1.一种基于模型失配补偿器的风电磁悬浮偏航系统悬浮控制方法,所述风电磁悬浮偏航系统包括悬浮系统,所述悬浮系统包括悬浮电磁铁、定子、气隙传感器、悬浮架和悬浮变流器,所述悬浮电磁铁包括铁心和绕组,所述绕组为直流励磁绕组,所述绕组与所述悬浮变流器连接;其特征在于,包括以下步骤:步骤1,建立磁悬浮偏航系统的悬浮动态数学模型,建模过程如下:所述悬浮电磁铁绕组通电后将产生向上的轴向悬浮力F:式中,i(t)为所述悬浮电磁铁绕组的电流;δ(t)为所述悬浮电磁铁和所述定子之间的悬浮气隙;k1=μ0N2S/4,其中,μ0为真空磁导率,N为所述悬浮电磁铁绕组的匝数,S为所述悬浮电磁铁铁心的磁极表面有效面积;
根据牛顿第二定律,所述悬浮系统在垂直方向上的力学方程为:式中,m为悬浮物质量,g为重力加速度;fd(t)为外界扰动力,为悬浮气隙δ(t)对时间t的二阶导数;
所述悬浮电磁铁的电压方程为:
式中,u(t)为所述悬浮电磁铁绕组的电压;R为所述悬浮电磁铁绕组的电阻;ψ(t)为气隙磁链;L为所述悬浮电磁铁绕组的气隙电感,且有L=2k1/δ(t);
综上,可得磁悬浮偏航系统的动态悬浮数学模型:
平衡条件:F(i0,δ0)=k1(i0/δ0)2=mg式中,i0、δ0分别为稳定悬浮时,即在平衡点处所述悬浮电磁铁绕组的电流和悬浮气隙;
步骤2,建立磁悬浮偏航系统的悬浮系统线性化模型,建模过程如下:将式(1)在平衡点(i0,δ0)附近进行线性化处理,用泰勒级数公式展开,忽略高阶项,可得:式中,ΔF=F(i0,δ0)-F;Δδ(t)=δ0-δ(t);Δi(t)=i0-i(t);
类似地,将式(2)在平衡点(i0,δ0)附近进行线性化处理,用泰勒级数公式展开,忽略高阶项,可得:式中,Δu(t)=u0-u(t),u0为平衡点处稳定悬浮时悬浮电磁铁的电压;
将式(4)、式(5)代入式(3),同时令 则可得所述悬浮系统的线性化模型:式中,kc=2k1i02/δ03;ki=kcδ0/i0;kf为常数;L0=2k1/δ0;
步骤3,采用模型预测控制策略,设计悬浮气隙控制器,实现外环悬浮气隙控制;具体方法如下:A)令x1=Δi(t),x2=Δδ(t), 代入式(6),整理可得悬浮系统状态空间方程为:式中,x=[x1,x2,x3]T为状态变量,um=Δu(t)为输入变量,y1为所述悬浮系统的输出量;
B)根据模型预测理论,在x可测时,式(7)的预测模型为:x(k+1)=Ax(k)+bum(k) (8)C)设从k时刻输入发生M步变化,而后保持不变,则由式(8)可以预测出um(k),um(k+1),um(k+2),…,um(k+M-1)作用在未来P(P>=M)个时刻的系统状态,即:X(k)=Fx(k)+GU(k) (9)
式中,X(k)为状态矩阵,X(k)∈Rn实时可测;n为x(k)的维数;U(k)为系统输入矩阵;F、G分别是系统状态转移矩阵、输入矩阵,且有:其中:P为预测时域长度;M为控制时域长度;
D)选取所述悬浮系统的优化性能指标为:
式中,Q为误差加权系数;R为控制加权系数;
在不考虑约束时,结合状态预测模型式(8),求出式(10)的最优解为:U(k)=-(GTQG+R)-1GTQFx(k) (11)E)由此可得输入变量控制律为:
式中,k2为反馈增益,有:
式(12)构成了悬浮气隙控制器;
步骤4,将步骤3所述悬浮气隙控制器的输出y1=x1=Δi(t)作为所述悬浮电磁铁绕组的电流变化量参考值Δiref(k),据此求得所述悬浮电磁铁绕组的电流参考值iref(k)=i0+Δiref(k),将此值iref(k)与模型失配器的输出相加,两者之和与所述悬浮变流器输出的电流测量值之差,经PID控制器,送入PWM模块,产生驱动信号,控制所述悬浮变流器的输出电压和电流,实现内环电流跟踪控制;
所述模型失配补偿器按下述方式设计:
令模型失配补偿律为:
y2=C1eδ+C2ei (13)
式中,y2为模型失配补偿器输出的补偿电流;eδ=δ(t)-δl(t);ei=i(t)-il(t),其中,δ(t)、i(t)分别为悬浮气隙测量值、所述悬浮电磁铁绕组电流测量值;δl(t)、il(t)分别为线性化模型式(6)输出的悬浮气隙和所述悬浮电磁铁绕组励磁电流;C1是气隙偏差调节参数;
C2是电流偏差调节参数;则式(13)构成了模型失配补偿器;
步骤5,将所述悬浮变流器的输出电压送入线性化模型式(6),线性化模型式(6)输出悬浮气隙δl(t)和所述悬浮电磁铁绕组的电流il(t);所述悬浮气隙δl(t)减去悬浮气隙测量值δ(t),得到悬浮气隙偏差eδ,所述悬浮电磁铁绕组的电流il(t)减去所述悬浮电磁铁绕组的电流测量值i(t),得到绕组电流偏差ei;将所述偏差eδ、ei送入模型失配补偿器式(13),得到补偿电流y2,返回步骤4,实现平衡点附近稳定悬浮。