1.一种陷波频率精准可调的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计方法，其特征在于实现结构以一个陷波频率在原点(0，0)的稀疏二维FIR陷波滤波器作为原型滤波器，通过计算一组调整系数，对固定不变的原型滤波器的抽头系数进行调节，以得到满足设计要求的稀疏二维FIR陷波滤波器，该方法按照下述步骤进行：第一步：根据稀疏二维陷波滤波器设计参数，包括陷波频率点 阻带带宽BW

和通带纹波δ，计算原型滤波器的阻带带宽BW和通带纹波δ′；然后确定原型滤波器的单位脉冲响应 为方便计算，将原型滤波器的单位脉冲响应矩阵 从左向右按列堆积转换成向量形式并记作为h1，则原型滤波器设计问题转化为如下的数学优化问题：s.t.|Bh1-D1|≤δ·1L×1        (1b)

c(0，0)h1＝0              (1c)

其中||·||0代表0-范数运算，||h1||0即表示抽头系数向量中非零抽头的个数；“min”与“s.t.”组合的公式(1a)-(1c)表示求解满足(1b)和(1c)要求的||h1||0的最小值；采样矩阵B和理想的频率响应D1分别表示为：(ω′l，1，ω′l，2)，l＝1，2，…，L是位于原型滤波器通带内采样频率点；(M+1)×(N+1)(M，N为偶数)表示二维滤波器的大小，水平采样矩阵c1(ω1)＝[1，cosω1，…，cos(M/2)ω1]T，垂T直采样矩阵c2(ω2)＝[1，cosω2，…，cos(N/2)ω2] ，定义 是一个大小为(N/2+1)×(M/2+1)的矩阵，c(ω1，ω2)是一个通过从上到下堆积矩阵C(ω1，ω2)的行得到的1×(M/2+1)(N/2+1)的行向量；

第二步：根据给定的陷波频率点 将第一步计算得到的向量形式的原型滤

波器的脉冲响应 重置为一个大小为(M/2+1)×(N/2+1)的矩阵 并对其进行频谱搬移，得到陷波频率点在 的稀疏二维FIR陷波滤波器的抽头系数矩阵计算如下：其中m＝0，1，…，M/2，n＝0，1，…，N/2；根据傅里叶变换理论，脉冲响应为 的二维稀疏FIR陷波滤波器的频率响应可以表示为：稀疏二维FIR陷波滤波器 的通带纹波 可以计算为：

其中Ω1为二维滤波器的通带；

第三步：判断频谱搬移之后的稀疏二维FIR陷波滤波器是否依旧满足所给定的设计参数，若 计算的滤波器符合规定的设计参数，设计程序终止；否则，执行以下线性优化过程：s.t.|ASh3-Hd|≤δ·1L×1+μ1L×1         (5b)

其中，“min”与“s.t.”组合的公式(5a)-(5c)表示求解满足(5b)和(5c)要求的h3和μ的最小值，通过从左到右堆叠矩阵 列从而得到滤波器单位脉冲响应的向量形式代表 中所有非零元素位置的集合，在已知(ωl，1，ωl，2)∈Ω1，l＝1，2，…，L条件下矩阵A和Hd分别表示为：子矩阵AS表示通过从A提取与集合S中非零元素位置所对应的列而获得的矩阵；令 表示最终二维稀疏多陷波滤波器的向量形式， 表示由对应于集合S的滤波器的系数矩阵组成的向量；如果(5a)的最优目标值μ为非正，即μ≤0，则给定的稀疏集合S是满足给定设计参数的一个可行解；令 并将向量 重置为一个大小为(M/2+1)×(N/2+1)矩阵 则计算得到的系数矩阵为 的滤波器是满足设计参数的稀疏二维FIR陷波滤波器的单位脉冲响应矩阵；否则，给定的集合S不是满足设计参数的一个可行解，因此采用OMP算法将S扩展一个元素，这样可以最大程度地减少残差二次逼近误差，然后用新的集合S求解线性优化(5)直到μ≤0；计算得到的 即为最终的稀疏二维FIR陷波滤波器的单位脉冲响应矩阵；

当稀疏二维FIR陷波滤波器的陷波频率改变时，可以使用相同的稀疏原型滤波器 来设计具有新的给定陷波频率的稀疏二维FIR陷波滤波器，降低了设计陷波频率精准可调的稀疏二维FIR陷波滤波器的计算复杂度，重复第二步和第三步进行计算，得到的 即为最终的稀疏二维FIR陷波滤波器单位脉冲响应矩阵。