1.一种柔性作业车间调度优化方法,其特征在于:建立柔性作业车间调度问题的数学模型,并采用模拟退火算法中的Metropolis准则应用于萤火虫优化技术,选择合适的退火操作参数,并且对步长进行正弦自适应调整,形成改进的优化技术,进行离散问题优化求解;
首先随机产生离散组合问题的初始解种群,包括四个步骤:
第一、建立柔性作业车间调度的数学优化模型;
根据对柔性作业车间调度问题的分析,假设J为工件的集合,J={J1,J2,…,Jn},每个工件是由q个工序按序组成,O为全部工序的集合O={O1,O2,…,On},Oi为第i个工件的工序集合Oi={oi1,oi2,…,oiq},i∈(1,n),M为机器的集合,M={M1,M2,…,Mm};工件的加工顺序已经确定,其中假设Sk是工序k,的起始时间,k∈O,Pk是工序k的加工时间,Ck是工序k的完工时间,Cmax是最后一道工序的完工时间;Eh是在机器h上的工序集合,h∈M,FJSP问题的目标函数公式如下:约束方程如公式(2)-(4):
Sk≥0,Pk≥0 k=O1,O2...On; (2)Sk-Sk-1≥Pk-1 k=O1,O2...,On; (3)Sk-Sj≥Pk or Sj-Sk≥Pj (k,j)∈Eh,h∈M (4)式(3)中,Sk-1是工序k-1的起始时间;Pk-1是工序k-1的加工时间;式(4)中,Sj是工序j的起始时间;Pj是工序j的加工时间;
公式(2)表示开始时间和加工时间非负,公式(3)约束了不同工序中的相同工件的加工顺序,公式(4)表明同一时刻机器只能加工一个工件;
第二、根据实验和规则设置改进萤火虫算法的所需参数,其中包括种群规模N,萤火虫种群的最大遗传代数MAXGEN,萤火虫算法的挥发因子rho,适应度的提取比例k,初始荧光素浓度I0,初始步长因子s’,浮动变化步长因子s0,目标函数f(x),退火的初始温度与终止温度T0、Tend,各温度下的退火次数gen,退火因子q;
第三、初始化萤火虫的位置,使其随机分布在离散问题的解空间的各个位置上;
第四、按照公式(5)计算各个萤火虫的荧光素浓度,从萤火虫种群中筛选出荧光素浓度最高的优秀个体;
I(t)=I(t-1)×(1-rho)+k×f(x) (5)其中I(t)表示当代萤火虫的荧光素浓度,目标函数的值越优荧光素浓度越高;I(t-1)表示上一代萤火虫的荧光素浓度,rho用于模拟现实中萤火虫光芒随着传播逐渐衰减的特性,k用于模拟现实个体将其基因传递到基因库的能力;f(x)表示设立的目标函数值,在离散组合问题中用于衡量个体的完成时间,完成时间越短,目标函数越高;
其次在初始解种群或每一代移动后的种群中筛选出最优解的个体,并使其按照模拟退火中的Metropolis准则操作的方式个体领域内进行局部搜索,包括三个步骤;
第五、在最优秀个体i的领域内产生新个体inew;
第六、计算新解与原解之间的内能差df;
第七、根据以下概率公式(6)的概率P接受新解inew
其中T为当代退火温度,是上一代退火温度与退火因子的乘积,根据迭代公式(7)可验证并修订初始温度T0、终止温度Tend和退火因子q:Tend=T0×qgen (7)
式中gen表示需要采取模拟退火的操作的萤火虫种群的迭代次数;虽然模拟退火的基态温度理论值为0,但此迭代公式无法使Tend达到0,因此取Tend为一个近似0的数,为了保证能够在一定时间范围内收敛到全局解,根据经验gen取130次,Tend取1×10-3;迭代次数已知,又因初始温度的选取需远大于目标函数的差值,使条件(6)成立;因此T0的取值应满足下式:T0≥100df (8)
根据式(3)和式(4)可以确定q的实验取值范围为0-0.9,此时按照公式(7)退火因子与初始温度一一对应的关系,初始温度的范围在103-6.2×109中;取不同的退火因子反复实验得到对应的最优解,对比解的分布规律,当选择理想退火因子的范围在0.8-0.9之间时,最优解最令人满意;再根据初始温度的范围,确定出退火因子为0.9,初始温度为1000度;
最后利用离散型萤火虫算法进行每一代的全局搜索,包括四个步骤:
第八、开始进行萤火虫种群中萤火虫个体的移动,根据正弦自适应步长公式计算出萤火虫个体i的移动步长s式中,s’表示初始步长因子,s0表示浮动变化步长因子,Imax表示最优萤火虫个体的荧光素浓度,Imean表示萤火虫种群的荧光素浓度均值,Ii表示参与步长变化的萤火虫个体荧光素浓度;
第九、再按照下式进行萤火虫种群中的个体i向荧光素浓度更高的个体j移动的位置更新式中xi、xj表示萤火虫种群中个体i和个体j的空间位置;s是萤火虫i的移动步长,即自适应移动步长,模拟萤火虫个体移动时候步伐长度;disij表示个体i和个体j的空间距离,用来更加真实的模拟现实过程中萤火虫的移动;
第十、当达到最大搜索代数的时候则转入下一步骤,否则转入第四步骤更新计算各个萤火虫的荧光素浓度,继续搜索最优解;
第十一、输出最优的完工时间及最优完工时间所对应的调度解。
2.根据权利要求1所述的一种柔性作业车间调度优化方法,其特征在于:随机产生离散组合问题的初始解种群之后,其按照模拟退火中的Metropolis准则操作的方式个体领域内进行局部搜索,在最优秀个体的领域内产生新个体,再计算新解与原解之间的内能差,并以概率公式(6)接受新解,保证算法以相应的概率跳出局部解,再进行全局搜索。
3.根据权利要求1所述的一种柔性作业车间调度优化方法,其特征在于:为了满足引入模拟退火后,改进离散型萤火虫算法的计算效率,基于实验和公式(6)、(7)、(8)修正各初始参数,其中模拟退火操作次数gen=130次,Tend=1×10-3度,退火因子q=0.9,初始温度T0=
1000度。