1.一种移动机器人混合视觉轨迹跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：第1，视觉伺服轨迹跟踪系统的设计第1.1方案的描述

一种移动机器人混合视觉伺服轨迹跟踪方法，用2.5维视觉伺服框架以使视觉特征易于维持在摄像机视野范围内；首先，根据当前图像、参考图像和期望图像序列，由图像特征和机器人旋转量定义2‑1/2‑D视觉伺服跟踪误差；之后设计了自适应控制器，其中通过参数更新机制补偿特征点深度信息；根据Lyapunov方法和Barbalat引理，证明在场景深度未知的情况下，所提的视觉轨迹跟踪控制方法的稳定性；

第2，构造系统模型

第2.1问题描述

c c c

车载相机坐标系F 与非完整移动机器人的坐标系重合；坐标系F 的z 轴沿摄相机光轴c c c c方向，并与移动机器人朝向一致；x 轴与轮轴方向平行，y轴垂直于机器人运动平面zx ；此d外，以F表示期望轨迹上的坐标系，其中期望轨迹由预先录制的图像序列来定义；静止坐标*系F表示机器人/摄像机的参考位姿，将其设置为参考坐标系，可使期望图像序列和当前的c d图像通过参考图像进行比较；通过单应性的方法计算的角度θ(t)和θ(t)，这两个角度分别c d表示在参考坐标系下F和F的旋转角度；根据这些坐标系的定义，设计一种视觉轨迹跟踪控c d制方法，使车载相机坐标系F与期望轨迹坐标系F相重合；

第2.2可测信号

* d c

考虑在场景中静态特征点Pi，i＝1，2，...，N，其在F ，F 和F 下的坐标分别用来描述：上述三个坐标对应的齐次图像像素坐标分别为归一化的图像坐标是可测的：

3×3

其中K∈R 是已标定的摄像机内参数矩阵；

为了便于后续分析，深度比定义如下：由于移动机器人通常与目标物体保持一定的距离，因而变量 和 是正的；可知γi1(t)和γi2(t)不会发生奇异问题，用 来估计；

期望轨迹上的角速度wd(t)和尺度意义下的期望线速度 通过下面差分法的形式来计算

d d d d

其中θ(k)表示当前时刻的θ(t)值，θ(k‑1)表示前一时刻的θ(t)值， 和 的定义与之相类似，Δtk是两个时刻之间的时间间隔；

第3，控制器设计

首先分析机器人运动学，然后设计轨迹跟踪控制器以主动补偿未知特征点深度，利用Lyapunov方法证明所提出的控制器使跟踪误差渐近收敛到零；

第3.1，机器人运动学

c d

F和F之间的平移误差ez(t)，ex(t)由任意特征点Pi得到，其定义如下：c d

考虑到 可知上述定义方式没有奇异性问题，此外F和F 之间的旋转误差eθ(t)定义为：c d

eθ：＝θ‑θ      (7)由(6)(7)可知，所构造的轨迹跟踪误差是由图像特征和估计出的旋转角度组成的；因而该方法是建立在2.5维视觉伺服框架下的，可使视觉特征易于保持在摄像机视野范围之内；

为了便于下一部分的控制器设计，构造了一个新的误差向量：在对ρ1，ρ2和ρ3关于时间求导后，得到如下的链式运动学方程：其中 表示未知特征点深度信息；此外，利用基于单应性的位姿估计算法，得到误差信号ez(t)，ex(t)，eθ(t)；

为了便于下一部分的控制器设计，做出如下假设：假设1：期望轨迹上的速度vd(t)，wd(t)是有界的，并且第3.2控制器设计

在式(9)的开环误差系统以及特征点的深度未知的基础上，设计了移动机器人混合式视觉伺服轨迹跟踪控制器；

基于Lyapunov稳定性分析方法，设计了如下形式的移动机器人线速度和角速度控制律：其中kv，kw为正的控制增益；是与特征点深度有关的未知常数α的估计值，并且通过以下方式进行更新：+

其中Γ∈R是更新增益；

将控制器代入链式运动学方程(9)，可得闭环误差方程如下：其中 是参数估计误差的定义：

定理1：控制律(10)与参数更新律(11)可使链式运动学方程(9)中的误差渐近收敛至零：证明：选取如下的非负Lyapunov函数V(t)：对(14)两边关于时间求导，然后带入闭环误差方程(12)可知：将式(11)代入(15)后，可得根据式(14)和(16)，易知ρ1(t)，ρ2(t)，ρ3(t)， 进而根据式(10)可得vc(t)，wc(t)∈L∞；由于假设vd(t)，wd(t)是有界的，因而根据(9)和(11)可得 因此，系统状态都是有界的；

进而，从(16)可知ρ1，ρ2∈L2；因此，可直接利用Barbalat引理得到 然后，对公式(12)中ρ1(t)对应的sinρ1/ρ1部分的导数如下：此外，易知以下关系成立：

由于 在区间(0，∞)中是连续的，因此得出进而看出sinρ1/ρ1是一致连续的；

另外，容易得到 也是一致连续，且有 和 因此，对ρ1(t)的闭环误差系统利用扩展Barbalat引理，可得从(6)和(7)可知，当公式(13)成立时，可实现视觉轨迹跟踪任务；

由于假设 很容易看出 因此，我们知道所构造的系统误差均渐近收敛到0，即：

此外，根据(8)中的ρ1(t)，ρ2(t)，ρ3(t)和ez(t)，ex(t)，eθ(t)的关系，可知轨迹跟踪误差渐近收敛到零，即：