1.一种多模式的退化过程建模及剩余寿命预测方法,其特征在于:包括如下步骤:步骤1:分别在等间隔采样时刻t0,t1,t2,...,tk收集设备退化数据x0,x1,x2,...,xk,其中,采样间隔为τ,k为采样个数;
步骤2:根据变点检测方法,检测历史退化过程的斜率变化点,记为γ1,γ2,...γj,γj+1...;
步骤3:以步骤2中得到的点γj和γj+1为端点得到退化段,根据下式计算该退化段的斜率 并将此斜率 作为第j个退化段的特征值;
计算每个退化段的特征值的局部密度ρj,并计算比局部密度更大的特征值的最小距离δj,其中局部密度ρj根据式(1)计算:其中,dc为截断距离,dji=|ηi-ηj|,函数χ(·)定义如下:根据下式(3)计算最小距离δj:
步骤4:若ρj和δj分别大于相应的阈值,则以斜率变化点γj和γj+1为端点得到的线段是一个聚类中心,按照这种方法,将得到的聚类中心数量记为N,即由斜率变化点分割得到的线段按照其斜率可以聚为N类,将采样时刻u的退化模式记为Φ(u),并令 并将退化模式变化的时间点记为c1,c2,...;
步骤5:建立退化模型:
其中,X(0)为退化过程初始值,λ[Φ(u)]为漂移项系数,假设 σH为扩散项系数,BH(t)为标准分形布朗运动,退化模式Φ(u)是一个转移率矩阵为Q的连续时间Markov链;
步骤6:根据 估计连续时间Markov链的转移率矩阵Q中的qj和qij:其中,mj为tk时刻之前退化模式到达并停留在第j个模式的次数,mij为tk时刻之前退化模式从个第i个模式转移到第j个模式的次数, 为第i次到达第j个模式的停留时间;
步骤7:估计退化过程的Hurst指数H:
其中,θ1,θ2,...,θp为基于Symlets小波函数的小波分解高通滤波器系数,p为该小波函数消失矩阶数;E(·)为数学期望;
步骤8:分别估计第i段退化模式下的漂移项系数λ[Φ(u)]的估计值λi:其中,Ii是一个ci+1-ci维的列向量,其每个元素均为1,是一个ci+1-ci维的协方差矩阵,其第i行第j列的元素为步骤9:分别估计每种退化模式下的漂移项系数λ[Φ(u)]的期望 及方差其中,λj,i是第i次到达第j个退化模式时得到的漂移项系数估计值;
步骤10:估计扩散项系数σH:
其中, 是一个k维的
协方差矩阵,其第i行第j列的元素为
步骤11:令 利用蒙特卡洛方法,得到Ω[Φ(tk),lk]的数值分布
步骤12:对于给定的失效阈值ω,退化过程首达时间的近似分布为:其中,λmin=min{λ(1),λ(2),…,λ(N)},λmax=max{λ(1),λ(2),…,λ(N)},其中,Γ(·)为Gamma函数。
2.根据权利要求1所述的多模式的退化过程建模及剩余寿命预测方法,其特征在于:在步骤2中,具体包括如下步骤:步骤2.1:初始化参数,令γ1=0,i=1,iγ=1,选择两个变点间的最小间隔mτ,以及变点检测的阈值ωβ;
步骤2.2:计算从上一个变点到第i个点的退化段的斜率,如果i-iγ>m,根据式(14)计算当前段的斜率ηi,并令i=i+1:步骤2.3:计算第i个点的变点检测指标β(i):步骤2.4:判断第i个点的变点检测指标β(i)是否超过阈值ωβ,如果β(i)>ωβ,则xi是一个变点,令iγ=iγ+1,步骤2.5:如果i≤k,则令i=i+1,然后执行步骤2.2。
3.根据权利要求1所述的多模式的退化过程建模及剩余寿命预测方法,其特征在于:在步骤11中,具体包括如下步骤:步骤11.1:选择蒙特卡洛样本数量n,初始化参数i=1,步骤11.2:生成n个服从[0,1]上的均匀分布的随机数rj;
步骤11.3:对于第j个蒙特卡洛样本序列,令i=i+1,vi+1,j=s,其中,s满足为经过时间τ退化模式由第vi,j个模式变换到第w个模式的概率,如果i<lk/τ,则返回步骤11.2,否则执行步骤11.4;
步骤11.4:统计每一个蒙特卡洛样本序列在(tk,tk+lk)时间区间内在每个模式下停留的总时间长度,记为步骤11.5:计算Ω[Φ(tk),lk]的数值分布当 成立时, 否则