1.一种基于改进的直觉模糊C均值聚类的图像分割方法,其特征在于,步骤如下:步骤一,将参数值进行初始化
所述的参数值包括隶属度矩阵U、聚类中心矩阵V、目标函数精度e、直觉模糊常数m、非隶属度常数α、图像灰度级参数L、核函数带宽σB、核函数位移参数λ、局部空间-灰度信息尺度参数λs和λg、邻域窗口大小Nr、最大迭代次数M;
步骤二,生成直觉模糊集A
(2-1)对于一幅像素集合为X={x1,x2,…,xN}的灰度图像,将其划分为C个聚类类别,给定一个直觉模糊集A的表示形式:A={μij(xi),ωij(xi),πij(xi)|xi∈X},1≤i≤N,1≤j≤C其中,xi是像素集合中的一个像素,N是图像X中的像素个数,μij(xi)是与灰度值有关的隶属度函数,即像素集X中第i个像素xi属于第j个聚类中心vj的隶属度函数,隶属度函数μij(xi)是从步骤一隶属度矩阵U中得到的,即U={μij}N×C,聚类中心vj是从步骤一聚类中心矩阵V中得到的,即V={vj}1×C,ωij(xi)是像素xi属于第j个聚类中心vj的非隶属度函数,πij(xi)是像素xi属于第j个聚类中心vj的犹豫度函数;
(2-2)计算非隶属度函数ωij(xi):
其中,α是非隶属度常数,σ是隶属度函数μij(xi)的标准差;
(2-3)计算犹豫度函数πij(xi):
(2-4)将步骤(2-2)和(2-3)得到的ωij(xi)、πij(xi)输入步骤(2-1)定义的直觉模糊集的表示形式中,生成直觉模糊集A;
步骤三,根据灰度图像的灰度特征确定初始聚类中心;
步骤四,设置迭代次数t=1,当t
步骤五,计算核空间距离 局部空间-灰度信息度量Mij和改进的直觉模糊熵IFE(A)(5-1)计算核空间距离
首先,对高斯核函数进行改进,构造如下的核函数:
其中,xi是一个像素点,vj是一个聚类中心,σB是核函数带宽,λ是核函数位移参数,分别控制函数的“高矮”和衰减速度;
然后,利用核函数K将原始数据 映射到高维的特征空间,对于每个聚类中心vj,都可以得到一组数据 则基于核空间的距离度量表示为:
最后,利用核函数的性质||K(a)-K(b)||2=K(a,a)-2K(a,b)+K(b,b),代入公式化简,并进而求得数据点与聚类中心之间的距离度量,即核空间距离
(5-2)计算局部空间-灰度信息度量Mij
在灰度图像中,定义像素点与像素中心的相似性度量为:其中,(ai,bi)和(aj,bj)分别是像素点和聚类中心的二维空间坐标,g(xi)和g(vj)分别是邻域像素点和聚类中心的灰度值,λs和λg分别是局部空间信息和灰度信息的尺度参数,用于控制不同信息的比重;
定义聚类中心灰度差diffj为:
其中,Nr是以聚类中心vj为中心、r×r大小的邻域窗口,Num=r×r-1是邻域像素点的数目,diffj表示聚类中心周围像素的灰度特征;
基于聚类中心灰度差和像素点与聚类中心的相似性度量构造局部空间-灰度度量Mij:其中,是某个像素点对于整幅图像的隶属度,是该像素点对于整幅图像的非隶属度,是该像素点对于整幅图像的犹豫度,disij是像素与聚类中心之间的直觉模糊欧几里得距离,m是直觉模糊常数, 和 分别计算为:其中,g(xi)是当前像素点的灰度值,gmin是整幅图像最小的灰度值,gmax是整幅图像最大的灰度值;
(5-3)计算改进的直觉模糊熵IFE(A)
基于像素集合X={x1,x2,…,xN}和直觉模糊集A={μij(xi),ωij(xi),πij(xi)|xi∈X},1≤i≤N,1≤j≤C,计算获得直觉模糊熵:当μij(xi)=1,ωij(xi)=0或μij(xi)=0,ωij(xi)=1时,πij(xi)=0,IFE(A)=0,直觉模糊集A退化成了模糊集;
当μij(xi)=ωij(xi)时, πij(xi)越大,IFE(A)越大;
步骤六,计算目标函数J(U,V,A)
(6-1)将FCM算法与直觉模糊集相结合,利用步骤五得到核空间距离 局部空间-灰度信息度量Mij和改进的直觉模糊熵IFE(A)确定直觉模糊C均值聚类算法IFCM的目标函数:其中,U是隶属度矩阵,V是聚类中心矩阵,A是直觉模糊集;
(6-2)为了通过对目标函数进行运算求得隶属度函数μij和聚类中心vj,采用拉格朗日乘数法,在步骤(6-1)得到的IFCM目标函数中,引入拉格朗日乘子li,得到:再计算E对μij、vj和li的偏导数,并使偏导数 求得隶属度函数μij和聚类中心vj;
步骤七,迭代求得最优的隶属度函数μij(xi)和聚类中心vj当|J(t)-J(t+1)|
1,重复步骤四至步骤七,直至|J(t)-J(t+1)|
2.根据权利要求1所述的一种基于改进的直觉模糊C均值聚类的图像分割方法,其特征在于,所述的步骤三具体为:(3-1)将灰度图像设为L个灰度级:G={ξ1,ξ2,…,ξL};
(3-2)绘制灰度图像的灰度直方图I,统计灰度直方图中像素集合X在每个灰度级ξi(i=
1,2,…,L)上出现的次数N={n1,n2,…,nL},在N中选取最大的nmax=max{n1,n2,…,nL}所对应的灰度级ξmax作为第一个初始聚类中心;
(3-3)定义待聚类像素集合X的标准距离,并将其设定为两个聚类中心之间的最小阈值距离:其中,d(ξp,ξq)是图像中所有灰度值为ξp的像素点与所有灰度值为ξq的像素点之间的平均距离;
(3-4)设已找到的初始聚类中心个数为c,当c=1时,定义非聚类中心集合G1为:G1={ξk||ξk-ξmax|
(3-5)在更新后的灰度集G中寻找下一个初始聚类中心,每寻找到一个聚类中心之后,进行验证,当c
度集G不断进行更新,直至获得C个初始聚类中心。