1.一种基于二元维纳过程的轴承剩余寿命预测方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:S1.采集轴承退化阶段垂直方向和水平方向上的振动信号;
S2.计算两个方向上振动信号的有效值,构建表征轴承健康状态的两个性能指标:设第k时刻水平方向的振动信号为xi,垂直方向的振动信号为yi,包含N个采样点,则该时刻两个方向上对应的振动信号有效值分别为:S3.对两个性能指标进行检验分析,判断是否能利用维纳过程刻画它们的退化过程,若可行,则构建基于二元维纳过程的轴承退化模型:上式中,X1(tk)、X2(tk)分别表示k时刻两个性能指标的监测值,η、σ、B(tk)分别表示模型中的漂移系数、扩散系数和标准维纳过程;
S4.利用AIC信息准则选择合适的Copula函数描述两个性能指标间的相关特性,获得轴承剩余寿命的联合概率密度函数,并利用极大似然估计法在线更新模型参数,预测轴承剩余寿命。
2.如权利要求1所述的基于二元维纳过程的轴承剩余寿命预测方法,其特征在于,所述步骤S4中,预测过程如下:当轴承性能指标的值首次超过失效阈值ω(ω>0)时,就认为轴承性能失效,由于同时利用了轴承的两个性能指标来进行剩余寿命预测,所以定义当{X1(t),t≥0}和{X2(t),t≥
0}中的任意一个性能指标超过其所对应的失效阈值ω1,ω2时,即认为轴承失效;因此,轴承的剩余寿命定义为:T=inf{t:X1(t)>ω1或X2(t)>ω2} (4)
3.如权利要求1或2所述的基于二元维纳过程的轴承剩余寿命预测方法,其特征在于,所述S3中,利用维纳过程对轴承性能指标进行建模,则首次达到失效的时间分布服从逆高斯分布,即轴承两个性能指标剩余寿命的边缘概率密度函数为:上式中式中m=1,2,ω1,ω2分别为两个性能指标的失效阈值;
然后利用Copula函数:
F(x1,x2)=C(F(x1),F(x2);θ) (6)上式中F(x1)、F(x2)是两个边缘分布函数,F(x1,x2)是联合分布函数,θ是Copula函数中的未知参数;
建立两个性能指标边缘概率密度函数的联合概率密度函数:上式中F1(t),F2(t)是两个性能指标剩余寿命边缘概率密度函数的累积分布函数,c(F1(t),F2(t))是C(F1(t),F2(t))的密度函数;
在常用的Copula函数形式中,利用AIC信息准则选出最合适的Copula函数AIC=-2log(A)+2p (8)上式中A为模型对应的似然函数,p为模型中参数个数,AIC值越小说明拟合效果越好。
4.如权利要求1或2所述的基于二元维纳过程的轴承剩余寿命预测方法,其特征在于,所述步骤S4中,利用极大似然估计法更新模型参数,过程如下:首先,由维纳过程的性质知道性能指标增量服从正态分布:m m m m m 2
ΔX=X(t+Δt)-X(t)~N(ηΔt,(σ) Δt) (9)ΔXm的概率密度函数为:
由式(10)得到性能指标增量的似然函数:
对似然函数分别求ηm,σm的偏微分,得ηm,σm的极大似然估计值为:获得参数ηm,σm估计值后,通过公式(6)求解关于参数θ的似然函数L(θ),获得参数θ的估计值:将获得的参数代入公式(7),得到轴承剩余寿命的联合概率密度函数,并利用联合概率度函数最大值对应的时刻作为剩余寿命的预测值hk:hk={t:fmax(t|ωm,ηm,σm,θ)} (15)。