1.基于细分技术与边界替换的齿轮模型区域参数化方法，其特征在于：该方法具体如下：

步骤1、对齿轮模型的内、外边界进行采样，内、外边界上均从第一个采样点开始，每次依次取4个采样点拟合成一条三次均匀B样条曲线，相邻两条三次均匀B样条曲线中，后一条三次均匀B样条曲线拟合时采用的第一个采样点为前一条三次均匀B样条曲线拟合时采用的最后一个采样点；拟合后，内边界由4条三次均匀B样条曲线组成，外边界由24条三次均匀B样条曲线组成；三次均匀B样条曲线表达式为：其中，Pi为用于构建三次均匀B样条曲线的控制点位置，i取0,1,2或3，Ni,3(t)为B样条基函数，P(t)为形成的三次均匀B样条曲线上的拟合点位置，参数t∈节点区间[0,1]；

步骤2、对经步骤1处理后的齿轮模型的内、外边界均通过曲线特征点进行曲线分割，然后将齿轮模型的内、外边界转化为多边形边界几何模型，具体如下：步骤a、通过抛物线插值的方法，检测齿轮模型的内、外边界上的曲线特征点，曲线特征点包括曲线的曲率极值点和拐点，并在曲线特征点处进行曲线分割；

抛物线插值检测曲率极值点的过程具体如下：将齿轮模型的内、外边界上的每条三次均匀B样条曲线的节点区间[0,1]均分成20等份区间[tn‑1,tn]，n＝1,2，…，20，然后依次遍历[tn‑1,tn+1]，计算区间[tn‑1,tn+1]内三个拟合点曲率k(tn‑1)、k(tn)和k(tn+1)，如果满足条件k(tn)>k(tn‑1)且k(tn)>k(tn+1)，则当前区间为曲线的曲率极大值点所在区间，而如果满足条件k(tn)

(tn+1))得到一条抛物线f(m)＝a2m +a1m+a0，其中a0,a1,a2为系数，然后通过设定f(m)的导数f＇(m)＝0，求得抛物线中处于对称轴上的点的m值，记为t＇：将抛物线最高点或最低点的极限曲率点t＇作为三次均匀B样条曲线在区间[tn‑1,tn]内的曲率极大值点或曲率极小值点；

抛物线插值检测曲线拐点的过程具体如下：将齿轮模型的内、外边界上的每条三次均匀B样条曲线的节点区间[0,1]均分成20等份区间[tn‑1,tn]，然后依次遍历[tn‑1,tn]，计算区间[tn‑1,tn]两个端点的曲率值，满足k(tn‑1)*k(tn)<0时，该区间内存在曲线的拐点；然后计算出该参数区间的中点(tn‑0.5,k(tn‑0.5))，其中tn‑0.5＝1/2*(tn‑1+tn)；如果|k(tn‑0.5)‑0|<

0.0001，就直接将tn‑0.5作为曲线的拐点，否则，仍然通过(tn‑1,k(tn‑1))，(tn‑0.5,k(tn‑0.5))和2

(tn,k(tn))三点插值一条抛物线f(m)＝b2m+b1m+b0，其中b0,b1,b2为系数，求出f(m)＝0在区间[tn‑1,tn]内的唯一根值，并将根值作为三次均匀B样条曲线在区间[tn‑1,tn]内的拐点；

步骤b、将步骤a中三次均匀B样条曲线的曲线特征点作为分割点，对分割的曲线重新分配控制点；将节点区间[ta，tb]两端点ta和tb代入公式(1)中的t求出分割曲线两端点处的控制顶点Pa和Pb；分割的曲线和三次均匀B样条曲线的拟合点位置对应关系如下：式中，Pab(t″)为分割曲线拟合点位置，参数t″∈节点区间[ta，tb]；根据分割的曲线和三次均匀B样条曲线的拟合点位置对应关系计算出分割曲线剩余中间控制点位置分别为：其中，P0和P1为原三次均匀B样条曲线的控制点位置，Pa1和Pa2为分割曲线中间两个控制点位置，从而根据原三次均匀B样条曲线为分割曲线分配了新的控制点位置，分别为Pa，Pa1，Pa2，Pb；

步骤3、首先对获得的分割点序列进行遍历，计算相邻分割点之间的距离，并计算各相邻分割点距离的平均值h；相邻分割点之间的距离小于0.5λh时，其中0＜λ＜1，将相邻分割点中后一个分割点删除；相邻分割点之间的距离大于1.5λh时，将相邻分割点之间的距离加上0.5λh所得值除以λh的结果取整后减一作为插入分割点的数量，从而对该相邻分割点所属的区间[tn‑1,tn]进行均分，从而实现对应三次B样条曲线的分割，然后按照步骤2中步骤b重新分配控制点的方法，对分割的曲线重新分配控制点；最后，依次连接每条分割曲线两端的控制点，从而将曲线边界转化得到齿轮模型的多边形边界几何模型；使用四边形剖分算法生成齿轮模型的四边形网格模型，并使用迭代光顺方法对网格进行光顺化；

步骤4、对齿轮模型的四边形网格模型构建控制网格模型并进行C‑C细分操作，同时通过替换边界控制点和曲线节点插入来保持步骤1处理后的经三次均匀B样条曲线拟合的齿轮模型曲线边界形状；

步骤a、使用线性插值计算四边形网格模型每个四边形面片边界和内部的控制点，包括四边形面片的四个顶点，在每个四边形面片上生成一个4*4的控制点序列，然后将经过步骤

3中曲线分割后的分割曲线边界上的控制点替换到对应四边形网格模型边界通过线性插值得到的控制点上，从而构建出用于参数化的控制网格模型；

步骤b、使用C‑C细分方法处理控制网格模型的内部顶点，生成C‑C细分网格模型；

步骤c、使用B样条曲线插入节点和控制点的方法，增加步骤3中曲线分割后的每条边界曲线的控制点数量，以匹配C‑C细分网格模型边界顶点的数目，具体如下：生成C‑C细分网格模型之后，每个四边形面片的边界所对应的顶点个数增加到7个，在依然保证节点向量均匀的情况下，将步骤3中曲线分割后的边界曲线中每条三次均匀B样条曲线增加3个节点，同时改动步骤3中曲线分割后的边界曲线中每条三次均匀B样条曲线的中间两个控制点位置，并增加3个控制点，7个新控制点的位置分别计算为：P′0＝P0

P′6＝P3

其中，Pr＇，r＝0,1,…,6为新控制点的位置，Ps，s＝0,1,2,3为步骤3中曲线分割后的边界曲线中每条三次均匀B样条曲线的原来4个控制点位置；

插入节点之后，将每条边界曲线的新控制点依次替换到对应四边形网格模型边界经过C‑C细分后的控制点上；

步骤5、将步骤4中的步骤c获得的C‑C细分网格模型作为绘制B样条曲面的控制网格，对照步骤3中生成的四边形网格模型，每个四边形面片对应绘制一个有7行7列控制点的三次均匀B样条曲面来完成平面区域的参数化。

2.根据权利要求1所述的基于细分技术与边界替换的齿轮模型区域参数化方法，其特征在于：曲率的计算公式为：

式中，det为行列式运算，P＇(t)为P(t)的一阶导数，P＂(t)为P(t)的二阶导数；x(t)，y(t)为P(t)点处的坐标值，x＇(t)，x＂(t)分别为x(t)的一阶导数和二阶导数，y＇(t)，y＂(t)分别为y(t)的一阶导数和二阶导数，||P＇(t)||为P＇(t)的模运算。