1.一种工业加热炉分数阶预测控制方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、建立加热炉温度控制对象的状态空间模型，步骤2、基于状态空间模型设计加热炉温度控制过程的分数阶预测控制器；

步骤1具体包括如下步骤：

1.1建立加热炉温度控制对象的分数阶模型，形式如下：其中，s为拉布拉斯变换算子；G(s)为分数阶传递函数；K为过程增益；τ为滞后时间；T为时间常数；α为微分阶次；e-τs为延迟τ个时刻；sα为α阶的微分算子；

1.2根据步骤1.1，由Oustaloup近似方法处理得到sα的近似表达形式如下：其中 ，k为整数，且k＝1，2，...，N ；N为选定的近似阶次；

wb和wh分别为选定的拟合频率的下限和上限；

1.3根据步骤1.2中的方法，将分数阶模型近似为高阶模型，在采样时间TS下加入零阶保持器离散化，得到如下形式的离散模型：y(k)+F1y(k-1)+F2y(k-2)+…+Fny(k-n)＝H0u(k-d)+H1u(k-d-1)+…+Hmu(k-d-m)其中，d＝τ/TS为加热炉中实际温度的时滞；Fi,i＝1,2,…,n，Hj,j＝0,1,…,m均为离散模型的系数,n、m为离散模型的长度；

y(k)、y(k-1)、y(k-2)、…、y(k-n)分别为k、k-1、k-2、…、k-n时刻加热炉温度控制对象模型的过程输出；u(k-d)、u(k-d-1)、…、u(k-d-m)分别为k-d、k-d-1、…、k-d-m时刻加热炉温度控制对象模型的过程输入；

进一步将上述离散模型取一阶向后差分，可以得到如下形式：Δy(k)+F1Δy(k-1)+F2Δy(k-2)+…+FnΔy(k-n)＝H0Δu(k-d)+H1Δu(k-d-1)+…+HmΔu(k-d-m)其中，Δ为差分算子，Δy(k)、Δy(k-1)、Δy(k-2)、…、Δy(k-n)分别为k、k-1、k-2、…、k-n时刻加热炉温度控制对象模型的离散输出；

Δu(k-d)、Δu(k-d-1)、…、Δu(k-d-m)分别为k-d、k-d-1、…、k-d-m时刻加热炉温度控制对象模型的离散输入；

1.4选取如下状态变量：

Δx(k)＝[Δy(k),Δy(k-1),…,Δy(k-n),Δu(k-1),…,Δu(k-d-m+1)]T结合步骤1.3，可得到加热炉温度控制对象的状态空间模型，表示形式如下：Δx(k+1)＝AΔx(k)+Bu(k)-Bu(k-1)Δy(k+1)＝CΔx(k+1)其中，T为矩阵的转置符号；Δx(k)、Δx(k+1)分别为k、k+1时刻加热炉温度控制对象的状态变量；Δy(k+1)为k+1时刻加热炉温度控制对象模型的离散输出；u(k)、u(k-1)分别为k、k-1时刻加热炉温度控制对象模型的过程输入；Δu(k-1)、…、Δu(k-d+1)分别为k-1、…、k-d+1时刻加热炉温度控制对象模型的离散输入；

B＝[0…0 1 0…0]T

C＝[1 0 0……0]；

步骤2具体包括如下步骤：

2.1定义被控对象模型的输出误差：e(k)＝y(k)-yr(k)

其中，yr(k)为加热炉系统k时刻的期望输出；e(k)为加热炉系统k时刻过程输出与期望输出之间的误差；

2.2设计加热炉温度控制对象模型的预测控制量，表示形式如下：其中，i为预测时间步长；u(k+i)为k+i时刻加热炉系统的过程输入；μj,j＝1,2,…,M为权系数；fj(i)为基函数在k+i时刻的值；M为基函数的个数；

2.3选取加热炉温度控制对象的目标函数J和预测控制模型的参考轨迹，形式如下：i i

r(k+i)＝βy(k)+(1-β)c(k)其中，γ为积分次数，为实数；P1、P2分别为预测步长范围的下限和上限；e(t)为时域中输出温度与参考轨迹之间的连续误差； 分别为函数f(t)在[P1TS,P2TS]上的γ和γ-1次积分； D为微分符号；r(k+i)为k+i时刻的参考轨迹；βi为i时刻参考轨迹的平滑因子；c(k)为k时刻的设定点；

由Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义，对上述目标函数在采样时间TS下进行离散化，可以近似得到：

其中，

E＝[e(k+P1),e(k+P1+1),…,e(k+P2)]Te(k+P1),e(k+P1+1),…,e(k+P2)分别为k+P1,k+P1+1,…,k+P2时刻的温度输出误差；

diag为对角矩阵符号， 对所有的j＞0；j＜0时

2.4根据步骤2.3，可以得到加热炉的最优温度控制向量：U＝-(ψTWψ)-1ψTW[L(y(k)-yr(k))+GΔx(k)-Su(k-1)-QΔR]其中，

U＝[μ1,μ2,…,μM]T

L＝[1 1…1]T

ΔR＝[Δr(k+1) Δr(k+2)…Δr(k+P)]T其中，(ψTWψ)-1为ψTWψ矩阵的逆矩阵；Δr(k+1)、Δr(k+2)、…、Δr(k+P)分别为k+1、k+

2、…、k+P时刻参考轨迹的离散参考点；

2.5根据步骤2.4，可以得到k时刻加热炉温度控制模型的控制量，形式如下：u(k)＝-Hy[y(k)-yr(k)]-GxΔx(k)+Vuu(k-1)-QuΔR其中，

式中hj、gj、vj、qj分别为对应的权系数；fj(0)为基函数在k时刻的值；

2.6在k+l时刻，l＝1,2,3,…，依照2.1到2.5中的步骤依次循环求解加热炉温度控制过程的分数阶预测控制器的控制量u(k+l)，再将其作用于加热炉。