1.一种三电平PWM整流器模型预测控制方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:S1:建立三电平PWM整流器离散预测模型,采集k时刻网侧电流iak,ibk,ick、网侧电压eak,ebk,eck、中点电位uok,并根据坐标变换矩阵将上述变量变换到αβ坐标系,具体包括以下步骤:S1-1:进行PWM整流器交流侧离散预测模型设计,为了便于数字处理系统执行,将ABC坐标系下采用每相开关函数描述的三电平PWM整流器数学模型定义为:式中,Sa,Sb,Sc分别为三相对应的开关函数,其中上桥臂导通为1,中点导通为0,下桥臂导通为-1;udc为时域下直流母线电压;L为电感值;C为电容值;RL为负载电阻;
将以上三电平PWM整流器数学模型变换到两相静止αβ坐标系,即:式中:
将上式整理成标准状态方程形式,其中
状态变量为:
x=[iα iβ eα eβ]T
输入变量为:
u=[Sα Sβ]T
输出变量为:
y=[p q]T
式中,p、q分别为有功功率和无功功率;
S1-2:构建连续时域下的PWM整流器状态方程为:式中:参数矩阵A、B分别为:
输出方程参数矩阵C为:
T
式中:x为状态变量,x=[ia,ib,ic,udc];
对于三电平PWM整流器FCS-MPC系统,令其每个控制周期Ts内电压矢量uαβ保持不变,即满足零阶保持(Zero Order Hold,ZOH)特性:式中:Ts为数字处理系统控制周期;
此时,可定义PWM整流器状态方程式对应的离散预测模型为:式中:Ad,k、Bd,k、Cd,k分别为参数矩阵;
上式给出了微分方程精确离散化后的预测模型,考虑到数字处理系统采样频率较高,可以假设电网电压角度在控制周期Ts内保持不变,即满足此时,可将离散预测模型的线性时变参数矩阵简化为:Cd,k=C
式中:A=A(ω)通常在每个采样周期初期实时求解;I为单位矩阵;
可以看出,上式中参数矩阵中仍然包含指数运算项,根据泰勒级数展开原理可得:Cd,k=C
此时,舍弃上式中二阶以上高阶小项,可得离散预测模型方程式的简化参数矩阵为:Ad,k=I+TsA
Bd,k=TsB
Cd,k=C
将参数矩阵A、B、C分别代入上式,可得
S2:三电平NPC拓扑开关状态为33=27种组合状态,判断第j种开关状态是否将27种开关状态执行完毕,若执行完毕,则输出最优开关状态,若没有执行完毕,则执行下一步骤S3;
S3:根据离散预测模结合k时刻PWM整流器状态变量xk和输入变量uk,完成对k+1时刻PWM整流器交流侧输出变量yk+1的预估,可得k+1时刻第j种开关状态PWM整流器交流侧有功率预测值pk+1、无功功率预测值qk+1为:在αβ标系下直流侧时域模型为:
式中,udc为时域下直流母线电压;uo为中点电位;
分析上式可知,其对应微分方程分别描述了时域下直流母线电压udc和中点电位uo的变化规律;与交流侧推导过程一致,可将微分方程进行泰勒展开,并忽略高阶小项,可得PWM整流器直流侧离散预测模型为:式中:udck+1、uok+1表示k+1时刻PWM整流器直流母线电压、中点电位预测值;
S4:根据PWM整流器直流侧功率计算第j种开关状态下其交流侧有功功率的期望值,具体包括以下步骤:S4-1:令k时刻PWM整流器期望值分别为母线电压 和无功功率 同时k时刻流入电容支路的电流为 k时刻满足 对PWM整流器直流母线侧电路进行分析可知,直流母线电压udc仅由流入母线电容电流iC独立调节;然而,受限于电力电子器件最大电流约束,由于流入母线电容的电流iC不可能取值无限大,因此,当出现较大的直流母线电压误差时,无法在一个控制周期Ts内完成母线电压修正,此处引入一个直流母线电压期望周期Nref,通过调节该参数可在母线电压误差修正时间和有功功率期望值之间取得平衡,至此,可将滤波后的直流母线电压期望值表示为:上式表明,当出现直流母线电压误差时,FCS-MPC将调节整流器以线性方式完成母线电压跟踪;随后,根据滤波后的直流母线电压期望值 进行网侧有功功率期望值 计算;
首先,根据 完成流入直流母线电容电流值计算,即从上式可以看出,电容电流期望值iC,ref被限定到单周期完成母线电压跟踪所需值的(100/Nref)%,与此同时PWM整流器流入直流侧的总电流期望值ir,ref同样得以限制,其值为:至此,完成直流母线电压滤波后期望值 跟踪PWM整流器直流侧功率为:S4-2:如前S4-1所述,PWM整流器直流侧功率是由交流侧提供的,因此可通过直流侧功率完成交流侧功率期望值折算,折算过程仅考虑基波分量损耗,即式中:rs为PWM整流器等效损耗电阻;eαβ为两相静止αβ坐标系下电网电压分量;
求解上式方程可得交流侧有功功率期望值为:
式中:e为电网电压有效值;
此外,考虑到功率器件最大电流限制,需网侧功率期望值的最大值进行限制,如下:式中: 为k+1时刻交流侧有功功率允许运行最大值,可由最大允许运行视在功率和无功功率折算得到,如下式中:smax为网侧视在功率允许最大值;
S5:对第j种开关状态下NPC拓扑开关频率进行预测,具体过程如下:令k控制周期PWM整流器实际作用的开关状态为Sak、Sbk、Sck,则可将k+1周期时刻对应的开关切换数表示为:ΔSabck+1=ΔSak+1+ΔSbk+1+ΔSck+1式中:△Sak+1、△Sbk+1、△Sck+1为ABC三相对应开关切换数,具体如下:分析上式可知,当桥臂出现+1、-1开关状态直接跳变时,根据三电平PWM整流系统FSA模型运转可知,该跳变过程是不允许的,计ΔSjk+1=+∞;当桥臂出现+1、0或-1、0跳变时,此时该相发生一次开关过程,计ΔSjk+1=1;当桥臂保持+1、0或-1不变时,此时该相不发生开关动作,计ΔSjk+1=0;
至此,可将k+1周期对应开关频率表示为:
式中:分母部分12代指NPC拓扑包含的开关器件数;
S6:判断k+1时刻第j种开关状态的预测值pk+1、fSWk+1是否满足约束条件,即pk+1满足最大k+1电流限制,fSW 满足开关频率限制,若满足则执行步骤S6;若不满足则进行下一个开关状态计算,即j=j+1,并执行步骤S2;
S7:建立价值函数,并求解第j个开关状态对应的的价值函数J取值,具体步骤如下:S7-1:采取权值法建立价值函数如下:
式中:Kp、Kq、Kudc、Kuo、KSW分别为各优化目标对应权值系数;pbase、qbase、udc,base、uo,base、SWbase分别为各优化目标基值;需要说明,上式中直流母线电压优化目标已被隐性的表示为k+1有功功率给定值pref ,FCS-MPC实际应用时母线电压优化项可被省去;
S7-2:将k+1时刻系统预测值pk+1、qk+1、udck+1、uok+1、fSWk+1和期望值 分别代入价值函数式,并求解第j个开关状态对应的价值函数J取值;
S8:逐一比较27个开关状态对应的价值函数J取值,并令价值函数最优解为Jopt=+∞,将第j个开关状态对应的价值函数J取值与Jopt比较,若J小于Jopt则更新最优价值函数Jopt和最优价值开关状态Sopt,若J不小于Jopt,则进行下一个开关状态计算,即j=j+1,并执行步骤S2;
S9:完成所有27个开关状态计算后,得出对应价值函数最小的开关状态Sopt,其对应的第j个开关状态即为FCS-MPC最优解,并将最优解对应的开关状态Sopt作用于实际的PWM整流器。