1.一种基于两变量块的质量相关故障检测方法,其特征在于,包括以下步骤:离线建模阶段的实施过程如下所示:
步骤(1):收集工业生产过程数据组成输入训练数据矩阵X∈Rn×m,并对其进行标准化处理使各个过程变量的均值为0,标准差为1,得到新数据矩阵 其中,n为训练样本数,m为过程测量变量数,R为实数集,Rn×m表示n×m维的实数矩阵,xi∈Rm×1表示新数据矩阵 中第i个样本数据,i=1,2,…,n;
步骤(2):采用离线分析手段获取与输入训练数据矩阵X相对应的产品质量数据组成输出训练数据Y∈Rn×1,计算Y的均值μ与标准差ε,并对其进行标准化处理得到新输出数据向量步骤(3):利用基于遗传算法的近邻成分分析(NCA)方法将新数据矩阵 中各测量变量分成与质量相关的变量块 以及与质量不相关的变量块 其中m1+m2=m;
步骤(4):利用偏最小二乘(PLS)算法建立 与新输出数据向量 之间的回归模型,即:上式中,E1与F1分别为输入与输出的模型残差, 由g个潜在特征成分组成;
步骤(5):将模型残差E1与质量不相关的变量块 组成一个矩阵 后,对Φ实施奇异值分解,即:Φ=UΛVT;
步骤(6):根据公式 与 分别计算与质量相关的故障监测统计量的控制上限 以及与质量不相关的故障监测统计量的控制上限 其中 表示自由度为r的卡方分布在置信度α=99%下的取值;
步骤(7):收集新的数据xt∈R1×m,并对其进行与X相同的标准化处理得到 下标号t表示当前最新采样时刻;
在线过程监测阶段的实施过程如下所示:
步骤(8):根据步骤(3)中的变量分块情况,对应地将 分成两个变量块 与 分别对应质量相关变量以及质量不相关变量;
步骤(9):根据如下所示公式计算与质量相关的故障监测统计量D1:上式中,A=TTT/(n-1);
步骤(10):将输入残差 与 合并成一个向量 后,按照如下所示公式计算与质量不相关的故障监测统计量D0:D0=||fVΛ-1||2 (3)上式中,||fVΛ-1||表示求取向量长度;
步骤(11):实施故障检测,若 则判别为与质量相关的故障;若 且则判别为与质量不相关的故障。
2.根据权利要求1所述的一种基于两变量块的质量相关故障检测方法,其特征在于,所述步骤(3)中利用基于遗传算法的NCA方法区分变量块的具体实施过程如下所示:①设置遗传算法参数,包括种群个数N=10m、二进制编码长度L=m、最大迭代次数Imax>1000、交叉概率c=0.8、变异概率a=0.05;
②任意初始化一个N×m维的二进制数据矩阵B,并设置k=1与iter=1;
1×m
③取矩阵B中第k行二进制向量bk∈R 后,根据公式dij=bk|xi-xj|计算矩阵 中任意两样本点xi与xj之间的距离dij,其中|xi-xj|表示将向量xi-xj中的元素都取绝对值,下标号i,j=1,2,…,n;
④根据如下所示公式计算xi选择xj作为其参考数据点的概率pij:⑤根据公式fk=∑i∑jzijpij计算第k个二进制向量bk对应的目标函数fk,其中,zij=(yi-yj)2;
⑥判断是否满足条件k<N;若是,置k=k+1后返回步骤③;若否,得到目标函数向量F=[f1,f2,…,fN]后找出F中最大值对应的二进制向量bmax,并执行下一步骤⑦;
⑦实施遗传算法的选择操作得到更新后的二进制数据矩阵B;
⑧实施遗传算法的交叉操作再次更新二进制数据矩阵B;
⑨实施遗传算法的变异操作再次更新二进制数据矩阵B;
⑩将二进制数据矩阵B中最后一行换成二进制向量bmax;
判断是否满足条件iter<Imax;若是,则置iter=iter+1与k=1后返回步骤③;若否,则得到二进制向量bmax并执行下一步骤根据二进制数据向量bmax中元素1与0所在的位置,对应地将 划分成 与 即bmax中元素1表示与质量相关而bmax中元素0表示与质量不相关。
3.根据权利要求1所述的一种基于两变量块的质量相关故障检测方法,其特征在于,所述步骤(4)中利用PLS算法建立 与 之间的回归模型的具体实施过程如下所示:①置g=1与 后,初始化向量
②根据公式wg=Zug/||Zug||、sg=Zwg、 分别计算得到系数向量wg、得分向量sg和系数qg,其中||Zug||表示计算向量Zug的长度;
③根据公式 计算向量unew;
④判断是否满足条件||ug-unew||<10-6;若否,则置ug=unew后返回步骤②;若是,则执行⑤;
⑤根据公式pg=ZTsg/(sgTsg)计算得到第g个投影向量pg,并保留向量pg、向量wg、和系数qg;
⑥判断矩阵Yg=sgpgT中的最大元素是否大于0.01;若是,根据公式Z=Z-sgpgT更新矩阵Z后执行步骤⑦;若否,则得到投影矩阵P=[p1,p2,…,pg]、系数矩阵W=[w1,w2,…,wg]、和行向量Q=[q1,q2,…,qg],并执行步骤⑧;
⑦判断g<m1;若是,则置g=g+1后,返回步骤②;若否,则得到最终的投影矩阵P=[p1,p2,…,pg]、系数矩阵W=[w1,w2,…,wg]、和向量Q=[q1,q2,…,qg];
⑧计算投影向量Θ=Wi(PiTWi)-1,那么输入 与输出 之间的PLS模型为;
上式中,E1与F1分别为输入与输出的模型残差, 由g个潜在特征成分组成。
4.根据权利要求1所述的一种基于两变量块的质量相关故障检测方法,其特征在于,所述步骤(5)中对Φ实施奇异值分解的具体实施过程如下所示:①设置r=1与F=Φ后,初始化列向量tr为矩阵Φ中的第一列;
②根据公式vr=FTtr/(trTtr)计算得到向量vr;
③根据公式tnew=Fvr/(vrTvr)计算向量tnew;
④判断是否满足条件||tnew-tr||<10-6;若是,则执行下一步骤⑤;若否,则置tr=tnew后返回步骤②;
-1
⑤根据公式 与μr=trλr 分别计算得到第r个奇异值λr与向量μr,并根据公式F=F-trvrT更新F;
⑥判断是否满足条件λr≤10-3;若否,则设置r=r+1与向量tr为矩阵F中的第一列后返回步骤②;若是,则将所有得到的奇异值λ1,λ2,…,λr组成对角矩阵Λ∈Rr×r,将所有得到的向量μ1,μ2,…,μr组成矩阵U=[μ1,μ2,…,μr],再将向量v1,v2,…,vr组成矩阵V=[v1,v2,…,vr]。