1.基于动态对比增强MRI的生物参数定量统计优化方法,具体步骤如下:步骤1,建立信号强度和时间的关系模型:
其中Ci(t)是造影剂浓度,k是未知的比例系数,TE是成像序列的回波时间,S(t)是时间点t处的MRI信号强度,S0是施用造影剂之前的初始MRI信号强度;
步骤2,将信号强度和时间关系转化为浓度和时间关系式;根据稀释理论,相对脑血容量(rCBV)与浓度-时间曲线(ΔR2*(t))下面积成正比,因此rCBV公式如下:其中S(t)/S0表示参考体素中的相对信号衰减,脑组织的密度ρ=1.04g/mL,校正因子kH是指感兴趣的体素和参考体素之间的血细胞比容差异,一般取1;
步骤3,考虑实际情况中信号传递延迟和残余造影剂的影响,用γ-函数对曲线建模:其中t0是指定区域应用造影剂的时间,A,α和β是确定函数形状的参数;
步骤4,计算rCBV的值;由于rCBV正比于浓度-时间曲线所围成的面积,故将浓度-时间积分可得:步骤5,将浓度-时间关系重新构建,表示成γ概率分布模型:其中,ArCBV表示rCBV的值, 是γ分布,t>0,α>0,β>0;
步骤6,结合γ分布,运用MLE对模型进行估计,建立似然函数;如下:其中Y=(y(t1),y(t2),…,y(tk),…),k=1,...,N,对应在独立同分布离散随机样本集X=(x1,x2,...,xn)中N个不同取值t1,t2,...,tN发生的概率,f(y(ti)|α,β)表示α,β未知情况下的γ概率密度函数;
步骤7,对公式(6)进行MLE估计,得到公式(7)、(8),化简并联立方程得公式(9);可得:其中
步骤8,根据Thom提出的关于γ函数的渐近线展开的方法,对公式(7)中伽马函数展开:其中,Bk是伯努利数,B1=1/6,B2=1/30,…,Rm是m项后的余项,而当α≥1时,Rm就可以被忽略,α越大,误差就越小;
步骤9,取m=1,将ψ(α)展开式带入MLE估计方程并解出估计值:其中, 加下缀以区别上述的符号;
步骤10,结合 和公式(5)、(8)以及(12),就可推导得出相关待定系数:
通过获得的离散时间数据点,就可确定相关函数形状参数,从而得到估计模型;
步骤11,将待定系数带入公式(4),得出模型并作图;可得:步骤12,收集数据点,代入本发明所提出的优化方法,建立估计模型;
步骤13,定义参数变量和评价因子;
步骤14,根据评价因子和参数变量对三种方法进行评价。