1.一种基于粒子群算法的压电陶瓷驱动器控制方法,其特征在于包括以下步骤:S1.用机电耦合非线性总参数动力学模型对压电陶瓷驱动器进行数学建模,得到压电陶瓷驱动器的动力学模型为:其中x为实际输出位移,y为期望位移,u为控制变量,uT为u的转置矩阵,Q和R为权矩阵,q为流经非线性滞回子模型总电荷的线性部分电荷,w为非线性滞回子模型的输入电压,b为阻尼系数,k为弹簧刚度,m为压电叠堆的等效质量,T1、T2、T3、S1、C1、C2和C3均为常系数,T4为电-机转换器的比例系数,C4为电-机转换器的线性电容;
S2.运用伪谱法对压电陶瓷驱动器的动力学模型进行离散处理,将最优控制问题转化为非线性规划问题;
S3.基于非线性规划问题获得粒子群算法的适应度函数;
S4.采用粒子群算法对适应度函数进行求解,得到全局最优解。
2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的压电陶瓷驱动器控制方法,其特征在于:所述步骤S2“运用伪谱法对压电陶瓷驱动器的动力学模型进行离散处理,将最优控制问题转化为非线性规划问题”具体过程包括以下子步骤:S21.首先对时间做一个变量替换 使得积分区域从[0,+∞)变为[-1,1),记S22.在区间[-1,1)上考虑高斯节点τ1,τ2……τn,且其中τ0=-1对应的为初始时间t=0,τn+1=1对应的为终点时间t=+∞,n为节点个数;
S23.对于状态变量 用n阶拉格朗日多项式来近似,则
则其分量形式为:
其中 为一个n*(n+1)的矩阵;
S24.对于系统二次型性能指标J用高斯积分进行近似,得到:其中ωi为积分权重,
并得到非线性规划问题:
3.根据权利要求2所述的基于粒子群算法的压电陶瓷驱动器控制方法,其特征在于:所述步骤S3“基于非线性规划问题获得粒子群算法的适应度函数”具体过程包括以下子步骤:S31.利用式(1)、(2)和(4)组成n维方程组,联合求解可以得到u(τi)与x(τi)的关系式:x(τi)=f(u(τi));
S32.将x(τi)=f(u(τi))代入到目标函数:得到粒子群算法的适应度函数:
4.根据权利要求3所述的基于粒子群算法的压电陶瓷驱动器控制方法,其特征在于:所述步骤S4“采用粒子群算法对非线性规划问题进行求解,得到全局最优解”具体过程包括以下子步骤:S41.设置种群大小即粒子的个数i,并初始化所有的粒子,初始化它们的速度与位置 并且将粒子的历史最佳位置Pbest设为当前位置,而群体中最优的粒子作为当前的全局最优位置Gbest;
S42.计算每个粒子的适应度函数值;
S43.判断粒子的适应度函数值是否优于其当前的历史最佳位置Pbest,如果是则用粒子的适应度函数值代替当前的历史最佳位置Pbest,并选出群体中最优的粒子作为新的全局最优位置Gbest;
对第i个粒子的第n维的速度和位置按下列公式进行更新:其中ω为惯性权重,初始化为0.9,然后随着进化过程线性递减到0.4,则ωt=(0.9-
0.4)(tmax-t)/tmax+0.4,tmax为最大迭代次数,t为当前迭代次数,c1和c2为加速系数,取固定值2, 和 是[0,1]区间上的随机数;
S44.若满足目标函数要求或达到最大更新次数则结束且输出:否则重新执行步骤S42。