1.一种基于系统增广模型的批次过程预测控制方法,包括如下步骤:步骤1、建立批次过程中被控对象的状态空间模型;
步骤2、设计被控对象的批次过程控制器。
2.如权利要求1所述的基于系统增广模型的批次过程预测控制方法,其特征在于:所述步骤1具体如下:
1.1首先采集批次过程中的输入输出数据,利用该数据建立该批次过程的实际过程模型,形式如下:x(k+1)=f(x(k),u(k))
y(k+1)=g(x(k))
x(k)、x(k+1)分别为k、k+1时刻系统状态,u(k)∈Rnu为k时刻系统输入,y(k+1)∈Rny为k+
1时刻系统输出,f:Rnx×Rnu→Rnx为系统状态的映射函数,g:Rnx→Rny为系统输出的映射函nu ny nx数,R 、R 、R 分别是系统输入、系统输出、系统状态的维数;
1.2针对设定系统考虑状态观测器,形式如下:表示当前的状态预测, 为k-1时刻对k时刻的状态预测。h:Rny→Rnx为设定的误差映射函数。y(k)为k时刻系统输出。
1.3结合设计的系统模型,系统状态形式如下:其中, 分别为k-1时刻对k-1时刻的状态预测,u(k-1)为k-1时刻系统输入,定义预测误差其形式如下:其中,e(k)为定义预测误差;
1.4为了获取更加精确的控制效果,定义输出与状态约束形式如下:其中,ζy、ζx、ζu为相应的松弛变量, 第j个系统输出的比例因子, 第j个控制变量的比例因子, 第j个状态变量的比例因子。ymax、ymin分别为设定的输出最大、最小值,umax、umin分别为设定的输入最大、最小值,xmax、xmin分别为设定的状态最大、最小值,分别为设定的输出最大、最小值的控制器软化量, 分别为设定的输出最大、最小值的输出软化量, 分别为设定的状态最大、最小值的状态软化量;
1.5结合步骤1.1,设计增广模型并添加观测器其形式如下:x(k+1)=f(x(k),u(k))+Ady(k+1)=g(x(k))+Bd
其中,d∈Rny为扰动项,A∈Rnx×ny,B∈Rny×ny为系数矩阵;
1.6通过增广模型和观测器的输出测量同时估计状态和干扰,形式如下:其中,hx、hd分别是状态和误差的映射函数。 分别为k、k-1时刻对k时刻的扰动估计;
其中预测状态和输出根据步骤1.1-1.5计算,形式如下:其中, 为k-1时刻对k-1时刻的扰动估计, 为k-1时刻对k时刻的输出估计;
1.7根据上步骤,可以得到预测误差,形式如下:
1.8根据无差拍滤波状态和干扰设计方法,得到系统状态与干扰形式如下:
3.如权利要求2所述的基于系统增广模型的批次过程预测控制方法,其特征在于:所述步骤2具体如下:
2.1具有修正适应性的稳态目标优化:
minJ=ι(x,u)=x(k)TPx(k)+u(k)TQu(k)+e(k)2约束形式如下式:
其中,min表示求最小值,J表示需要求取的具有修正适应性的性能指标函数,ι(x,u)为设计的与状态和输入相关的性能指标函数,P、Q满足条件的系数矩阵。 是k-1时刻的输入目标;
其中,修正矩阵设计如下:
其中, 分别是k时刻,k+1时刻的修正矩阵。Hp是系统稳态输入到输出映射的雅可比矩阵,H为模型稳态映射相对于第一个参数的雅可比矩阵;λ∈(0,1]为权系数,为k时刻的输入目标; 为修正矩阵初始值且值为0;
2.3最优控制律可以通过最小化步骤2.1中的目标函数来获得,形式如下:其中,R(x*)为修正适应性的稳态目标下求取的最优控制律,设置值为
2.4考虑系统批次生产最优控制,综合步骤1.4的约束,设置新的目标函数,形式如下:综合系统约束形式,具体表达式如下式:
其中,表示批次生产过程的性能指标函数,ι(xi(k),ui(k))为第k时刻第i批次的性能指标函数,xi(k)、xi(k+1)分别为第k、k+1时刻第i批次的系统状态,ui(k)为第k时刻第i批次的控制输入,yi(k)为第k时刻第i批次的控制输出,i从1到N为批次数;
2.5步骤1.4的约束,设置批次生产系统的约束形式如下:其中, 分别为第i批次设定的输出最大、最小值, 分别为第i批次设定的输入最大、最小值, 分别为第i批次设定的状态最大、最小值,分别为第i批次设定的输出最大、最小值的控制器软化量,分别为第i批次设定的输出最大、最小值的输出软化量,分别为第i批次设定的状态最大、最小值的状态软化量。
2.5根据步骤2.4,最优控制律设计如下:R(x*,d*,u*)为设置批次生产系统优化设计的目标函数求取的最优控制律,设置值为
2.6在下一时刻,重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优控制律,得到最优控制律R(x*,d*,u*),并依次循环。