1.一种多相混输泵用单向阀暂态开启高度的预测方法，包括以下步骤：(1)建立频变油气混输工况下，单向阀开启高度的计算流体动力学CFD暂态模型，为高斯过程回归GPR经验建模提供初始数据；

首先，分析阀暂态开启运动特征及影响因素，确定CFD暂态模型的输入和输出变量；其次，为减少网格划分导致的误差，建模中采用网格重划技术，并进行网格无关性验证；最后，考虑油气混输工况下，阀隙内部流场可能出现的湍流现象，选取M种湍流模型，采用并行建模获得M套相应的CFD仿真数据；

(2)对CFD暂态模型提供的M套样本进行分类，即每套CFD仿真数据分成L个样本子集；每个样本子集单独进行学习训练，建立单向阀暂态开启高度的GPR预测子模型；

首先，根据油气混输实际工况，将具有相同阀芯材料和弹簧刚度系数的单向阀在不同入口流量和含气率下的样本归为一个样本子集；第m个CFD暂态模型提供的仿真数据Sm被分成L个样本子集，可表示为 其中Sml表示第l个样本子集，即Nml表示Sml包含的样本个数，第m个CFD暂态模型简记为CFDm,m＝

1,…,M；

其次，每个样本子集单独进行学习训练，各自建立单向阀暂态开启高度的子模型则Sml的输出可表示为：式中，Cml表示协方差矩阵，其第i行第j列元素可表示为：式中,xml,id表示xml,i的第d个元素；i＝j，则δml,ij＝1，否则δml,ij＝0；θml＝[aml,0,aml,1,vml,0,wml,1,…,wml,d,bml]T表示模型参数；

最后，对T个测试样本集 Nt表示第t个测试样本集包含的样本个数，其预测输出 可表示如下：

式中， 表示新的输入样本和训练样本间的协

方差；kml,ti＝C(xt,i,xt,i)是新输入样本的协方差； 是一个非负数，表示 模型预测输出的标准差，它能用来描述一个输入样本和其预测模型的不确定度；如果一个不合适的模型对测试样本xt,i进行了预测，则相应的 值就大；

这样，利用公式(1)和公式(2)，CFDm,m＝1,…,M训练的L个GPR模型完成了离线建模，定义为 对一个新的输入样本，L组基于GPR模型在线预测信息可分别从公式(3)和公式(4)计算获取；

(3)对GPR预测模型和CFD暂态模型进行在线评估，并以此选择最合适的GPR和CFD模型，实现对一个输入样本集 的在线和离线预测；

首先，基于贝叶斯理论，提出条件概率 对 模型和输入集的每个样本xt,i之间的关系进行评估； 可计算如下：

式中， 和 分别是先验和条件概率； 可定义如下：

式中， 表示第m套训练样本总数；为了求出公式(5)中的其他项，样本的相对预测误差可进一步修改为：式中，因为真实值yt,i未知，所以用预测值 替代；因为较大的 说明 做为输入样本的预测模型不合适，因此条件概率 可定义如下：公式(5)也因此可表示为：

基于概率分析方法，对新的测试样本xt,i而言， l＝1,…,L越大，则模型越合适对其进行预测；因此，不需要知道实际输出，公式(9)就能提供一种评估模型对单个样本预测能力的方法；

其次，提出一个整合的概率指标，对 模型和每个输入样本集 之间的关系进行评估；整合的条件概率指标 可表述如下：

的平均值(简称MECP)定义如下：

采用对公式(9)相同的分析方法，可知， 越大，则相应的 模型越适合预测测试样本集Xt；具有最大的 (简称MP指标)的 模型最合适用于测试样本集Xt的预测，其预测值 和协方差可分别从公式(3)和公式(4)获得；因此，基于MECP指标，可为测试样本集Xt从CFDm,m＝1,…,M训练的L个GPR模型中，选择一个最合适的GPR模型进行在线预测；

最后，基于MP指标，对CFD暂态模型和每个输入样本集Xt之间的关系进行评估；

上述被选的共计M×L个 模型中，具有最大的MP指标的GPR模型，更适合对同样的测试样本集Xt进行在线预测，相应的CFDm,m＝1,…,M暂态模型也更适合用来对其进行离线预测；因此，基于MP指标可获得CFD暂态模型的不确定度信息，以此代替实验，选择最合适的CFD模型进行预测。