1.一种矿井通风网路优化最优解的判断方法，通风网路中有p个节点和b条分支，通风网路优化的可行解用QM(qm1,qm2,…,qmj,…,qmb)，SM(sm1,sm2,…,smj,…,smb)表示，其中，qmj为分支风量，smj为调节风阻值，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、确定smj最优解的必要条件

1.1、调节的数量

通风网路调节所需要的调节数为ns≤nk，其中，ns：通风网路调节所需要的调节数，nk：需风分支数；

1.2、调节的大小

从进风井口沿着风流方向到达回风井口的节点和分支的交替序列称为有向通路，其中存在一条有向通路，该有向通路中调节分支的调节风阻值等于其允许调节范围的下限，该有向通路定义为关键通路；

1.3、风量分布

所有需风分支的风量都收敛于其需风量的下限，即qmj＝lqj(j∈NK)，其中，lqj：需风分支需风量的下限，NK：需风分支的集合，|NK|＝nk；

1.4、调节分支的位置

最优调节分支的位置满足：

1.4.1、调节分支相互独立且相互并联，

1.4.2、包含一条调节分支的有向通路同时包含一条需风分支，

1.4.3、调节分支的调节前后的风量变化最大；

步骤二、判断通风网路优化的最优解

2.1、判断最优调节分支

2.1.1、计算通风网路初期状态的风量分布Q0(q01,q02,…,q0j,…,q0b)，其中，

q0j：初期状态的分支风量；

2.1.2、计算Δqj＝q0j-qmj(j＝1,2,…,b)，对于分支j，如果Δqj≥0且usj≥0，则分支j可调，令tj＝1，否则不可调，令tj＝0，如果Δqj＜0且lsj＜0，则令tj＝1，否则令tj＝0，其中，

usj和lsj：分别为分支j的允许调节范围的上下限，tj：调节函数，tj＝1表示分支j可调，tj＝0表示分支j不可调；

2.1.3、根据QM(qm1,qm2,…,qmj,…,qmb)的方向，求通风网路的有向通路矩阵C＝(cij)l×b，其中，

cij：有向通路矩阵的元素，i通路包含j分支时，cij＝1，i通路不包含j分支时，cij＝0，l:有向通路数；

2.1.4、对有向矩阵C的列求和，列的和等于1的分支作为可调分支，并NI表示可调分支的集合；

2.1.5、将NI和(E-NI)中的分支分别按|Δqj|由大到小的顺序排列，并将tj＝0的分支排在序列的最后，得E＝(E1,E2,E3)，但E2必须与E1相互独立，其中，

E：通风网路包含的所有分支，

E1：NI中tj＝1的分支，

E2：(E-NI)中tj＝1的分支，E3：为其他分支；

2.1.6、如果|E1|≥nk则从E1中选前nk条分支；

2.1.7、如果|E1|＜nk，则选取E2中的分支作为E1的补充，直到所选的分支数等于nk，或者E2中的分支全部被选为止；

2.1.8、所选取的分支中必须有一条关键通路中的独立分支；

2.1.9、被选取的分支为最优调节分支，用NS表示；

2.2、判断最优解

同时满足下述条件的可行解为最优解：

2.2.1、SM(sm1,sm2,…,smj,…,smb)中smj不等于0的分支数小于等于需风分支数，即ns≤nk,ns：通风网路调节所需要的调节数，nk：需风分支数；

2.2.2、对于所有需风分支j，有qmj＝lqj；

2.2.3、对于关键通路中的调节分支j，有smj＝lsj；对于仅允许增阻调节的通风网路，有smj＝0；

2.2.4、SM(sm1,sm2,…,smj,…,smb)中smj不等于0的分支为NS中的分支。