1.一种大地测量非等距时序噪声的自适应差分估计方法,其特征在于:包括以下步骤:(1)读取不同空间大地测量技术观测值文件或IGS站坐标文件中的观测值数据,并生成观测值时间序列;
(2)选取时序移动窗口节点长度作为差分算子长度,确定观测值时序逼近的时间基函数;
(3)基于所选时间基函数构建差分算子估计方程,利用最小二乘方法和最小值搜索准则确定自适应差分算子,并通过差分算子矩阵计算差分序列;
(4)通过改变差分算子长度获得不同长度下的差分算子和相应的差分序列,利用峰度和偏态检验确定最佳的自适应差分算子及其差分序列;
(5)利用误差传播律进行观测值时序的噪声估计。
2.根据权利要求1所述的大地测量非等距时序噪声的自适应差分估计方法,其特征在于:步骤(2)设移动窗口节点长度为K的第i个窗口内观测值序列的移动时间窗口为t∈[ti+1,ti+K],选取时间基函数Fp(t);
在移动时间窗口t∈[ti+1,ti+K]内,观测值时间序列y(t)可采用时间基函数Fp(t)表示为逼近函数形式:式中,y(t)表示窗口内的观测值时序,Fj(t)表示j阶时间基函数,p表示时间基函数的最高阶数,βj表示Fj(t)的确定性系数,εt表示观测噪声。
3.根据权利要求2所述的大地测量非等距时序噪声的自适应差分估计方法,其特征在于:所述时间基函数Fp(t)的确定包括以下步骤:①对移动时间窗口t∈[ti+1,ti+K]标准化为[-1,1],即其中,窗口内节点序号k∈[1,K],τi+k为ti+k的归一化时间;
②在以下两种时间基函数中任意选择一种作为时间基函数Fp(ti+k),p满足p≤K-2:A)时间基函数Fp(ti+k)取p阶一般多项式Tp(τi+k),其具体形式为:B)时间基函数Fp(ti+k)取p阶Bernoulli多项式Bp(τi+k),其具体形式为:其中,组合数 bq表示q阶Bemoulli数,其递推公式为:
4.根据权利要求3所述的大地测量非等距时序噪声的自适应差分估计方法,其特征在于:步骤(3)设移动窗口节点长度为K的第i个窗口的差分算子di=[di,1 … di,K]T,自适应差分算子的估计包括以下步骤:①构建差分算子估计方程
令差分序列满足零均值期望特性,同时考虑非零基准向量ei=[ei1…eiK],则可建立差分算子估计方程:其中:
②求解差分算子
基于最小二乘准则 求解自适应差分算子:
③差分算子估计方程的非零基准向量优化
基于最小值准则进行非零基准向量的优化,非零基准向量ei有两种生成方式,其一是直接采用随机向量,其二是对Ai的前p+1行矩阵 进行SVD分解 取V任一行向量;
选定其中一种生成方式产生K个以上的非零基准向量,利用(6)进行自适应差分算子求解并选取 达最小值时的di为最优自适应差分算子;
④差分算子单位化
为避免每个窗口内的差分算子对观测噪声具有不同放大系数,对所求差分算子进行单位化,计算公式如下:⑤构建差分序列的差分算子矩阵
按移动窗口法依次求解每个窗口的最优自适应差分算子 并构成最优差分算子矩阵D,其构成方式如下其中,Di表示由自适应差分算子 和零元素组成的行向量,n为观测值时序长度,m为所得差分序列的长度,即m=n-K+1;
⑥通过差分算子矩阵计算获得差分序列
根据式(8)自适应差分算子矩阵求得整个差分序列为:其中,y为观测值时间序列;
因此,若采用逐元素计算方式,第i个窗口的差分值表示为:其中,di,k表示第i个差分算子的第k项,k=1,2,...,K。
5.根据权利要求4所述的大地测量非等距时序噪声的自适应差分估计方法,其特征在于:步骤(4)逐渐增加差分算子长度即增大K的取值,得到不同长度下的差分序列,利用偏度和峰度进行检验:求取不同差分序列的偏度系数a1和峰度系数a2;选择偏度a1接近0、峰度a2接近3的差分算子长度作为最优差分算子长度,此时的最优差分算子为自适应差分算子,偏度和峰度系数的估计公式为:其中,σ分别为差分序列的平均值和标准差。
6.根据权利要求5所述的大地测量非等距时序噪声的自适应差分估计方法,其特征在于:步骤(5)顾及原始观测值时相关协因数阵Qy,则利用误差传播律估计观测值序列的噪声水平为:式中,trace[·]表示矩阵迹运算;
若原始观测值相互独立或忽略原始观测值时相关系数,即Qy取单位阵,则上式简化为: