1.一种基于量子叠加态的量子比较器设计方法，其特征在于，所述方法利用量子受控门设计量子借位器和复位器，利用量子借位器和复位器设计n位量子比较器，最后利用设计好的量子比较器实现基于量子叠加态的比较运算；

设计量子借位器和复位器的具体过程为：

利用四个受控门和一个2量子比特的融合门实现量子借位器设计线路，用符号Bo表示；

将量子借位器应用到量子态|ci‑1>|bi>|ai>，得到其中 是异或操作，ci‑1,bi,ai∈{0,1}， 当ci‑1表示两个整数减b‑a的前i‑1位减的借位，bi,ai分别表示整数b,a的第i位数，则 表示两个整数减b‑a的前i位减的借位；

将量子借位器运算后的辅助量子位，即第一个量子位 复位到|ci‑1>，设计量子复位器，它由四个受控门和一个2量子比特的融合门组成，用符号Re表示；

将量子复位器应用到量子态 得到

其中 是异或操作，ci,bi,ai∈{0 ,1}，由公式(2)可知量子复位器将复位为|ci‑1>|bi>|ai>；

设计n位量子比较器的具体实现过程为：

利用量子借位器、量子复位器和Toffoli门实现n量子比特的量子比较器设计线路，用符号Ca表示，n量子比特的量子比较器由n‑1个借位器、n‑1个量子复位器、2个Toffoli门和1个量子受控门组成，它实现两个n位的整数的比较运算；

假设n位的整数a和b存储在如下两个n量子比特的基态中：其中an‑1an‑2...a0和bn‑1bn‑2...b0分别是整数a和b的二进制表示，ah，bh∈{0，1}，h＝

0，...，n‑1；

添加2量子比特的量子基态 作为量子比较器的辅助位，并排列顺序得到|0bn‑1an‑

1bn‑2an‑2...0b0a0>作为输入，将量子比较器应用到|0bn‑1an‑1bn‑2an‑2...0b0a0>，得到Ca|0bn‑1an‑1bn‑2an‑2...0b0a0>＝|ξbn‑1an‑1bn‑2an‑2...0b0a0>       (4)其中当b≥a时，ξ＝0,当b＜a时,ξ＝1，由公式(4)可知，量子比较器实现如下的比较运算：由公式(5)可知，其中一个辅助量子比特运算前和运算后都为|0>，它不会与保存运算结果的量子态构成纠缠，故可在运算后移去，完成n位量子比较器设计；

设计基于量子叠加态的比较运算具体实现过程为：m

设置2个元素的列向量

可以存储如下的n+m量子比特的量子叠加态中：m

其中b(j)是一个n位整数，j＝0,...,2‑1，n和m都是正整数；

将比较器Ca和 张量运算得到新的量子运算 其中符号 为张量运算符号，将 应用到

得到

其中an‑1an‑2...a0和b(j)n‑1b(j)n‑2...b(j)0分别是整数a、b(j)的二进制表示，当b(j)≥a时，ξ(j)＝0,当b(j)＜a时,ξ(j)＝1,n和m都是正整数；

由公式(7)可知， 实现如下的比较运算：

其中 即实现如下比较运算：

由公式(6)可知，设计基于量子叠加态的量子比较线路可实现公式(8)中的比较运算，它由一个n量子比特的量子比较器和m量子比特的线构成，完成比较运算过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于量子叠加态的量子比较器设计方法，特征在于，所述量子借位器的量子代价为5，量子复位器量子代价也为5。

3.根据权利要求1所述的一种基于量子叠加态的量子比较器设计方法，特征在于，所述n位整数的量子比特器量子代价为10(n‑1)+2×5+1＝10n+1，n≥2。

4.根据权利要求1所述的一种基于量子叠加态的量子比较器设计方法，特征在于，量子m叠加态的加法运算线路量子代价为10n+1，可并行实现2个n位整数比较运算。