1.基于能流法计算反射光束在有限表面带隙的拓扑绝缘体上IF位移的方法，其特征在于，所述方法按如下步骤进行：第一步：建立普通各向同性介质和各向同性有限表面带隙的拓扑绝缘体单界面模型；

第二步：确定边界和初始条件；

第三步：求取普通介质和有限表面带隙的拓扑绝缘体单界面上的透射系数和反射系数；

第四步：采用修正的能流法求取各个方向上的能流；

第五步：求取IF位移；

第一步具体如下：

将拓扑非平凡项重写为拓扑绝缘体和普通绝缘体界面上的自旋动量锁定费米子；

Dirac费米子在拓扑绝缘体表面的作用表示为：

0 z x y y x x y z其中，a＝0，x，y；γ＝σ，γ＝ivFσ，γ＝‑ivFσ， 且σ、σ、σ是三个泡利自旋‑3

矩阵；vF是表面费米子的费米速度,vF＝1.0×10 c；m表示通过涂抹磁性涂层的表面带隙，m＝±|m|对应于Θ＝±π，Θ＝±(2n+1)π表示是拓扑绝缘体表面存在多个费米子；Aa是电磁势的前三项；相应的电磁场方程为：E和B分别是电场和磁场，ε2和μ2分别是拓扑绝缘体内部的介电常数和磁导率；

在标准的量子场论得到的(2+1)维外加电磁场的有效作用中引入Feynman参数，并将费米场整合到一个单循环修正中，得到以下的形式：

无量纲参数φ和Φ通过积分求得：其中sign(m)表示有限表面带隙的符号，也就是对应不同拓扑磁电极化率的符号，α表示精细结构常数，且 的k0、kP分别表示拓扑绝缘体内的总的波矢量和平面与入射面的波矢量；F表示电磁场张量；

将方程(3)带入到标准电磁场方程(2)中得到相应的Maxwell方程：在|m|→∞时根据得到修正的本构关系：第二步具体如下：

假设有限光束从半无限各向同性介质1(ε1，μ1)斜入射至半无限厚的均匀有限表面带隙的拓扑绝缘体2(ε2，μ2)，从相应的Maxwell方程(6)得到修正的本构关系和相应的边界条件：第三步，根据方程(6～9)推导出在有限表面带隙的拓扑绝缘体表面的反射电场和透射电场表达式，具体如下：

Kr＝k1(‑cosθix+sinθiz)、Kt＝k2(cosθix+sinθiz)，相应的 j＝

1,2，λ0表示入射波在真空中的波长，Kx、Px分别为介质1和介质2中的波矢的x轴分量；根据相应的电场Er、Et得到相应的磁场；n表示介质的折射率，c表示光速，Kx表示介质1中的x轴分量的波矢，而Px表示介质2中的x轴分量的波矢；

第四步具体如下：

ir

计算平均能流P (ξ＝z,y)，以及反射波的时间平均Poynting矢量在x轴的分量 表示为：第五步具体如下：

从而求取得到反射光束在有限表面带隙的拓扑绝缘体上IF位移。