1.一种热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体，其特征在于：所述共聚酯弹性体为1，4-丁二醇单体、脂肪族二元酸单体和二苯醚二甲酸或二苯醚二甲酸二甲酯单体的无规共聚物，其化学结构式通式如下：式中，x＝1或4；

所述共聚酯弹性体的重均分子量为20000-50000g/mol，断裂伸长率为800-1960％。

2.如权利要求1所述的热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体的制备方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤:

(1)将单体1，4-丁二醇、脂肪族二元酸和二苯醚二甲酸或二苯醚二甲酸二甲酯加入带有搅拌装置、冷凝装置、氮气保护装置的反应容器中；向反应容器中加入催化剂，打开冷凝水并通入N2，然后加热升温使单体完全融化并充分混合均匀后，继续升温至酯化反应温度，然后在搅拌条件下恒温酯化反应3-4h，当水的收集量至少达到理论值的80％时，认为酯化反应结束；

(2)酯化反应结束后，除去冷凝装置，换成装有安全瓶、麦式真空表和油泵的抽真空装置，逐渐升温至缩聚反应温度，并在搅拌条件下恒温缩聚反应3-4h，同时控制体系真空度为

50-80Pa，缩聚反应结束后冷却至室温后收集产物，将收集到的产物用三氯甲烷溶解，再加入甲醇，充分搅拌后过滤收集沉淀物，经干燥制得热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体。

3.根据权利要求2所述的热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体的制备方法，其特征在于：步骤(1)中所述的脂肪族二元酸为丁二酸、癸二酸中的任意一种。

4.根据权利要求2所述的热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体的制备方法，其特征在于：步骤(1)中1，4-丁二醇的摩尔量与脂肪族二元酸和二苯醚二甲酸的摩尔总量或与脂肪族二元酸和二苯醚二甲酸二甲酯的摩尔总量之比为4:1。

5.根据权利要求2所述的热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体的制备方法，其特征在于：步骤(1)中所述的脂肪族二元酸的摩尔量与二苯醚二甲酸或二苯醚二甲酸二甲酯的摩尔量之比为40:60-70:30。

6.根据权利要求2所述的热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体的制备方法，其特征在于：步骤(1)中所述的酯化反应温度为180℃；步骤(2)中所述缩聚反应温度为220℃。

7.根据权利要求2所述的热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体的制备方法，其特征在于：步骤(1)中所述催化剂为氯化亚锡、辛酸亚锡、醋酸锌、钛酸四丁酯、对甲苯磺酸中的任意一种或几种，催化剂的用量为脂肪族二元酸和二苯醚二甲酸的摩尔总量或脂肪族二元酸和二苯醚二甲酸二甲酯的摩尔总量的0.5％-1.0％。

8.如权利要求1所述的热塑性脂肪族-芳香族共聚酯弹性体在制备高分子热塑性可生物降解弹性体制品方面的应用。