1.一种大距离位场向上延拓计算方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一:设定应用场景
建立直角坐标系,z轴垂直向下为正;
给定高度为z0的规则网格化位场数据图,规则网格化位场数据图其x方向上等间距分布有M个网格节点,其y方向上等间距分布有N个网格节点,这样规则网格化位场数据图上有M×N个网格节点,M×N个网格节点对应M×N个规则网格化位场数据;
给定向上延拓高度Δz,Δz为正数;称高度为z0的水平面为观测面,称高度为z0-Δz的水平面为延拓面;
高度为z0的规则网格化位场数据图上的M×N个规则网格化位场数据记为u(ξi,ηj,z0),i=1,2,…,M,j=1,2,…,N;(ξi,ηj,z0)表示观测面网格节点坐标,u(ξi,ηj,z0)表示网格节点坐标(ξi,ηj,z0)处观测面位场值;M表示规则网格化位场数据图其x方向上的网格节点数,N表示规则网格化位场数据图其y方向上的网格节点数;
高度为z0-Δz的延拓面上的规则网格化位场数据图上的M×N个规则网格化位场数据记为u(xm,yn,z0-Δz),(xm,yn,z0-Δz)表示延拓面网格节点坐标,u(xm,yn,z0-Δz)表示网格节点坐标(xm,yn,z0-Δz)处延拓面位场值,m=1,2,…,M,n=1,2,…,N;
步骤二:根据公式(1),计算加权系数
式(1)中,ω(xm,yn;ξi,ηj)表示加权系数;(xm,yn)表示延拓面网格节点坐标;(ξi,ηj)表示观测面网格节点坐标;arctan()表示反正切函数;Δz表示向上延拓高度;μpq,Xp,Yq,Rpq表示辅助计算变量,其计算式为:X1=xm-ξi+0.5Δx,X2=xm-ξi-0.5ΔxY1=ym-ηi+0.5Δy,Y2=ym-ηi-0.5Δyμpq=(-1)p(-1)q
其中:p=1,2;q=1,2;Δx表示x方向上相邻网格节点间的间距,Δy表示y方向上相邻网格节点间的间距;
步骤三:根据公式(1)给出的加权系数和一种二维离散卷积快速算法,计算得到公式(2)给出的位场向上延拓结果:
2.根据权利要求1所述的一种大距离位场向上延拓计算方法,其特征在于,步骤一中,规则网格化位场数据为规则网格化重力场数据或者规则网格化磁场数据。
3.根据权利要求1或2所述的一种大距离位场向上延拓计算方法,其特征在于,步骤三的计算过程为:(1)将加权系数ω(x1,y1;ξi,ηj)排列成矩阵t,记为式(3)中,矩阵t中的矩阵元素ti,j与加权系数ω(x1,y1;ξi,ηj)存在关系ti,j=ω(x1,y1;ξi,ηj) (4)(2)将矩阵t补零扩展成矩阵
将矩阵 分成四个块矩阵,记为
将块矩阵互换位置,得到矩阵cext
(3)将观测面位场数据u(ξi,ηj,z0)(i=1,2,…,M,j=1,2,…,N)排列成矩阵g,矩阵元素gi,j与位场数据存在关系gi,j=u(ξi,ηj,z0) (8)将矩阵g补零扩展成矩阵gext
式(9)中, 表示Nx×Ny零矩阵;
(4)计算
式中,fft2()表示二维快速傅里叶变换;
(5)计算
式中,“.*”表示对应元素相乘运算;
(6)计算
式中,ifft2()表示二维快速傅里叶反变换;
ext
(7)提取矩阵f 的前M行前N列,构成矩阵f,即为二维离散卷积计算结果,也就是位场向上延拓结果。