相应元素的和；

4)根据式(4)计算规范化拉普拉斯矩阵L；

5)求解规范化拉普拉斯矩阵L的特征值，并进行降序排序，选择前K大特征值对应的K个n×K

特征向量，构成矩阵V，其中，K＝m，即V＝[v1,v2,…,vK]∈R ，vi(i＝1,2,…,K)是第i大特征值对应的特征向量，是列向量；

n×K

6)根据式(5)将矩阵V按行标准化，标准化后矩阵记为U＝(Uij)i＝1,…,n；j＝1,…,K∈R ；

7)对矩阵U进行K‑means聚类，其中，K＝m将n个特征聚类为K个特征簇；

8)分别使用熵排序和余弦相似性排序来度量特征重要性，对特征进行排序，从每个特征类簇，选择该簇最重要的一个特征代表该类簇，得到由K个特征类簇的代表特征构成的特征子集；

所述基于特征局部标准差的特征谱聚类方法及所述基于self‑tuning算法的特征谱聚类方法中的步骤8)基于熵排序来度量特征重要性，从K个特征簇中，选择每个特征簇的最重要特征，构成包含K个特征的特征子集，实现特征选择，具体步骤如下：n×K

1)标准化后矩阵U＝(Uij)i＝1,…,n；j＝1,…,K∈R ，其中Ui表示第i个特征，根据熵理论，特征矩阵U的熵定义为式(8)；

其中，p(Ui)表示Ui的先验概率，由于特征的先验概率往往难以得到，计算中我们用相似度代替先验概率，因此，式(8)用式(9)代替；

其中，Sij表示特征Ui与Uj的相似度，定义为式(10)；

其中，Distanceij表示特征Ui和Uj间距离，计算方法如式(11)所示；

其中，maxk和mink分别表示第k个样本在所有特征的最大值和最小值；

2)令式(12)E‑Us表示从特征集合U中去掉特征Us后的特征集合U‑{Us}的熵，则若说明删去特征Us将引起特征集合U更大的无序，因此，特征Us比Ut更重要，由此，将所有特征排序；

其中，U/Us＝U‑{Us}；

3)从所述基于特征局部标准差的特征谱聚类方法及所述基于self‑tuning算法的特征谱聚类方法中的步骤7)所得的K个特征类簇中，分别选择各特征类簇的最重要特征，构成特征子集，就得到要选择的最优特征子集；

所述基于特征局部标准差的特征谱聚类方法及所述基于self‑tuning算法的特征谱聚类方法中的步骤8)基于余弦相似性排序来度量特征重要性，对从K个特征类簇中，选择各特征簇中最重要的特征，即与该簇其他特征的余弦相似性之和最大的特征，作为本特征簇的代表特征，从而得到包含K个特征的特征子集，实现特征选择，具体步骤如下：n×K

1)标准化矩阵U＝(Uij)i＝1,…,n；j＝1,…,K∈R ，其中Ui表示第i个特征，则，定义式(14)度量每个特征的重要性，即代表性，越重要的特征代表性越强；

其中，|Ui·Uj|表示特征Ui，Uj内积的绝对值，||Ui||×||Uj||表示特征Ui，Uj模的乘积，Ni表示特征Ui所在特征簇的特征个数；

2)根据式(14)得到每个特征的重要度值，对各特征类簇的特征按其重要度排序；

3)从所述基于特征局部标准差的特征谱聚类方法及所述基于self‑tuning算法的特征谱聚类方法的步骤7)所得的K个特征类簇中，分别选择各特征类簇的最重要特征，构成特征子集，就得到要选择的最优特征子集；

所述最优特征子集为基因微阵列数据和文本数据分析的结果，所述最优特征子集用于发现肿瘤的基因标志物。