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专利号: 201810232687X
申请人: 河海大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-08-20
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法,其特征在于,包含如下步骤:步骤1:根据待分析边坡,确定该边坡的几何尺寸;边坡剖面包括边坡的表面和滑动面,用方程表示边坡表面和滑动面;确定土体的强度参数粘聚力c、内摩擦角φ及土体重度γ;

步骤2:根据平衡条件建立边坡滑动体在滑动面上的平衡方程组,运用变分法原理求解方程组得到滑动面上正应力及有效应力分布,继而确定最危险滑动面并求解边坡安全系数Fs;

步骤3:通过比较Fs和边坡稳定性要求的临界值,确定边坡的稳定状态;若Fs大于该临界值,则边坡处于稳定状态;若Fs小于该临界值,则边坡处于不稳定状态。

2.根据权利要求1所述的考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法,其特征在于,所述步骤2中建立边坡滑动体在滑动面上的平衡方程组包括以下步骤:步骤1):确定坡体滑动面上正切应力的方向,通过法向力和切向力正交的关系建立平衡方程组,联立求解方程组引入变分泛函;

步骤2):求解泛函解出最危险滑动面在极坐标轴下的表达方程;根据边坡几何边界条件确定未知参数的极坐标Xc、Yc及中间量A;根据横截条件确定边坡开裂深度,并求解含未知参数的应力方程;通过应力边界条件和应力连续条件确定应力方程中的未知参数;

步骤3):根据步骤2)求解的应力方程等代入步骤1)的平衡方程组,通过求解平衡方程组,得到孔隙水作用下运用极限-变分方法求解边坡的滑动面有效应力方程,确定最危险滑动面和边坡安全系数Fs。

3.根据权利要求2所述的考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法,其特征在于,所述步骤1)根据滑动面平衡条件建立的平衡方程表达式为:其中,c表示土体粘聚力;ψ=tan(φ′);

φ表示土体内摩擦角;

Fh、Fv、M分别表示边坡滑动体在水平、竖直方向边平衡等式和对坐标原点力矩平衡等式;

Fs表示安全系数;

y=y(x)表示滑动面方程;

σ=σ(x)分别表示滑动面上正应力分布的未知函数;

表示地表轮廓线方程;y′表示y关于x的导数;u表示土的孔隙水应力;边坡的高度为H,坡角为i,土体有效自重为γ;

为方便计算,进行无量纲化运算,以下式带入:式中,X、Y、 N、S、T分别表示无量纲化后的水平坐标、竖直坐标、坡面方程、粘聚力参数、正应力参数、土体抗拉强度参数;ru表示空隙水压力系数; 表示无量纲化后的边坡滑动体在水平方向、竖直方向合力,以及关于滑动点的合力矩,在平衡方程式中,Y(X)和S(X)是未知函数,求某一参数G的极值,这里参数G所表示的泛函只与潜在滑移面函数Y(X)和法向应力分布函数S(X)这两个函数有关:其中:

式中,g表示泛函中被积函数表达式;λ1、λ2表示拉格朗日乘子。

4.根据权利要求3所述的的考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法,其特征在于,所述步骤2)求解泛函解出最危险滑动面在极坐标轴下的表达方程:求解泛函,应满足欧拉方程组:

为求解变分问题的解,将直角坐标系转化为极坐标系,变分法是假设滑动面为对数螺旋线柱形体,滑动面上任意点的坐标为其中ψm=ψ/Fs,β表示边坡上点在极坐标下与竖直方向的夹角;XC=λ1/λ2,YC=-1/λ2,λ1、λ2为拉格朗日乘子;

由欧拉方程组 可求得:

ψm(Y-YC)+(XC-X)+Y′[ψm(X-XC)+(Y-YC)]=0;

求出滑动面方程: 其中R是极坐标下滑动面半径,A是常数;

由几何边界条件: 其中ζ表示滑动体开裂深度;

可求出:

由横截条件:

边坡开裂时S2=-T,有

由于:

即:

当 时,可分别求出:

由应力边界条件:S2=S2(β)

由应力连续条件:S1(βE)=S2(βE);

5.根据权利要求2所述的考虑孔隙水作用下边坡稳定性的预测方法,其特征在于,所述步骤4)根据步骤2)求解的应力方程等代入步骤1)的平衡方程组:通过迭代求解平衡方程组,对于有土体参数解出边坡稳定最小安全系数Fs及滑动面开裂位置深度Depth和距坡顶距离L_C。