1.一种基于菲涅尔矩阵THz波传播模型的涂层厚度检测方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一、从电磁场理论模型出发,根据对涂层厚度进行检测时使用的反射式THz时域光谱系统建立正入射THz波在多层介质结构中的反射式传播一维电场模型,在此基础上引入菲涅耳系数矩阵与相位矩阵,提出菲涅尔矩阵THz波传播模型,并对该模型进行验证;
步骤一具体包括以下过程:
1.1)从电磁场理论模型出发,根据对涂层厚度进行检测时使用的反射式THz时域光谱系统建立正入射THz波在多层介质结构中的反射式传播一维电场模型:由电磁场理论可知,正入射THz波在多层介质结构中进行反射式传播时,接收器接收到的太赫兹波可表示为:ER(ω)=E01(ω)+E12(ω)+…+Ei-1,i(ω)+Ei,i+1(ω)+…+Em,sub(ω) (a)多层介质的反射式传递函数可表示为:式(a)、式(b)中,Ei-1,i(ω)表示由第i层介质材料上表面返回的太赫兹波,Ei,i+1(ω)表示由第i层介质材料下表面返回的太赫兹波,Eref(ω)表示入射太赫兹波;
得到正入射THz波在多层介质结构中的反射式传播一维电场模型:ER(ω)=HR(ω)×Eref(ω) (c)
1.2)引入菲涅耳系数矩阵法,根据光学薄膜理论,将第i层介质内的总的电场强度表示为:Ei={EiFexp[ωt-k0ni(z-dj-1)]+EiRexp[ωt+ik0ni(z-dj-1)]} (d)式(d)中,ni、di为第i层介质的折射率与厚度,k0为真空中的波矢,EiFexp[ωt-k0ni(z-dj-1)]为正向传播电矢量,EiRexp[ωt+ik0ni(z-dj-1)]为反向传播电矢量;
第i层介质内的电矢量振幅可以表示为第i+1层介质的电矢量振幅矩阵关系:其中,δi=k0×nidi为光经过几何厚度为di的第i层介质产生的相位差;
将式(e)改写为:
其中, 为菲涅尔矩阵,ti,i+1和ri,i+1分别为第i层介质与第i+1层介质的交界面处的菲涅尔透射系数和反射系数;
在反射式太赫兹传播模型中,将矩阵Ti分成两项,其中一项Fi,i+1为菲涅尔系数矩阵,Pi为相位矩阵,分别表示为: 其中, 为第i层介质的复折射率,di为第i层介质的厚度;
对于m层介质而言,其总的菲涅尔矩阵MTotal可以写为,
其中,反射式传递函数、透射式传递函数可表示为:
引入矩阵形式的反射式传递函数后,正入射THz波在多层介质结构中反射式传播一维电场模型中,反射太赫兹脉冲ER(t)可写为式(c)的傅里叶逆变换,即得到菲涅尔矩阵THz波传播模型:
1.3)将通过仿真得到的波形与实测波形进行比较,对所建立的菲涅尔矩阵THz波传播模型进行验证;
步骤二、利用基于菲涅尔矩阵THz波传播模型的最小二乘厚度优化方法实现涂层厚度的定量检测,对涂层厚度通过迭代优化进行求解,使得仿真结果与测量结果差值的最小残差平方和最小,实现对厚度参数的高精度优化;
步骤三、引入THz发射器与被测件之间的距离参数DTS,并对THz发射器与被测件之间的距离误差进行可视化处理,以便对测量误差因素进行调整和分析,从而进一步提高涂层厚度检测的准确性。
2.如权利要求1所述的一种基于菲涅尔矩阵THz波传播模型的涂层厚度检测方法,其特征在于,所述步骤二具体包括以下过程:
2.1)采用所述步骤一建立的菲涅尔矩阵THz波传播模型,将其仿真波形转换至时域,以时域信号中每一点与实际检测太赫兹时域信号的每一点做对应,可以得到T/Δt个相应的方程,其中T为时间窗口长度,Δt为时域信号的时间间隔分辨率,对于未知数厚度d的求解而言,方程组属于冗余方程组,可通过最小二乘函数f(d)进行求解:每一层介质厚度的提取可通过迭代优化求解di,使得测量与仿真差值的最小化残差平方和最小。
3.如权利要求2所述的一种基于菲涅尔矩阵THz波传播模型的涂层厚度检测方法,其特征在于,所述步骤三具体包括以下过程:
3.1)引入THz发射器与被测件之间的距离参数DTS:在所述菲涅尔矩阵THz波传播模型表达式(h)的基础上引入THz发射器与被测件之间的距离参数DTS,重新构建优化函数:
3.2)对THz发射器与被测件之间的距离误差进行可视化处理,以便对测量误差因素进行调整和分析,同时确定基于菲涅尔矩阵THz波传播模型的涂层高精度厚度检测方法的分辨率Δd:式(k)中,c为光速,δt为太赫兹时域光谱系统采集的THz时域波形的时间间隔,δt取
0.1ps;ns为检测样品的折射率。