1.一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)接收阵元缺损下的MIMO雷达接收信号经匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在k时刻输出信号 计算阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵 其中，K为快拍数，(·)H表示共轭转置运算；

(2)以接收阵元数N作为子方块矩阵的大小，对阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵 进行划分，即 其中，M为发射阵元数， 为协方差矩阵 中第(i,j)位置处的N×N子方块矩阵；

(3)为了恢复各子方块矩阵中的缺失元素，利用Toeplitz矩阵的差分性质重构具有Toeplitz特性的子方块矩阵 根据各个子方块矩阵的重构值 获得重构后的数据协方差矩阵(4)根据重构后的协方差矩阵 采用ESPRIT算法进行目标DOA估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于：所述步骤(1)中假设一个阵元正常下的MIMO雷达系统具有M个发射阵元，N个接收阵元，发射与接收阵列均为均匀线阵，阵元间距分别为dt和dr，假设有L个远场窄带非相干目标，第l(l＝1,...,L)个目标的方位角度为θl，则k时刻阵列接收信号经匹配滤波后的接收数据向量为：x(k)＝As(k)+n(k)    (1)；

其中， 为阵元正常下的MIMO雷达的虚拟阵列流型矩

阵，表示Kronecker积； 为发射阵列的导向矢量，

为接收阵列的导向矢量，其中，l＝1,...,L，(·)T表

T

示转置，λ为载波波长；发射信号为s(k)＝[s1(k),…,sL(k)] ；n(k)为高斯白噪声且与信号彼此独立；

根据上述假设，阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵为：其中，E(·)表示取数学期望；(·)H表示共轭转置；

为信源协方差矩阵，其中， 为第l个信源的功率； 为噪声功率；I为单位矩阵；

若阵元缺损MIMO雷达中第q(1≤q≤N)个接收阵元缺损，则阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列流型中exp{-j2π[(q-1)dr+mdt]sin(θl)/λ},m＝0,…,M-1这些项均被0取代，从而得到阵元缺损MIMO雷达的虚拟阵列流型矩阵 则阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵为：为了分析阵元正常下的MIMO雷达协方差矩阵R的结构特性，将协方差矩阵R中的任意元素可表示为：其中，m,m'＝1,2,…,M，n,n'＝1,2,…,N；[(m-1)N+n,(m'-1)N+n']表示该元素在矩阵R中的位置；

假设c＝(m'-1)N+n'-[(m-1)N+n]为元素位置的差分值，则：定义C＝{(m'-1)N+n'-[(m-1)N+n]}为协方差矩阵中的元素位置的差分集合，定义R(c)＝{R[(m-1)N+n,(m'-1)N+n']|(m'-1)N+n'-[(m-1)N+n]＝c∈C}为差分值等于c(c∈C)的协方差矩阵元素；假设阵元正常下的MIMO雷达收发阵列阵元间距之间的关系为由式(4)可得：通过式(6)可以看出，仅当dt＝Ndr时，属于同一差分值的阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵元素固定不变，此时该协方差矩阵为Toeplitz矩阵；当dt≠Ndr时，阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵不再是Toeplitz矩阵；

实际接收数据矩阵长度是有限长的，则阵元缺损MIMO雷达的数据协方差矩阵的近似估计为 其中， 为阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列在k时刻的输出信号；K为快拍数。

3.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于：所述步骤(2)中阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列流型矩阵表示为：其中，At＝[at(θ1),…,at(θL)]为发射阵列流型矩阵；Ar＝[ar(θ1),…,ar(θL)]为接收阵列流型矩阵； Dm(·)为取矩阵的第m行为对角元素构造对角矩阵；

由阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵的表达式

可得MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵表示为：

以接收阵元数划分阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵R，从而获得矩阵行数与列数均等于接收阵元数的子方块矩阵；以划分后的子方块矩阵来表示协方差矩阵R，即：结合式(8)和式(9)，第(i,j)位置处的子方块矩阵表示为：其中，

由式(10)看出，子方块矩阵rij可等价于阵元数为N的均匀线阵的接收数据的协方差矩阵，其中，Ar可认为是均匀线阵的阵列流型矩阵， 可认为是信源协方差矩阵；

按照式(9)划分阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵 获得矩阵行数与列数均等于接收阵元数的子方块矩阵 以划分后的子方块矩阵来表示协方差矩阵 即：

4.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于：所述步骤(3)中定义S＝{u-v|u,v＝1,…,N}为子方块矩阵 中元素位置的差分集合，定义P(s)＝{(u,v)|u-v＝s∈S,且 为差分集合中值等于s(s∈S)且的(u,v)对的个数，则得到子方块矩阵中差分值等于s的非零元素的均值为：利用Toeplitz矩阵的差分性质重构子方块矩阵得：

依次对协方差矩阵 中的各子方块矩阵 进行重构，获得重构后的数据协方差矩阵为：

5.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于：所述步骤(4)中根据重构后的协方差矩阵 采用ESPRIT算法进行DOA估计，对进行特征分解得到：其中，Λs为L个大特征值构成的对角矩阵；Us为对应于L个大特征值的特征向量；Λn为MN-L个小特征值构成的对角矩阵；Un为对应于MN-L个小特征值的特征向量；

根据ESPRIT算法可知，信号子空间与阵列流型间的关系为Us＝AT，其中T为唯一的非奇异矩阵；分别取出阵列流型矩阵A的前N(M-1)行和后N(M-1)行为A1和A2，由子阵阵列流型间的旋转不变性可知A2＝A1Φt，再取出信号子空间Us的前N(M-1)行和后N(M-1)行为U1和U2；

由信号子空间与阵列流型之间的关系可知U1＝A1T，U2＝A2T，则矩阵U1和U2的关系为U2＝U1Ψt，其中Ψt＝T-1ΦtT；通过矩阵U1和U2可求得 然后对Ψt进行特征值分解得到特征值χl(l＝1,…,L)，则第l个目标的DOA估计值为：其中，angle(·)表示取相角。