1.一种外包计算中基于随机加权酉矩阵的同态加密方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:参数准备;
加密用户输入待加密矩阵集合{Pi}、安全控制参数K及q;与范数控制界ω=(ω1,ω2);
其中,2<K≤{Pi}中矩阵最大行或列维度的一半,q≥2;设m是矩阵集合{Pi}中所有不同行或列维度的个数,记不同维度数N={n1,...,nm};获得参数集合{K,q,ω,N,m};
步骤2:生成密钥;
加密用户根据参数集合{K,q,ω,N,m},对每个维度ni∈N,生成随机加权酉矩阵集合其中, 是一对互逆加权酉矩阵;
步骤3:加密;
用户端得至 后,以Ci=RLPiRR-1方式加密所有{Pi}中的矩阵,其中RL, 是适合每个Pi相应计算的矩阵通称;得到与{Ri}一一对应的{Ci}。
2.根据权利要求1所述的外包计算中基于随机加权酉矩阵的同态加密方法,其特征在于,步骤2的具体实现包括以下子步骤:步骤2.1:用户选择一个随机序列{k1,...,ks},其中,随机序列满足条件2≤ki≤K,步骤2.2:用户随机选择酉矩阵序列{M1,...,Ms},其中,每个矩阵Mi均应满足条件Dim(Mi)=ki,即每个矩阵Mi维度与随机序列{k1,...,ks}对应位置整数ki相同,同时要求每个Mi元素至少有熵值q;
步骤2.3:用户端随机生成序列 其中,每个元素σi满足条件ω1≤σi≤ω2;
中的每个元素必须充分随机,即从ω=(ω1,ω2)中均匀随机选择;
步骤2.4:生成两个随机排列 其中 长度均为ni,每个元素均随机不相同地取自然数序列{1,...,ni};根据两个随机排列 生成两个ni×ni初等变换矩阵 其中矩阵的每个元素是 如果如果 生成方法与 同理;
步骤2.5:输出 其中,diag{M1,...,Mm}表示由矩阵序列{M1,...,Mm}形成的块对角阵; 表示由 形成的对角阵;
步骤2.6:
步骤2.7:执行步骤2.1-步骤2.6共m次,获得