1.一种基于队列逻辑Petri网的过程分析方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对共享系统公平性问题进行分析；

步骤2：针对现有的Petri网在对共享系统建模时存在的公平性问题进行分析；

步骤3：为Petri网添加队列库所、队列变迁和时间列表，定义队列逻辑Petri网；

步骤4：使用队列逻辑Petri网对车库停车系统进行建模并进行性质分析；

步骤5：对车库停车系统的性质进行分析；

步骤6：将建模后的系统与原有的共享系统进行比较，得出带有队列的共享系统具有有效性的结论。

2.根据权利要求1所述的基于队列逻辑Petri网的过程分析方法，其特征在于：在步骤3中，Petri网是一种特殊的有向图，它有两个不相交的节点，即变迁和库所，从库所到变迁或从变迁到库所的弧线是关系弧线；

定义1：N＝(P,T,F)是一个网，其中：

(1)P是有限库所集；

(2)T是有限变迁集， 并且

(3) 是有向弧的集合；

定义2：输入输出集：设x∈P∪T是网N的任意元素，其中：·x＝{y|(y,x)∈F称为x的输入集或前集；

x·＝{y|(x,y)∈F}称为x的输出集或后集；

N＝(P,T,F)称为一个纯网，满足

定义3：四元组∑＝(P,T,F,M)称为Petri网，当且仅当：(1)N＝(P,T,F)是一个纯网；

(2)M:P→N是标识函数，其中M0是初始标识；

(3)∑具有下面的变迁引发规则：

a)对于变迁t∈T，如果 M（p)≥1，则变迁t在标识M下使能，记作M[t＞；

b)若M[t＞，则在标识M下t能够引发，且引发后产生一个新标识M’，记作M[t>M’，定义4：逻辑Petri网LPNLPN是可用于模拟和分析共享系统功能的约束弧Petri网的高级抽象；

设LPN＝(P,T,F,I,O)，LPN＝(LN,M)称为一个逻辑Petri网，当且仅当：P是有限库所集；

T＝TD∪TI∪TO是有限变迁集， 其中：

(a)TD表示经典Petri网变迁；

(b)TI表示T的逻辑输入变迁集，且 TI的所有输入库所受逻辑输入表达式fI的限制；

(c)TO表示T的逻辑输出变迁集，且 TO的所有输出库所受逻辑输出表达式fO的限制；

是有限弧集；

I是逻辑限制输入函数，使对 I(t)＝fI是逻辑输入表达式；

O是逻辑限制输出函数，使对 O(t)＝fO是逻辑输出表达式；

M:P→{0,1}是标识函数， M(p)表示p中的token数；

变迁引发规则是：

a)对 变迁t引发规则满足定义3中的式a)；

b)对 I(t)＝fI，如果fI|M＝·T·，·t下满足逻辑表达式fI，则称t在M使能；若t使能，并且t在标识M下引发，演变到新的标识M': M｀(p)=0， M’(p)＝M(p)+1，M’(p)＝M(p)；

c)对 O(t)＝fO，如果 M(p)＝1，则t在M使能；若t使能，则t可以引发，且t在M下引发后，演变到新的标识M’: M’(p)＝M(p)-1, M’(p)＝M(p)；而对t·，应满足fO|M’＝·T·，即t·在M’必须满足逻辑表达式fO；

定义5：队列逻辑Petri网QLPN

队列逻辑Petri网是在逻辑Petri网中添加了队列库所、队列变迁和时间列表，用于描述共享系统和解决共享系统中token的公平性问题，并根据变迁引发时token的引发时间分析系统的性质；

设QLPN＝(P,T,t.no,L,ti(tokj),Pi(tokj),F,L,I,O,Q,Prea,Pfro,len,Plen,Dtok,Atok,M)(1)P为有限库所集：其中(a)Pp是经典的有限库所集；

(b)Pq是有限队列库所集；

(2)T＝TD∪TI∪TO∪TQ为有限变迁集， 并且 其中：

(a)TD是经典Petri网的变迁集；

(b)TI表示逻辑Petri网中的逻辑输入变迁，且 t的所有输入库所受逻辑表达式fI的限制；

(c)TO表示逻辑输出变迁集，且 t的所有输出库所受逻辑输出表达式fO的限制；

(d)Tq表示队列变迁集，且 队列变迁受队列输入表达式Fq的限制并为到达的token进行排队；

(3)t.no是token的标识；token的标识是唯一的，用来标记token；

(4)L是时间列表，时间列表包括两列，其中L.no表示token的标识，而L.tim表示token在变迁中的引发时间；

(5)ti(tokj)表示token在变迁ti中的引发时间，当ti∈TQ，ti(tokj)为标识j的token到达ti的时间，其中i代表变迁的编码、j代表token的编码；

(6)Pi(tokj)代表token到达库所的时间，其中i代表库所的编码，j代表token的编码；

(7) 是有向弧的集合；

(8)I是逻辑输入函数， I(t)＝fI是逻辑输入表达式；

(9)O是逻辑输出函数， Q(t)＝fQ是逻辑输出表达式；

(10)Q是队列限制输入函数， Q(t)＝fQ是队列输入表达式；

(11)Prea为队列库所的队尾，当队列变迁引发后，token到达队列库所，并被添加到队列库所的队尾；

(12)Pfro为队列库所的队头，当队列库所的后集变迁引发时，token在队列库所的队头删除；

(13)len是队列能够容纳token的数量；

(14)Plen是队列库所中含有token的个数；

(15)D(tok)是删除函数，token通过这个函数在队列库所的队头删除；

(16)A(tok)为token添加函数，当队列变迁引发时通过A(tok)添加函数把token添加到队列库所的队尾；

(17)M:P→N是标识函数，其中MO是初始标识；

(18)输出弧上的小数表示从token引发到token到达库所消耗的时间；为了区分权值，消耗时间用小数表示；

QLPN的变迁规则

token进出队列库所的规则

当队列变迁触发时，token被添加在队列库所的队尾；当队列库所的后集变迁引发时，token在队列库所的队头被删除；

(1) 这个函数被用来计算队列变迁前集库所中的token数，这里k≥

1，token(Pi)是前集库所Pi中token的个数，N是队列变迁的输入弧的权值，n为前集库所的个数；

(2)当TQ引发时，如果m≤len，token通过函数A(tok)添加到队列库所的队尾，如果m>len队列变迁只能转移len个token，这些token比没被转移的token到达的时间早；

(3)当 Plen-n>0时变迁可以引发，Pq减少n个token，Plen＝Plen-n，n是队列库所输出弧的权值；

队列变迁引发规则

当队列变迁引发时，必须满足以下规则

(1)当Plen＝0时，队列变迁引发；

(2)Tq引发时不要求每个库所都有token，当且仅当 p∈·Tq和Plen＝0；

(3)当队列变迁引发时，每个token的到达时间和标识被存储在时间列表中；

(4)当Pi(toki)＝Pi(tokn)，Pi∈·Tq，对两个token进行随机排列；

时间列表记录规则

当token进入QLPN时，token的标识被设定，并在到达库所中记录token到达队列逻辑petri网的时间，同时当token在变迁中引发时时间列表中添加一条记录，这条记录包括L.no和引发时间；其中token的标识是唯一的不允许与其他token的标识相同，当token进入下一个变迁时，标识被转移到下一个变迁的时间列表，token的标识直到token在QLPN中消失才被释放；

定义6：token的公平性定义

在QLPN中，token的引发顺序是根据到达队列的时间进行排队，在QLPN中能够避免单个token长时间等待的问题；

Pi(tokj)是token到达库所的时间，当队列变迁Tq引发后，且Pi∈·Tq，Pi(tokj)＜Pi+1(tokj+1)，token将有序的到达队列库所，在队列库所中tokj在tokj+1的前边；如果t∈Pq·，变迁t引发则t(tokj)

3.根据权利要求1所述的基于队列逻辑Petri网的过程分析方法，其特征在于：在步骤4中，首先介绍的是库所变迁及表达式的意思；在这个模型中P11，P12，P23和P24是到达库所，代表车辆进入停车系统准备排队入库；如果车辆是外来车辆，库所P11或P12中有token；如果车辆是该小区的车辆，库所P23或P24中有token；在token进入系统的时，等待库所中增加时间列表；在t11和t12引发后，外来车辆获得临时停车卡；如果队列库所中有token，新到达的token必须在等待库所中等待，如果队列库所中没有等待的token，且等待库所中有token，则队列变迁使能；队列变迁引发后，队列库所通过添加函数在队尾部添加m个token；这里则Plen＝m；如果P8和Pq1有token，则t3使能，t3的引发表示的是核对停车卡，同时队列库所中通过删除函数在队头删除token，Plen＝Plen-1；如果停车卡是有效的，车辆等待闸门开启；P4中有token，则t3使能；如果停车卡是无效的，车辆将会离开队列，t3引发后token进入P6；如果车库中没有剩余的停车位，车辆不能进入车库，车辆将会离开队列，P8中没有token，变迁t3不能使能，但是t5使能；

根据车库停车系统模型中的时间，可以得到QLPN的标识及状态及可达序列并根据可达序列分析车库系统的不变量和利用率；

系统的可达序列

根据序列表得到相应的可达序列；M表示状态信息，M(p)＝(num,t.no,ti(tokj),Pi(tokj))，其中，num代表库所中token的数量；t.no表示的是token的标识，Pi(tokj)代表的是tokj到达Pi的时间，ti(tokj)代表的是tokj在变迁ti中的引发时间；

状态改变时间是到达下一个状态时token的最迟引发时间；在状态表中能得到车库停车系统的性质，根据可达序列分析车库停车系统的性质；

M0[(1,1,0,1),(1,2,0,2,),0,0,(1,3,0,2),(1,4,0,4)0,0,0,0,0,0,0,n]；

t11 M1[0,(1,2,0,2),(1,1,1,1.5),0,(1,3,0,2),(1,4,0,4),0,0,0,0,0,0,0,n]；

t2 M2[0,(1,2,0,2),0,0,(1,3,0,2),(1,4,0,4),(1,1,1.5,1.5),0,0,0,0,0,0,n]；

t3 M3[0,(1,2,0,2),0,0,(1,3,0,2),(1,4,0,4),0,0(1,1,1.5,3.5),0,0,0,0,0,n]；

t2 M4[0,(1,2,0,2),0,0,0,(1,4,0,4),(1,3,2,2),0,0,0,0,0,0,n]；

t12 M5[0,0,0,(1,2,0,2.5),0(1,4,0,4),(1,3,2,2),(1,1,1.5,3.5),0,0,0,0,0,n]；

t2 M6[0,0,0,0,0,(1,4,0,4),(2,(3,2),(2,2.5),(2,2.5)),(1,1,1.5,3.5)0,0,0,0,

0,n]；

t3 M7[0,0,0,0,0,(1,4,0,4),(1,2,2.5,2.5),(2,(1,3),(1.5,3.5),(3.5,5.5)),0,0,

0,0,0,n-1]；

t4 M8[0,0,0,0,0,(1,4,0,4),(1,2,2.5,2.5),(1,3,3.5,5.5),(1,1,3.5,5),0,0,0,0,n-1]；

t2 M9[0,0,0,0,0,0,(2,(2,4),(2.5,4),(2.5,4)),(1,3,3.5,5.5),(1,1,3.5,5),0,0,

0,0,n-1]；

t3 M10[0,0,0,0,0,0,(1,4,0,4),(2,(3,2),(3.5,5.5),(5.5,7.5)),(1,1,3.5,5),0,

0,0,0,n-2]；

t4 M11[0,0,0,0,0,0,(1,4,0,4),(1,2,5.5,7.5),(2,(1,3),(3.5,5.5),(5,7))0,0,0,

0,n-2]；

t3 M12[0,0,0,0,0,0,0,(1,2,5.5,7.5),(2,(1,3),(3.5,5.5),(5,7)),(1,4,7.5,

9.5),0,0,0,n-3]；

t4 M13[0,0,0,0,0,0,0,0,(3,(,3,2),(3.5,5.5,7.5)(5,7,9)),(1,4,7.5,9.5),0,0,

0,n-3]；

t5 M14[0,0,0,0,0,0,0,0,(3,(,3,2),(3.5,5.5,7.5)(5,7,9)),0,(1,4,9.5,11.5),0,

0,n-3]；

从车辆准备离开到车辆离开车库

t6 M15[0,0,0,0,0,0,0,0,(2,(3,2),(5.5,7.5),(7,9)),0,(1,4,9.5,11.5),(1,1,15,

15),0,0,n-3]；

t6 M16[0,0,0,0,0,0,0,0,(1,2,7.5,9),0,(1,4,9.5,11.5),(1,3,20,20),(1,1,15,

16),0,n-2]；

t6 M17[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,(1,4,9.5,11.5),(1,2,26,26),0,0,n-1]；

t7 M18[0,0,0,0,0,0,0,0,(2,(3,2),(5.5,7.5),(7,9)),0,(1,4,9.5,11.5),0,(1,1,

15,16),n-2]；

t7 M19[0,0,0,0,0,0,0,0,(1,2,7.5,9),0,(1,4,9.5,11.5),0,(2,(1,3),(15,20),(16,21),n-1)]；

t7 M20[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,(1,4,9.5,11.5),0,(3,(1,2,3),(15,20,26),(16,21,

27)),n]；

不变量

根据状态表分析车库停车系统的不变量；在状态表中不管那种状态，P5，P4和P8中的token个数都是n，用表达式表示为(P5)+token(P4)+token(P8)＝n，其中n是车库中停车位的个数；

车库的利用率

车库的利用率是指车库中车辆的个数与车库中车位的数量的比值；

表示为η＝(token(P5)+token(P4))/n；

其中，token(P5)和token(P4)分别为库所P5和P4中的token的数量，(token(P5)+token(P4))是车库中车辆的数量；N是车库中车位的数量；

通过QLPN状态表可以计算出每个状态下车库的利用率。

4.根据权利要求1所述的基于队列逻辑Petri网的过程分析方法，其特征在于：在步骤5中，对该队列逻辑Petri网模型进行性质分析，其中：性质分析

根据停车系统的特征，从两种不同形式的到达率分析车库停车系统的性质：其中一种是随机到达，第二种是指数到达；在这两种形式下分析了车辆的平均等待时间、车辆在队列中的停留时间，以及车辆的等待数量。

随机到达情况下车库停车系统的性质

车辆的随机到达是指车辆随机的到达不遵循任何规则，根据QLPN创建的车库停车系统的模型在随机到达的情况下分析车库停车系统的性质，包括车辆的平均等待时间、车辆在队列中的平均停留时间，以及车辆的等待数量；

车辆的平均等待时间

车辆的平均等待时间是指一定数量的车辆从准备排队到得到服务的平均等待的时间；

根据车库停车系统的模型，通过公式(1)能够计算出每个车辆的等待时间；

在模型的时间列表中，能够得到每个车辆准备排队的时间和得到服务的时间，车辆准备排队的时间在模型中表示为token到达库所P2的时间，车辆得到到服务的时间是token在变迁t3中的引发时间；

车辆的平均停留时间

当车辆自由到达时，车辆在队列中的平均停留时间是一定数量的车辆在队列中的平均停留时间；车辆在队列中的停留时间是指车辆从到达队列到得到服务，在模型中车辆在队列中的停留时间通过公式(2)表示：服从指数到达

车辆服从指数到达是指相邻两个车辆到达的时间间隔服从指数分布；当车辆的到达率大于服务率时车辆在进入车库时形成队列，在模型中队列变迁引发后token在队列库所中形成队列；当车辆以完全随机的方式到达系统时，相邻到达时间间隔服从指数分布，公式(3)是服务率μ、时间t和到达率λ的关系式；

f(t)＝λe-λt    (3)；

其中，λ表示单位时间内车辆的到达数量；

该模型在指数到达的情况下分析了车库停车系统的性质，包括车辆的平均等待数量，平均等待时间和车辆的平均停留时间；

车辆的平均等待时间

当到达规则服从指数分布时，根据公式(4)计算车辆的平均等待时间；

车辆在队列中的平均停留时间

当车辆到达率服从指数分布时，根据公式(5)计算车辆在队列中的平均停留时间；

等待车辆的平均数量

等待车辆的平均数量是指不同时刻队列中等待车辆的平均数量，通过队列的特征分析车库停车系统，根据公式(6)计算等待车辆的平均数量；