1.一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,包括如下步骤:
(1)根据加工结果设定目标磨粒切厚分布,给出设定磨具表面磨粒参数,初始化磨削用量;
(2)将磨具表面磨粒参数与磨削用量进行磨粒切厚分布计算,算出磨具表面每颗磨粒与干涉即切入深度,得到磨粒切厚分布;
(3)将步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布进行比较,若两者差异超出设定标准值,调整磨具表面磨粒参数,再次进行步骤(2)、(3)步骤循环,直到步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布差异小于设定标准值,停止计算,步骤(2)最后一次调整的磨削用量即为优选设计结果。
2.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于:所述的加工结果包括磨削效率、工件表面粗糙度、磨削力、磨削温度、磨削工件亚表面损伤程度中的一种或两种以上。
3.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于:所述的磨粒切厚分布是磨削加工时磨具表面每颗磨粒切入工件深度。
4.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于:所述的磨削用量包括磨削速度、磨削深度和进给速度。
5.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于:所述的磨粒参数包括磨粒在磨具上的位置参数、高度参数、磨粒粒径。
6.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于:所述的磨具包括砂轮、锯片、切割轮、磨盘中的至少一种。
7.如权利要求1至6任一项所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于:步骤(3)所述的设定标准,是用于衡量两条曲线得重合情况,包括标准偏差、相似度、误差、平均值、重合度的一种或几种,其值大小根据实际要求确定。
8.如权利要求1至6任一项所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法:其特征在于步骤(2)所述的磨粒切厚分布计算包括以下A、B、C、D计算过程:A、磨具建模:将磨具表面的磨粒参数表示成一个矩阵{Gjk}p×q,p×q是指矩阵为p行q列矩阵,即磨具外圆有p行q列磨粒分布,元素Gjk表示磨具表面的第j行第k列颗磨粒,0≤i≤p,
0≤k≤q,Gjk={Xjk,Zjk,dgjk,hjk};Xjk表示磨粒Gjk在磨具圆周方向的位置坐标,Zjk表示磨粒Gjk在磨具轴向方向的位置坐标,dgjk表示磨粒粒径,hjk表示磨粒的岀刃高度;将用户给定的磨具表面磨粒参数导入矩阵{Gjk}p×q;
B、磨粒轮廓轨迹计算:坐标系XYZ固定在工作台面上,X方向为工件的平移方向,Z方向与磨具的轴向方向一致,Y方向与工作台面法向相同,坐标系原点放置在工作台面中心位置合;对于平面磨削,磨具以速度vs旋转,并以速度vw相对工件移动;t时刻磨粒Gjk球心在XYZ坐标系中的运动轨迹方程为:zc(t)=Zjk (c)
式中,xc(t)、yc(t)、zc(t)为磨粒Gjk球心在XYZ坐标系中t时刻的坐标,Zjk、dgjk、hjk分别表示磨粒Gjk在磨具轴向方向位置坐标、磨粒粒径和磨粒岀刃高度;x0、y0是磨具中心在XYZ坐标系中的坐标,θ=2lg/ds,lg是磨粒沿磨具圆周方向的初始位置,lg=Xjk,ds是磨具直径,ap、vw、vs是磨削参数,即磨削用量,其中ap是磨削深度、vw是工件进给速度、vs是磨削磨具线速度,t是加工时间;
进一步通过磨粒形状与磨粒球心运动轨迹耦合,得到磨具表面上任意一颗磨粒Gjk上任意一点(xg,yg,zg)的运动方程:
2 2 2 jk 2
(xg-xc(t)) +(yg-yc(t)) +(zg-zc(t)) =(dg ) (d)C、工件离散:将工件被切割成n个间距为Δx且垂直于工件平移方向的截面,截面之间的间距Δx乘以n表示工件的长度;每一截面又切割成m条间距为Δz的竖直线,线段在y-方向的长度表示工件的高度,线段之间的间距Δz乘以m表示工件的宽度;这样,工件就离散成n×m条竖直线段;离散化之后,工件可用一个二维数组W表示,储存每一竖直线的高度值,每一线段在数组中的位置用下标u,v表示,u表示X方向的位置,v表示Z方向的位置,0<u<n,0<v<m;第u截面上的第v根竖直线的坐标xuv和zuv表达为:xuv=u*Δx (e)
zuv=v*Δz (g)
D、磨粒切厚分布计算:磨粒Gjk与第u个截面第v根竖直线的干涉深度可通过以下步骤得到:①从磨具数值模型中读出磨粒Gjk的磨粒粒径dgjk、出露高度hjk、磨粒轴向位置坐标Zjk(zc)和周向初始位置坐标Xjk;
②对方程(a),令xc(t)=xuv,通过牛顿迭代法求得t的数值解,代入方程(b),可得yc(t);
③把xc(t)、yc(t)、zc(t)和方程(e)、(f)代入方程(d),并求解;如果方程无解,说明磨粒Gjk与竖直线v没有交点;否则,解方程求得 并与工件数组W中储存的初始高度值 相比较,如果 说明磨粒Gjk在竖直线v的上方,与竖直线v没有接触,否则,求得磨粒Gjk切割竖直线v的高度即切深深度 同时将 储存在临时数组Wt中,并用 替换 后储存在数组W中;
④变换j和k值,重复以上①②③步骤,即可求得磨具表面磨粒参数矩阵{Gjk}p×q中所有磨粒与平面u上所有竖直线的干涉深度,并对应储存在矩阵{hmaxGjk}p×q,即得到磨粒切削厚度分布。
9.如权利要求8所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于,给定磨具表面磨粒参数通过分布函数生成,具体为磨粒粒径dgjk由磨粒粒径分布得到;磨粒在磨具表面的名义位置坐标Znomjk=w·Rand Z,Xnomjk=ΔX·j+zjk/tan(α),Rand Z为取值范围在(0,1)的随机,α为磨具上磨粒分布列与磨具轴向的夹角;采用分布函数来表示磨粒Z轴方向的偏移量Zdev及X轴方向的偏移量Xdev,那么Gjk在磨具表面的实际位置坐标Zjk=w·jk jkRand Z+Zdev,X =ΔX·j+Z /tan(α)+Xdev。
10.如权利要求9所述的一种基于磨粒切厚分布约束的磨削用量设计方法,其特征在于,所述的分布函数包括威布尔函数、指数函数、多项式函数、正态分布函数中的至少一种。