1.一种基于负荷点聚类分区并计及地理因素的配电网网架规划方法，其特征在于，它包括以下步骤：

1)基于改进的均值聚类算法的负荷点聚类分区

提出负荷权重因子对均值聚类算法进行改进，然后再对待规划区域内各变电站供电范围内的负荷点进行聚类分区，负荷权重因子的引入能充分考虑负荷分布不均匀时对聚类分区产生的影响；

①负荷权重因子

第j个负荷点的负荷权重因子αj使用公式(1)计算，

式中，j为负荷点编号，j＝1，…，Nnode，Nnode为待规划区域内的负荷点总数；pj为第j个负荷点的负荷大小；l为负荷点分区编号，l＝1，…，n，n为待规划区域内的负荷点分区的总个数；Sl为向第l个负荷点分区供电的线路允许的最大负载容量； 为向第l个负荷点分区供电的线路的功率因数；P∑l为前一次聚类时第l个负荷点分区累积的总有功负荷；λj为第j个负荷点的调节系数，其取值与第j个负荷点的负荷大小和第l个负荷点分区当前的有功容量裕度有关；

②采用改进的均值聚类算法对负荷点进行聚类分区

a.确定负荷点聚类分区的数量，根据待规划区域内变电站供电范围内的总有功负荷和线路允许的最大负载量确定负荷点聚类分区的数量n，使用公式(2)计算，式中，n为待规划区域内负荷点聚类分区的总个数，单位为个； 为向上取整函数；

l为负荷点分区编号，l＝1，…，n；Pl为变电站供电范围内第l个负荷点分区内的总有功负荷；∑Pl为变电站供电范围内所有负荷点分区的总有功负荷；UN为线路的额定电压；IN为线路的额定电流； 为线路的平均功率因数；β为系统正常运行时线路允许的最大负载率，与系统的接线模式和线路的性质等因素相关；

b.计算负荷点与各分区聚类中心之间的修正距离，利用负荷权重因子对负荷点到各分区聚类中心的欧式距离进行修正，得到修正后的距离，按照修正距离最小的原则对负荷点进行聚类分区，修正距离使用公式(3)计算，式中，l为负荷点分区编号，l＝1，…，n，n为待规划区域内负荷点聚类分区的总个数；j为负荷点编号，j＝1，…，Nnode，Nnode为待规划区域内的负荷点总数；dlj为第l个负荷点分区的聚类中心和第j个负荷点之间的修正距离；αj为第j个负荷点的负荷权重因子，由公式(1)计算得到；(xl，yl)和(xj，yj)分别为第l个负荷点分区的聚类中心的位置坐标和第j个负荷点的位置坐标；开始迭代时，所有负荷点的负荷权重因子的初值均设置为1；

c.对各分区内的总负荷进行校验，负荷点每完成一次分区之后，应校验其所属分区内的总负荷是否在要求的限值范围内，即是否在线路允许的最大负载容量范围内，若是，则继续进行下一步；否则，将该负荷点划分至相邻的有功容量裕度大于该点负荷值的分区内；

d.确定下一次迭代时各分区的聚类中心，当所有负荷点都完成聚类分区之后，计算各分区内所有负荷点的位置中心，并将其作为下一次迭代时各分区的聚类中心；

e.重复步骤b至步骤d，直到相邻两次负荷点分区的聚类中心的变化或负荷点划分结果的变化小于要求的精度为止，输出最终的负荷点聚类分区的结果；

f.计算各分区内的负荷点与变电站之间的距离，并将各分区内与变电站距离最小的负荷点作为分区内其余负荷点的等效电源点，并定义为各分区的“源负荷点”；

2)建立连接关系矩阵

计算各线路的运行成本时首先需要得到各线路的有功功率损耗，而线路的有功功率损耗与流过线路的电流直接相关；联络线的位置决定了线路发生故障时故障线路的下游负荷是否可以被转供，进而对线路故障时的停电成本产生影响；因此，为了快速计算流过各线路的电流以及由联络线的位置快速判断故障线路下游负荷的转供情况，根据网络中的功率流向建立了能表示网络中负荷点上下游关系的连接关系矩阵G；

连接关系矩阵G仅由0和1元素构成，G的行和列均与负荷点相对应，G中某行某列的元素确定原则是，无论负荷点j与负荷点k是否直接相连，只要负荷点k是负荷点j的下游节点，则Gjk＝1，否则Gjk＝0；连接关系矩阵中某一行的非零元素所在的列对应的负荷点构成了该行对应负荷点的下游负荷点集合，某一列的非零元素所在的行对应的负荷点构成了该列对应负荷点的上游负荷点集合；

①利用连接关系矩阵计算各线路电流

由连接关系矩阵G右乘由各负荷点的负荷组成的负荷列向量p便可求得任意负荷点的下游总负荷，进而得到以该节点为末端节点的线路的下游总负荷，然后根据有功功率与电流之间的关系得到流过各线路的电流值，使用公式(4)和公式(5)计算，PΣ＝G×p(4)

式中，PΣ为各负荷点的下游总负荷列向量；G为连接关系矩阵；p为由负荷点的负荷组成的负荷列向量；i为线路编号，i＝1，…，Nline，Nline为待规划区域内的线路总条数；Ii为流过线路i的电流；βi为线路i的下游负荷点集合；j为负荷点编号，j＝1，…，Nnode，Nnode为待规划区域内的负荷点总数；pj为负荷点j的负荷大小；UN为线路的额定电压； 为负荷点j的功率因数；Pi为线路i的下游总负荷，是各负荷点的下游总负荷列向量PΣ中的第i行元素；

为线路i的功率因数；

②利用连接关系矩阵快速判断故障线路下游负荷的转供情况

联络线的位置对故障线路下游负荷的转供有直接影响，因而需要根据不同的负荷转供情况对故障线路下游负荷的停电成本进行计算；网架的连接关系矩阵和联络线的位置确定之后，由网架的连接关系矩阵得到联络线的两端节点各自的上游负荷点集合，根据故障线路的两端节点与联络线的两端节点的上游负荷点集合之间的所属关系，快速判断故障线路下游负荷是否可被转供，具体判断的过程为：若某故障线路的两端节点均属于联络线的某端节点的上游负荷点集合，则该线路发生故障时其下游负荷可全部被转供或部分被转供；若某故障线路的两端节点均不属于联络线的某端节点的上游负荷点集合或某故障线路仅有一端节点属于联络线的某端节点的上游负荷点集合，则该线路发生故障时其下游负荷不可被转供，进而得到各个负荷点分区内的线路故障时其下游负荷可被转供的线路集合和线路故障时其下游负荷不可被转供的线路集合的结论，用于不同负荷转供情况下停电成本的分析计算；

3)建立配电网的主网架规划模型

完成负荷点聚类分区之后，进行变电站与“源负荷点”之间以及各分区内“源负荷点”与其余负荷点之间的主网架规划；

①主网架规划模型的目标函数

考虑实际规划中会遇到线路不可避免地需要经过有地理障碍区域的情况，将不利的地理因素对网架规划方案的影响通过地理障碍成本进行量化，并纳入主网架规划模型的总成本目标函数中，主网架规划模型的目标函数使用公式(6)计算，min f＝fI+fO+fD   (6)

式中，f为主网架的年综合总成本，单位为万元/年；fI为主网架的年投资成本，单位为万元/年；fO为主网架的年运行成本，单位为万元/年；fD为主网架的年地理障碍成本，单位为万元/年；

a.主网架的年投资成本

主网架的年投资成本是新建线路所需的投资成本考虑资金的时间价值折算后的等年值，使用公式(7)计算，式中，fI为主网架的年投资成本，单位为万元/年；r0为年利率；T为线路的使用寿命周期，单位为年；i为线路编号，i＝1，…，Nline，Nline为待规划区域内的线路总条数；xi为线路i的决策变量，新建为1，否则为0；Ct,i为t类型的线路i单位长度的投资成本，单位为万元/km；

k为线路的曲折系数；Li为线路i的长度，单位为km；

b.主网架的年运行成本

主网架的年运行成本是线路在运行过程中因有功功率损耗所产生的年成本，使用公式(8)和公式(9)计算，fO＝∑xiC0ΔPiτmax,i   (8)

式中，fO为主网架的年运行成本，单位为万元/年；i为线路编号，i＝1，…，Nline，Nline为待规划区域内的线路总条数；xi为线路i的决策变量，新建为1，否则为0；C0为单位电量的网损电价，单位为元/kWh；△Pi为线路i的有功损耗；τmax,i为线路i的年最大负荷损耗小时数，单位为h；Ii为流过线路i的电流，由公式(4)和公式(5)计算得到；Ri为线路i单位长度的电阻值，单位为Ω/km；k为线路的曲折系数；Li为线路i的长度，单位为km；

c.主网架的年地理障碍成本

主网架的年地理障碍成本是线路经过有地理障碍区域时需要额外增加的投资成本考虑资金的时间价值折算后的等年值，使用公式(10)计算，式中，fD为主网架的年地理障碍成本，单位为万元/年；r0为年利率；T为线路的使用寿命周期，单位为年；i为线路编号，i＝1，…，Nline，Nline为待规划区域内的线路总条数；xi为线路i的决策变量，新建为1，否则为0；Ai为线路i的地理障碍因子，结合现场经验根据不同的地理情况将障碍因子设定为不同的值，当该线路不经过有地理障碍区域时其障碍因子为0；CD为在有地理障碍区域进行线路规划时，单位长度线路需要额外增加的投资成本，单位为万元/km；k为线路的曲折系数；Li为线路i的长度，单位为km；

②主网架规划模型的约束条件

在进行配电网的网架规划时，需要满足一定的技术约束条件和运行约束条件，主网架规划模型考虑以下约束条件，a.不同负荷点分区的容量约束

式中，l为负荷点分区编号，l＝1，…，n，n为待规划区域内负荷点聚类分区的总个数，由公式(2)计算得到；Ll为第l个负荷点分区内的负荷点总数，单位为个；pl,j为第l个负荷点分区内第j个负荷点的负荷大小；Sl为向第l个负荷点分区供电的线路允许的最大负载容量；

为向第l个负荷点分区供电的线路的功率因数；

b.节点电压上下限约束

Ujmin≤Uj≤Ujmax   (12)

式中，j为负荷点编号，j＝1，…，Nnode，Nnode为待规划区域内的负荷点总个数；Ujmin和Ujmax分别为系统正常运行时节点j的电压的下限值和上限值；Uj为系统正常运行时负荷点j的电压值；

c.线路电流上下限约束

0≤Ii≤Iimax   (13)

式中，i为线路编号，i＝1，…，Nline，Nline为待规划区域内的线路总条数；Iimax为系统正常运行时线路i上允许流过的电流上限值；Ii为流过线路i的电流；

d.网络的辐射性约束，保证系统正常运行时无环路；

e.网络的连通性约束，保证所有的负荷点都被连接，能够得到供电；

4)采用改进的最小生成树算法对主网架规划模型进行求解

将待规划区域内的变电站节点和负荷点抽象为图的顶点，将各顶点之间可能架设线路的走廊作为图的边，将各条线路的投资、运行和地理障碍成本之和作为各条边的权，将配电网规划论域转化为一个加权图，并采用改进的最小生成树算法对主网架规划模型进行求解；

在网架结构确定之前无法得到线路运行的有功损耗，也无法判断线路是否经过有地理障碍的区域，因此先不计网架的运行成本和地理障碍成本，仅以网架的投资成本作为各边的初始权值进行计算，在后续的迭代过程中再计算各边的运行成本和地理障碍成本对各边的权值进行修正，求修正加权图的最小生成树及其对应网架规划方案的总成本，循环迭代直到获得总成本最小的最优规划方案；

求解由公式(6)至公式(13)确定的主网架模型得到的网架规划方案表明了各线路的走向及变电站和负荷点之间的连接关系，还需要通过人工干预获得线路沿街道的具体规划方案；

5)建立联络线规划模型

系统运行过程中线路或其他电气设备发生故障时，联络线是故障处下游负荷恢复供电的关键，对提高系统的供电可靠性有着非常重要的作用，因此在对供电可靠性要求较高的地区，联络线的设置是网架规划的必须环节；完成主网架规划之后，在各负荷点分区之间设置联络线可进一步提高网架方案的可靠性；

①联络线规划模型的目标函数

将系统发生故障时配电网运营商对用户的年停电赔偿成本和配电网运营商因少售电而产生的年损失成本之和作为年停电成本，以联络线的年投资成本和年停电成本之和最小为目标函数建立联络线的规划模型，模型的目标函数使用公式(14)计算，min fTie＝fTI+fTR1+fTR2   (14)

式中，fTie为联络线规划方案的总成本，单位为万元/年；fTI为联络线的年投资成本，单位为万元/年；fTR1为线路发生故障时其下游负荷可被转供情况下的年停电成本，单位为万元/年；fTR2为线路发生故障时其下游负荷不可被转供情况下的年停电成本，单位为万元/年；

a.联络线的年投资成本

联络线的年投资成本是新建联络线路所需的投资成本考虑资金的时间价值折算后的等年值，使用公式(15)计算，式中，fTI为联络线的年投资成本，单位为万元/年；t为联络线编号，t＝1，…，m，m为各分区之间设置的联络线的总条数，单位为条；r0为年利率；T为线路的使用寿命周期，单位为年；xt为联络线t的决策变量，新建为1，否则为0；Ct,t为t类型的联络线t单位长度的投资成本，单位为万元/km；k为线路的曲折系数；Lt为联络线t的长度，单位为km；

b.线路发生故障时的年停电成本

联络线的位置直接影响故障线路的下游负荷的转供情况，所以应结合待选联络线的位置和连接关系矩阵，根据不同的负荷转供情况采用不同的方法对年停电成本进行计算；

当故障线路的下游负荷可被全部或部分转供时，年停电成本由故障线路下游不可被转供的负荷在故障修复期间的停电损失和可被转供的负荷在供电恢复期间的停电损失两部分组成，使用公式(16)计算，式中，fTR1为线路发生故障时其下游负荷可被转供情况下的年停电成本，单位为万元/年；l为负荷点分区编号，l＝1，…，n，n为待规划区域内的负荷点分区总数，由公式(2)计算得到；i为线路编号，i＝1，…，Nline，Nline为待规划区域内的线路总条数；Ωl1为第l个负荷点分区内的线路故障时其下游负荷可被转供的线路集合，简记为可转供线路集；λi为线路i单位长度的故障率，单位为次/km.年；k为线路的曲折系数；Li为线路i的长度，单位为km；C2为配电网运营商对用户单位电量的赔偿电价与单位电量的售电电价之和，单位为元/kWh；△t1为线路的平均故障修复时间，单位为h；βi为线路i的下游负荷点集合；j为负荷点编号，j＝

1，…，Nnode，Nnode为待规划区域内的负荷点总个数；pj为负荷点j的负荷大小； 为线路i的下游总负荷；△t2为可被转供的负荷恢复供电所需的平均时间，单位为h；t为联络线编号，t＝1，…，m，m为各分区之间设置的联络线的总条数，单位为条；Pt为联络线t的可转供负荷大小；

当故障线路下游负荷不可被转供时，年停电成本由故障线路下游负荷在故障修复期间的停电损失组成，使用公式(17)计算，式中，fTR2为线路故障时其下游负荷不可被转供情况下的年停电成本，单位为万元/年；

l为负荷点分区编号，l＝1，…，n，n为待规划区域内的负荷点分区总个数，由公式(2)计算得到；i为线路编号，i＝1，…，Nline，Nline为待规划区域内的线路总条数；Ωl2为第l个负荷点分区内的线路故障时其下游负荷不可被转供的线路集合，简记为不可转供线路集；λi为线路i单位长度的故障率，单位为次/km.年；k为线路的曲折系数；Li为线路i的长度，单位为km；C2为配电网运营商对用户单位电量的赔偿电价与单位电量的售电电价之和，单位为元/kWh；

△t1为线路的平均故障修复时间，单位为h；βi为线路i的下游负荷点集合；j为负荷点编号，j＝1，…，Nnode，Nnode为待规划区域内的负荷点总个数；pj为负荷点j的负荷大小； 为线路i的下游总负荷；

②联络线规划模型的约束条件

a.联络线可转供的总负荷应在联络线允许的最大负载容量范围内；

b.联络线可转供的总负荷应在为联络线供电的容量最小的上游线路的容量裕度范围内。