1.一种强噪声背景下参数未知的多线谱Duffing振子检测及频率识别方法，其特征是，它包括的内容有：

1)基于Poincare映射特征函数的Duffing振子相态的定量判别

为解决采用相图法判别Duffing振子相态时存在的主观性强及无法自动识别的问题，引入Poincare映射特征函数参数，根据系统处于混沌态和大尺度周期态Poincare映射特征函数值的差异性，实现Duffing振子系统由混沌态向大尺度周期态的识别；设Duffing振子系统检测模型为：

2 3 2

x″+kωx′+ω(-x+x)＝ωr cosωt    (1)

其中，k为阻尼比，-x+x3为非线性恢复力项，r cos(ωt)为系统内置策动力，ω为内置策动力的角频率，引入θ变量，其中θ＝ωt，系统降维后变为三维自治系统，相空间扩展为R2×S1：

由系统输出Z(t)＝[x(t) y(t) θ(t)]T，利用构造庞加莱截面的方法对其重构，获得一个时间延迟的3×m维矢量矩阵：d(t)＝[Z(t),Z(t-T),Z(t-2T),...,Z(t-(m-1)T)]    (3)其中，T为系统内置策动力周期，m为矩阵的维数，当选取截面∑＝{(x,y,θ)|θ＝φ}，其中0≤φ＜2π，记下Z(t)轨道与该截面所有交点d(t)＝{(x(tn),y(tn)|θ＝φ}，n＝0,1,2,

3...，tn为Z(t)与截面{θ＝φ}第n次相交的时间，系统输出经过延迟重构和Poincare截面切割后获得的Poincare映射，将原动力系统所决定的随时间连续运动转变为在Poincare截面上离散的映射，系统处于大尺度周期态和混沌态时，Poincare映射的非平稳性及振荡程度不同，大尺度周期态的Poincare映射表现为不动点或在噪声影响下以不动点为中心的小邻域内小幅度振荡特征；而混沌态的Poincare映射表现为随机大幅波动的布朗运动特征，根据系统处于混沌态与大尺度周期态时Poincare映射的差异，构建一个可量化描述系统相态的度量参数Poincare映射特征函数：其中，di为系统观测量的Poincare映射序列，N为序列长度，α为特征指数，随着特征指数α值的增大，处于混沌态临界状态系统输出的Poincare映射特征函数值增大，而进入大尺度周期态系统输出的Poincare映射特征函数值成倍减小，即由混沌态向大尺度周期态跃变的Poincare映射特征函数差值增大，适当增加特征指数α值可增大系统相态判决的阈值选择范围，降低由于噪声影响导致的系统相态判决的错误概率，其中，2≤α≤20；

2)基于频率切片小波变换的检测系统性能提升

为消除噪声对Duffing振子系统相态判别参数Poincare特征函数的影响，采用频率切片小波变换方法，对输入至检测系统的信号进行滤波清洗，消除噪声对Duffing振子系统相轨迹波动的影响；对于任意信号x(t)∈L2(R)， 为x(t)的频域形式，选择合适的母小波p(t)，其频域形式为 称 为频率切片函数，则x(t)的频率切片小波变换为：式中， 为 的共轭；ω及t是观测角频率及时间，u是估计频率，σ为尺度因子，λ为能量系数，其中，λ≠0，σ≠0，σ和λ取常数或者是ω，t和u的函数； 为在频域上进行伸缩平移变换，当λ取常数时，最简单的频率切片小波逆变换为：

式中，τ为时间变量，式(6)表明逆变换只与σ有关，在σ给定时，式(6)为傅里叶逆变换，在进行信号滤波清洗时，选取感兴趣的时频切片区间[τ1,τ2]×[ω1,ω2]进行信号重构，获得该时频切片区间信号分量的时域信息，重建公式为：式中，τ1、τ2为时频切片区间中时间窗的起点与终点，ω1、ω2为时频切片区间中频率窗的起点与终点，由于时频切片区间[τ1,τ2]×[ω1,ω2]可任意选择，因此可以自由的地在时频空间提取所需的信号分量，在利用频率切片小波变换对检测系统的输入信号进行滤波清洗过程中，时频切片区间的中心频率设置为系统内置周期策动力的频率，经逆变换重构后的信号，在保留有用信号信息的同时消除了时频切片区间以外的噪声干扰，因此，加入频率切片小波变换滤波清洗环节，能消减系统相轨迹与Poincare截面交点受噪声影响而引起的波动范围扩大的现象，提高利用Poincare映射特征函数进行Duffing振子相态判决的准确性与可靠性；

3)对多线谱成分的变参数Duffing振子检测

构造变参数单一的Duffing振子检测模型，通过自动地改变Duffing振子检测系统内置策动力的频率，自主地扫描并识别舰船辐射噪声中的弱线谱成分，并能对线谱的频率进行估计；其构建变参数单一的Duffing振子检测模型为：x″+ωkx′+ω2(-x+x3)＝ω2(rcos(ω0t+Δωt)+s(t))     (8)3

其中，k为系统阻尼比，-x+x为非线性恢复力项，rcos(ω0t+Δωt)为内置周期策动力，ω＝ω0+Δω为内置周期策动力角频率，ω0为角频率初值；Δω为改变Duffing振子系统内置策动力频率的步长；s(t)为外加驱动力，通常被检测信号s(t)由若干线谱及各类干扰nJ(t)和噪声n(t)构成，其表达式为：

式中，Ai为第i个线谱分量的幅值，当ω0+Δω＝ωi且r+Ai＞rd时，rd为混沌临界值，系统对驱动的响应达到最佳共振条件，系统即刻发生由混沌态向大尺度周期态的相态跃变，实现线谱成分的检测及频率捕捉。