(4)

1.一种多层量子D 小波包变换实现量子线路设计的方法，其特征在于：所述方法将量(4) (4)子计算与经典D 小波包变换技术相结合得到量子D 小波包变换，基于周期扩展的单层量(4) 2 (4)子D 小波包变换得到复杂度为O(n)的量子实现线路，根据单层量子D 小波包变换进行(4) 3多层量子D 小波包变换得到复杂度为O(n)的量子实现线路；

(4)

所述单层量子D 小波包变换的具体过程为：(4)

把D 小波核矩阵D2n用张量积表示为其中X和I2是单量子比特门， 是张量积运算符号， 是I2的n次张量积，和 是两个旋转矩阵，迭代初始值为Q2＝X；

对公式(2)中的 求逆运算，得到‑1

其中迭代初始值为(Q2) ＝X；

(4)

基于周期扩展的单层量子D 小波包变换 可以定义为2

利用公式(3),先设计出复杂度为O(n)的 的量子实现线路，然后设计出复杂度为O2

(n)的 的量子实现线路；

(4)

所述多层量子D 小波变换的实现线路的设计过程为：(4)

令 为k+1层量子D 小波包变换，利用扩展的张量积，可得到：其中I2是单量子比特门， 是张量积运算符号， 是I2的n次张量积， 和(4) (4)是均匀洗牌置换矩阵， 为k层量子D 小波包变换， 为单层量子D 小波变换，迭代初始值为3 (4)

设计出复杂度为O(n)的k+1层量子D 小波包变换的量子实现线路；

(4) (4)

所述方法将量子计算与经典D 小波包变换技术相结合得到量子D 小波包变换，基于(4) 2周期扩展的单层量子D 小波包逆变换得到复杂度为O(n)的量子实现线路，根据单层量子(4) (4) 3D 小波包逆变换进行多层量子D 小波包逆变换得到复杂度为O(n)的量子实现线路；

(4)

所述单层量子D 小波逆变换的实现线路的设计过程为：(4)

把D 小波核矩阵 用张量积表示为其中X和I2是单量子比特门， 是张量积运算符号， 是I2的n次张量积，和 是两个旋转矩阵，迭代初始值为Q2＝X；

(4)

基于周期扩展的单层量子D 小波包变换 可以定义为对公式(6)中的 求逆运算，得到‑1

其中迭代初始值为(Q2) ＝X；

对公式(6)中的D2n求逆，可得到(4)

对公式(7)求逆运算，可得到基于周期扩展的单层量子D 小波包逆变换的迭代公式2

利用公式(10),先设计出复杂度为O(n)的 的量子实现线路，然后设计出复杂度2 (4)

为O(n)的基于周期扩展的单层量子D 小波包逆变换 的量子实现线路；

(4)

所述多层量子D 小波逆变换的实现线路的设计过程为：(4)

令 为k+1层量子D 小波包变换，利用扩展的张量积，可得到：其中I2是单量子比特门， 是张量积运算符号， 是I2的n次张量积， 和(4) (4)是均匀洗牌置换矩阵， 为k层量子D 小波包变换， 为单层量子D 小波变换，迭代初始值为(4)

令 为k+1层量子D 小波包逆变换，对公式(11)求逆，可得到：其中I2是单量子比特门， 是张量积运算符号， 是I2的n次张量积， 和(4)是均匀洗牌置换矩阵， 为k层量子D 小波包逆变换，迭代初始值为3 (4)

设计出复杂度为O(n)的k+1层量子D 小波包逆变换的量子实现线路。