1.一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法,其特征在于,包括以下步骤:离线建模的实施过程如下所示:步骤(1):采集生产过程对象中所有生产单元正常运行状态下的样本数据,组成训练数据集X∈Rn×m,并对其进行标准化处理,得到均值为0、标准差为1的新数据矩阵 其中,n为训练样本总数,m为过程对象所有测量变量的个数,R为实数集,Rn×m表示n×m维的实数矩阵;
步骤(2):根据各测量变量的生产单元归属,将m个测量变量分成C个不同的变量子块,其中C表示过程对象中生产单元的个数;
步骤(3):依据C个不同的变量子块将矩阵 对应地分成C个不同的子矩阵X1,X2,…,XC,其中 c=1,2,…,C,mc为第c个变量子块中变量个数且满足条件∑mc=m;
步骤(4):将第c个子矩阵Xc做为回归模型的输出,同时将Y=[X1,…,Xc-1,Xc+1,…XC]做为回归模型的输入,利用偏最小二乘算法(Partial Least Square,PLS)建立如下所示的输入-输出之间的回归模型:Xc=YΘc+Ec (1)
上式中,Θc为回归矩阵, 为回归模型误差;
步骤(5):重复步骤(4)直至得到C个PLS模型,并将模型误差E1,E2,…,EC合并成一个误差矩阵E=[E1,E2,…,EC]∈Rn×m;
步骤(6):将估计误差矩阵E作为新的训练数据矩阵,对其中的每一列实施标准化处理,得到均值为0,标准差为1的新数据矩阵步骤(7):利用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)算法为 建立相应的PCA故障监测模型,并保留模型参数集Θ={B,Λ,Dlim,SPElim}以备调用,其中B为投影变量矩阵,Λ是由特征值组成的对角矩阵,Dlim与SPElim分别表示监测统计量D与SPE的控制上限;
在线故障监测的实施过程如下所示:
步骤(8):收集新采样时刻的数据样本x∈R1×m,对其实施与步骤(1)中相同的标准化处理得到新数据向量步骤(9):根据步骤(2)中的C个不同的变量子块,对应地将样本向量 分成C个不同的子向量x1,x2,…,xC;
步骤(10):调用步骤(4)中建立的第c个PLS模型,根据如下所示公式计算出多生产单元变量交叉相关解耦后的误差ecec=xc-yΘc (5)
上式中,y=[x1,…,xc-1,xc+1,,xC];
步骤(11):重复步骤(10)直至得到C个误差e1,e2,…,eC,并将这些误差合并成一个误差向量e=[e1,e2,…,eC];
步骤(12):对误差e实施与步骤(6)中相同的标准化处理得到新向量步骤(13):根据如下所示公式计算监测统计指标D与SPE:
上式中,I为m×m维的单位矩阵;
步骤(14):判断是否满足条件:D≤Dlim且SPE≤SPElim?若是,则当前监测时刻系统处于正常运行状态,返回步骤(8)继续实施在线故障监测;若否,则当前采样数据来自故障工况。
2.根据权利要求1所述的一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法,其特征在于,所述步骤(4)中利用偏最小二乘算法建立由输入Y与输出Xc之间回归模型的实施步骤具体为:①置k=1与Z=Y后,初始化向量uk为矩阵Xc的第一列;
②根据公式wk=Zuk/||Zuk||、sk=Zwk、qk=XcTsk/(skTsk)分别计算得到系数向量wk、得分向量sk、和系数向量qk,其中||Zuk||表示计算向量Ziuk的长度,上标号T表示矩阵或者向量的转置;
③根据公式unew=Xcqk/qk2计算向量unew;
④判断是否满足条件||uk-unew||<10-6?若否,则置uk=unew后返回步骤②;若是,则执行⑤;
⑤根据公式pk=ZTsk/(skTsk)计算得到第k个投影向量pk∈R(m-1)×1,并保留向量pk、向量wk、和系数向量qk;
⑥判断矩阵Yk=skpkT中的最大元素是否大于0.01?若是,根据公式Z=Z-skpkT更新矩阵Zi后执行步骤⑦;若否,则得到投影矩阵P=[p1,p2,…,pk]、系数矩阵W=[w1,w2,…,wk]、和向量Q=[q1,q2,…,qk],并执行步骤⑧;
⑦判断k<m-mc?若是,则置k=k+1后,返回步骤②;若否,则得到最终的投影矩阵P=[p1,p2,…,pk]、系数矩阵W=[w1,w2,…,wk]、和向量Q=[q1,q2,…,qk];
⑧根据公式br=Wr(PrTWr)-1QrT计算在保留r个投影向量前提下的回归系数向量br,其中r=1,2,…,k,Pr、Wr、和Qr分别为矩阵P、W、和Q中前1至r列向量组成的矩阵;
⑨根据公式 计算输出Xc的预测值 后,计算保留不同个数投影向量所对应的模型预测误差 其中diag[ ]表示将矩
阵对角线的元素单独组成向量的操作,sum{ }表示求取向量中各元素之和;
⑩根据MSE1,MSE2,…,MSEk的数值变化情况找出预测误差不再发生显著变化的收敛点位置,并将其下标号对应的具体数值作为偏最小二乘模型需保留的投影变量个数K,其中K≤k;
根据K确定最终的输入Y与输出Xc之间的PLS模型,即:
Xc=YWK(PkTWk)-1QkT+Ec=YΘc+Ec (1)上式中,回归矩阵Θc=Wk(PkTWK)-1QKT, 为回归模型误差。
3.根据权利要求1所述的一种基于多生产单元变量交叉相关解耦策略的故障监测方法,其特征在于,所述步骤(7)中建立PCA故障监测模型的详细实施过程具体为:①计算 的协方差矩阵
②求解S所有特征值γ1≥γ2≥…≥γm所对应的特征向量β1,β2…,βm;
③设置保留的主成分个数d为满足如下所示条件的最小值,将对应的d个最大特征值组成对角矩阵Λ∈Rd×d,并将对应的d个特征向量组成投影变换矩阵B=[β1,β2…,βd]④根据如下所示公式计算Dlim与SPElim:上两式中,置信水平α=99%,Fα(d,n-d)表示自由度为d与n-d的F分布, 表示权重为g=a/2b,自由度为h=2a2/b的χ2分布,a与b分别是 对应的统计量SPE的估计均值和估计方差。