1.一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法，其特征在于包括以下步骤：

1)构建汉克尔矩阵，具体方法为：给定待重建的磁共振波谱的时间信号 其其形H式为x＝[x1,x2,x3,…,xN] ，其中，N为待重建的磁共振波谱的时间信号x的长度，上标H表示对向量进行转置，记将x转为汉克尔矩阵 的算子为 满足如下形式：其中，Q是表示汉克尔矩阵的列数；

2)建立基于部分奇异值和的汉克尔矩阵重建模型：其中，x为待重建的磁共振波谱的时间信号， 表示对x进行欠采样，y为欠采样得到的时间信号，λ为正则化参数并用于权衡 和 的重要性，||·||p＝r表示矩阵的部分奇异值和，下标p＝r表示的是部分奇异值和当中预设的矩阵秩为r，取正整数；部分奇异值和的定义式为：其中， min(N‑Q+1,Q)为N‑Q+1与Q中的最小值，σi(X)为矩阵X的第i大的奇异值；

3)在步骤2)的基础上提出基于部分奇异值和的汉克尔矩阵重建模型的求解算法；

所述基于部分奇异值和的汉克尔矩阵重建模型的求解算法的具体方法为：为求解式(2)中的重建模型，采用交替乘子算法，引入一个中间变量Z，令 将式(2)松弛为：式(4)的增广拉格朗日形式为：

其中，＜·,·＞为向量内积空间，即 表示取复数的实部，表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数的平方，参数β取大于零的值，D为拉格朗日乘子；

采用交替乘子法对式(5)求解，式(5)的优化问题通过求解下式得到：对x进行求解，结果为：

k+1 k k

其中，x 为x第k+1次迭代时的值，Z ,D为Z,D第k次迭代时的值，*表示共轭算子，矩阵右上角符号“‑1”表示矩阵的逆；

采用部分奇异值收缩算子对Z进行求解，结果为：k+1

其中，Z 为Z第k+1次迭代时的值， 为部分奇异值收缩算子；令 部分奇异值收缩算子的定义为：

其中，

DY1＝diag(σ1,...,σr,0,...,0)            (10)DY2＝diag(0,...,0,σr+1,...,σmin(N‑Q+1,Q))         (11)其中，diag(·)表示将向量对角化成矩阵，也就是将括号中的元素依次替换一个全零矩阵的对角元素；

令g表示DY2对角线上的元素， 为软阈值算子，sign(g)表示变量g的符号函数， 表示取 与0当中的最大值；

最后，对D求解，结果为：

k+1 k k+1 k+1

D ←D+τ(Rx ‑Z )             (12)其中，τ为迭代步长；

k+1

当达到迭代停止准则时，根据公式(7)得到完整的x ，即为磁共振波谱的完整时间信号，迭代停止准则设定为 小于设置的阈值η或达到最大迭代次数；

k+1

4)对x 进行傅里叶变换得到磁共振波谱。