1.基于偏最小二乘的高斯过程回归废水出水指标预测方法，其特征在于，所述方法采用偏最小二乘完成对被测变量个数的小范围选取，所述被测变量为废水的进水化学需氧量COD、出水化学需氧量、进水悬浮固形物SS、出水悬浮固形物；溶解氧DO、流量Q、温度T、pH值；

使变量降低维度的同时与主导变量具备更高的相关性，再结合不同协方差函数构建高斯过程回归模型，以此提供不同模型的对比实现最优预测；实现对出水化学需氧量、出水悬浮固形物的在线预测；

该方法包括以下步骤：

n×m

S1.数据预处理：首先选择训练样本输入数据X∈R ，n代表样本个数，m代表样本维数，n×p

其次选择训练样本输出数据Y∈R ，p代表样本维数，最后完成对输入数据和输出数据的标准化处理；所述输入数据为所述被测变量的实测数值，所述输出数据为出水化学需氧量、出水悬浮固形物；

S2.PLS模型的构建：对输入数据X和输出数据Y进行PLS分解，选取合适的潜变量以完成n×d

得分矩阵T∈R ，d为潜变量个数的筛选，筛选后的得分矩阵作为软测量模型的输入进行数据预测；

S3.建立所述得分矩阵T与输出数据Y之间的高斯过程回归模型：通过不同协方差函数的选取与组合构建不同的高斯过程回归模型；步骤S3包括：S31：求取高斯过程回归的预测值为：其中

T

X为训练集的输入，X*为测试集的输入；K(X,X*)＝K(X*,X) 代表着训练集X与测试集X*样本点间的协方差矩阵，K(X*,X*)为测试集X*样本自身的协方差；In为n维单位矩阵；y为观测目标值；σ为高斯白噪声；

S32：通过不同协方差函数构建高斯过程回归模型；

S33：采用累加的方式进行协方差函数的组合；所述协方差函数包括平方指数协方差函数SE、线性协方差函数L、周期性协方差函数P；

采用平方指数协方差函数SE构建的高斯过程回归模型为：2

式中，M＝diag(l)，l为线性协方差函数的超参数， 为信号方差，参数的集合θ＝{l,σf}为超参数；

采用线性协方差函数L构建的高斯过程回归模型为：T ‑1

kL(x,x')＝xM x'                   (12)2

同平方指数协方差函数，M＝diag(l)，l为线性协方差函数的超参数；

采用周期性协方差函数P构建的高斯过程回归模型为：kP(x,x')＝k0(u(x),u(x'))                      (13)式中k0为任意随机核函数，周期性协方差函数将一维输入变量映射到二维u(x)空间，从而得到关于x的周期性随机函数：若k0＝kSE(x,x')，则kP(x,x')转化为：这里kP(x,x')的超参数集合表示为θ＝{p,l,σf}；

S34：超参数的获取：

超参数的集合通过最大似然法求得：其中 令式(16)对超参数θ求偏导，采用共轭梯度法得到超参数的最优解；获得超参数后，利用式(9)和(10)对测试集X*对应的预测值f*和预测方差 进行计算；S4.完成对不同软测量模型预测能力的评估：将测试集输入数据带入模型进行预测，根2

据输出数据的预测值与真实值计算出不同模型对应的均方根误差RMSE与决定系数R ，并做出对比选择最佳预测模型。

2.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘的高斯过程回归废水出水指标预测方法，其特征在于，步骤S2中，偏最小二乘模型对输入数据X和输出数据Y分解如下：n×d m×d p×d

式中T∈R 为得分矩阵；P∈R 和Q∈R 分别为X和Y的负载矩阵；E和F分别为X和Y的残差矩阵，d为PLS潜变量的个数；求解PLS模型的典型算法为非线性迭代最小二乘法。

3.根据权利要求1所述的基于偏最小二乘的高斯过程回归废水出水指标预测方法，其特征在于，步骤S4包括：

S41：根据输出数据的预测值与真实值计算出不同模型对应的均方根误差RMSE：式中， 是估计值，yi是测量值，n为样本数；

2

S42：根据输出数据的预测值与真实值计算出不同模型对应的决定系数R：式中：

SSres代表残差平方和，SStot代表总变异平方和，是平均值。

4.根据权利要求3所述的基于偏最小二乘的高斯过程回归废水出水指标预测方法，其2

特征在于，所述RMSE值越接近于0，代表该模型预测实验数据具有越高的精确度；R 的结果2

在0到1之间，R越接近1，拟合程度越高。