1.一种基于距离约束的网格曲面曲线设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一，输入插值点：根据需求的网格曲面曲线在三维网格模型表面上顺序选取若干个点{pi}作为插值点；所述网格曲面曲线包括花型设计、切割局部区域或切割模型部件；

步骤二，离散化曲线段：用弦长参数化方法，对相邻两个插值点所形成的线段pipi+1均匀地插入若干个点{qj}，将曲线离散成折线段，采样点个数 其中|e|为网格平均边长，α为采样密度参数；对于开曲线需处理m‑1段曲线；对于闭曲线，需处理m段曲线，m为插值点个数，设置迭代次数n＝0；

步骤三，生成初始曲线：对于每相邻两个插值点，用Dijkstra最短路径生成花型设计、切割局部区域或切割模型部件的初始曲线，并根据步骤二得到的采样点个数，对曲线段进行均匀采样，从而形成曲线采样点集坐标 及其投影点集步骤四，更新曲线采样点集坐标 利用花型设计、切割局部区域或切割模型部件的曲线采样点到其投影点的切平面的距离约束替代流形约束，并联合光滑约束与插值约束，求解如下能量函数的极小值，得到新曲线的位置：其中，对于开曲线，M表示折线段中除却首尾端点的花型设计、切割局部区域或切割模型部件曲线上的离散点个数，对于闭曲线，M表示所有离散点个数；E(q)为能量函数，λ为流形约束权重， 为 处的法向量，pi为第i个插值点坐标，ω为插值约束权重， 为第ki个采样点，ki为第i个插值点在所有采样点中的位置；

求解时，运用能量函数的Hessian矩阵计算迭代方向，并结合线性回溯搜索法控制迭代步长；

步骤五，投影曲线采样点至网格曲面：在花型设计、切割局部区域或切割模型部件的曲线采样点所在面片的邻域内搜索投影点 投影点优先选择切平面法向与该区域的交点；若不存在则搜索采样点到该区域的最近点作为投影点；若存在多个投影点，则选择拉普拉斯能量最小的点作为投影点；

步骤六，设置n＝n+1，并重复上述步骤四～五，直到曲线采样点坐标满足下列收敛条件2

之一：||g||<ε或 或n≥N，其中g为能量函数的梯度，ε为误差阈值，N为最大迭代次数；

步骤七，将构成曲线的所有折线段运用切割平面法投影到曲面上：对于每一条未处于网格表面的线段，由起始点向终止点逐步构造切割平面，与相关的网格边进行求交，并将交点更新为起始点，逐步往前传播，如此循环直至起始点与终止点重叠，最终得到花型设计、切割局部区域或切割模型部件的网格曲面曲线。

2.如权利要求1所述的网格曲线设计方法，其特征在于，所述步骤一中插值点不仅限于网格顶点，还可以是网格曲面上任意点。

3.如权利要求1所述的网格曲线设计方法，其特征在于，所述步骤二中曲线采样点个数由相邻两个插值点之间的欧式距离与网格平均边长确定。

4.如权利要求1所述的网格曲线设计方法，其特征在于，所述步骤四具体为：根据第n次迭代得到的投影点集 计算新的曲线采样点集 用切平面逼近局部曲面，并采用点到切平面的距离进行度量；设 处的切平面为Tj，其对应的法向为则 到曲面S的距离可近似表示如下：通过优化如下方程求解新曲线的位置：

n+1 n+1

该式是关于q 的二次函数，可转化成稀疏线性方程组Hq ＝b进行求解。

5.如权利要求4所述的网格曲线设计方法，其特征在于，所述步骤四中，由于能量函数为平方和形式，其对应Hessian矩阵是对称正定的，因此每次迭代的方程均可转化为凸优化问题进行求解，无需进行正则化；迭代求解的每一步通过如下公式更新顶点位置：n+1 n

q ＝q‑ωs,

其中H是Hessian矩阵，ω∈(0,1]为迭代步长，通过折半线性回溯法确定大小。

6.如权利要求1所述的网格曲线设计方法，其特征在于，所述步骤五具体为：根据前一次迭代得到的投影点 进行估算，即将 所在三角形面片f0的r‑环拓扑邻域的面片集合F作为 的球形邻域与网格曲面的交集；并计算 为起点沿着切平面法向的射线与面片集合F的交点作为投影点；当交点不存在时再考虑将如下公式表示的最近点作为投影点：其中， 为点 到三角形面片fi的距离； 为点 到面片fi上的点s的距离；

以f0作为种子点以广度优先的方式遍历F，对每个面片计算法向与其交点，若交点在其内部则将该交点作为投影点并结束搜索；否则计算点到面片的距离并更新最近点，直至遍历完所有面片；若存在多个投影点，则选择拉普拉斯能量值| 最小的点作为投影点。

7.如权利要求1所述的网格曲线设计方法，其特征在于，所述步骤七采用基于切割平面的求交法计算曲线的折线段到网格曲面的投影。