1.基于低秩稀疏表示的图像分类方法，其特征在于：包括以下步骤：m×N

步骤一、来自C类图像训练样本矩阵A＝[A1,A2,…,AC]∈R ，图像测试样本Y＝[y1,m×M

y2,…,yM]∈R ，将图像训练样本A和图像测试样本Y的每一列分别归一化为单位L2范数，其中N表示图像训练样本个数，M表示图像测试样本个数，m表示样本的维数；

步骤二、计算投影矩阵P，具体方法为：步骤2.1、初始化：令参数λ>0，γ>0，α>0，η>0，Z0＝W0＝E0＝Y10＝Y20＝0，P0为随机矩阵，

10 ‑3

μ0＝0.1，μmax＝10 ，ρ＝1.1，ε＝10 ，maxiter＝1000，k＝0，其中μ为惩罚参数，k为迭代次数，η和α为平衡因子，Z、W和E为系数矩阵，Y1k，Y2k为拉格朗日乘数；

步骤2.2、使用公式(1)更新系数矩阵Z：步骤2.3、使用公式(2)更新系数矩阵W：步骤2.4、使用公式(3)更新系数矩阵E：步骤2.5、使用公式(4)更新拉格朗日乘数：Y1(k+1)＝Y1k+μk(A‑AZk+1‑Ek+1)，Y2(k+1)＝Y2k+μk(Zk+1‑Wk+1)   (4)；

步骤2.6、使用公式(5)更新惩罚变量μ：μk+1＝min(ρμk,μmax)                      (5)；

步骤2.7、根据公式(6)更新投影矩阵P：步骤2.8、检查收敛：如果(||A‑AZk+1‑Ek+1||∞<εand||Zk+1‑Wk+1||∞<ε)ork>maxiter，则输出投影矩阵P，否则，令k＝k+1，同时返回步骤2.2继续进行循环，直到输出投影矩阵P；

步骤三、计算图像训练样本A的投影矩阵A'：A'＝PA；

步骤四、计算图像测试样本Y的投影矩阵Y'：Y'＝PY；

步骤五、使用最近邻分类器完成分类任务。