1.一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1,建立电机位置伺服系统模型;
步骤2,设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器;
步骤3,调节考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制律的参数使系统满足控制性能指标。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤1的具体过程在于:步骤1.1,建立电机惯性负载的动力学模型方程为:式中,y表示角位移,m表示惯性负载,kf表示扭矩常数,u是系统控制输入,b代表粘性摩擦系数,f代表其他未建模干扰;
步骤1.2,定义状态变量 则整个电机位置伺服系统可写成如下状态空间形式:
式中,x=[x1,x2]T表示位置和速度的状态向量;
步骤1.3,定义未知参数集θ=[θ1,θ2,]T,其中θ1=kf/m,θ2=b/m, 表示集中干扰;定义以下假设,且假设总是成立:假设1:结构不确定性θ满足:
θ∈Ωθ{θ:θmin≤θ≤θmax} (3)式中,θmin=[θ1min,θ2min]T和θmax=[θ1max,θ2max]T,θ1min和θ1max已知且分别表示θ1的最小值和最大值,θ2min和θ2max表示θ2的最小值和最大值,θ1min>0,θ2min>0;
假设2:d(x,t)是足够光滑的,即式中,δ1、δ2为已知常数。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,步骤2的具体过程在于:步骤2.1,根据公式(2)构建电机系统的扩张状态观测器;
步骤2.2,设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器;
步骤2.3,验证系统稳定性。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,步骤2.1的具体过程在于:步骤2.1.1,把公式(2)重新写成如下形式:式中,D(x,t)=-d(x,t)+(θ1-θ1n)u-(θ2-θ2n)x2,θ1n和θ2n分别为θ1和θ2的名义值;
步骤2.1.2,扩张状态x3=D(x,t),令h(t)为x3的时间导数,得步骤2.1.3,由公式(6)设计扩张状态观测器,如下式式中,为xi的估计值,i=1,2,3;ω>0为扩张状态观测器的参数;
步骤2.1.4,令 则观测器的估计误差动态为步骤2.1.5,定义 那么
式中:ε=[ε1,ε2,ε3]T, B1=[0,0,1]T;由于矩阵A是赫尔维茨的,则存在一个正定对称的矩阵P满足下式
ATP+PA=-2I (10)式中,矩阵I为单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,步骤2.2的具体过程在于:步骤2.2.1,定义z1=x1-x1d,z2=x2-α1,α1为虚拟控制律,定义障碍李雅普诺夫函数式中:b1>0,L1>0为常数;
步骤2.2.2,获取V1的时间导数步骤2.2.3,设计虚拟控制律α1式中,k1>0为反馈增益。
步骤2.2.4,把式(13)代入式(12),可得步骤2.2.5,定义障碍李雅普诺夫函数式中,b2>0,L2>0为常数。
步骤2.2.6,获取V2的时间导数为由公式(13)可得
步骤2.2.7,基于扩张状态观测器的干扰估计,设计控制输入u如下:式中,ua为模型补偿项,us为鲁棒项,k2>0为反馈增益;
步骤2.2.8,把式(16)代入式(15)得
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,步骤2.3的具体过程在于:定义定理1:如果初始状态满足z(0)∈Ωz0:={z(0)∈R3:|z2(0)|
(2)系统的状态得到了约束;
证明:定义李雅普诺夫函数
对Va求偏导,代入式(9),可得把式(19)代入上式,可得
因为
那么
式中,λmax(●)为矩阵●的最大特征值;
由式(24)可得
由式(25)可知Va(t)是有界不增的函数,因此V1(t)和V2(t)也是有界的,且|z2(t)|
由x1=z1+x1d(t)可知,|x1|≤L1+|x1d(t)|max,由式(13)可知α1是有界的;又由|x2|≤|α1|+|z2|和|z2|≤L2可知x2和α2是有界的;u也是有界的;据此证明闭环系统中所有信号均有界,系统的状态得到了约束。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,步骤3的具体个过程在于:调节考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制律u的参数k1、k2、b1、b2、L1、L2、ω系统满足控制性能指标。