1.一种刚性飞行器的自适应神经网络容错跟踪控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1，建立刚性飞行器的运动学和动力学模型，初始化系统状态以及控制参数，过程如下：

1.1刚性飞行器系统的运动学方程为：T

其中qv＝[q1,q2,q3] 和q4分别为单位四元数的矢量部分和标量部分且满足q1,q2,q3分别为映射在空间直角坐标系x,y,z轴上的值； 分别是qv和q4

3 3×3

的导数；Ω∈R是刚性飞行器的角速度；I3是R 单位矩阵； 表示为：

1.2刚性飞行器系统的动力学方程为：

3×3

其中J∈R 是刚性飞行器的转动惯性矩阵； 是刚性飞行器的角加速度；u＝[u1,T 3 3 3×3

u2,u3]∈R 和d∈R是控制力矩和外部扰动；D＝diag(D1,D2,D3)∈R 是3×3对称对角的执T

行器效率矩阵，满足0＜Di(t)≤1,i＝1,2,3；sat(u)＝[sat(u1),sat(u2),sat(u3)]为执行器产生的实际控制力矩，sat(ui)为带有饱和特性的执行器，表示为sat(ui)＝sgn(ui)min{umi,|ui|}，umi为最大提供的控制力矩，sgn(ui)为符号函数，min{umi,|ui|}为两者的最小值；为了表示控制约束，sat(u)表示为sat(u)＝g(u)+ds(u)，g(u)＝[g1(u1),g2(u2),g3(u3)T

]，gi(ui)为双曲正切函数T

ds(u)＝[ds1(u1),ds2(u2),ds3(u3)]为近似误差矢量；根据中值定理，gi(ui)＝miui，0＜mi

3×3 3

≤1；定义H＝DM＝diag(D1m1,D2m2,D3m3)∈R 为3×3对称对角矩阵，M＝diag(m1,m2,m3)∈R×3

为3×3对称对角矩阵；Dsat(u)重新表示为：Dsat(u)＝Hu+Dds(u)，满足0＜h0≤Dimi≤1,i×

＝1,2,3，h0为未知正常数；Ω 表示为：

1.3刚性飞行器系统期望的运动学方程为：T

其中qdv＝[qd1,qd2,qd3] 和qd4分别为期望的单位四元数的矢量部分和标量部分且满足3

Ωd∈R为期望的角速度； 分别为qdv,qd4的导数， 为qdv的转置； 表示为：

1.4由四元数描述的刚性飞行器相对姿态运动：Ωe＝Ω‑CΩd   (12)T

其中ev＝[e1,e2,e3] 和e4分别为姿态跟踪误差的矢量部分和标量部分；Ωe＝[Ωe1,T 3

Ωe2,Ωe3]∈R 为角速度误差； 为相应的方向余弦矩阵并且满足||C||＝1和 为C的导数；

根据式(1)‑(12)，刚性飞行器姿态跟踪误差动力学和运动学方程为：其中 和 分别为ev和e4的导数； 为ev的转置； 和 分别为Ωd和Ωe的导数；(Ωe+× ×

CΩd) 与Ω 等价； 和 分别表示为：

1.5转动惯性矩阵J满足J＝J0+ΔJ，其中J0和ΔJ分别表示J的标称部分和不确定部分，则式(15)重新写成：

进一步得到：

1.6对式(13)进行微分，得到：其中 为ev的二阶导数；

步骤2，针对外部扰动，转动惯量不确定，执行器饱和和故障的刚性飞行器系统，设计所需的滑模面，过程如下：

T 3

选择固定时间滑模面S＝[S1,S2,S3]∈R为：其中， λ1和λ2为正常数；r1＝a1/b1，a1,b1为正常数，满足a1＞b1，i＝1,2,3；sgn(e1),sgn(e2),sgn(e3)均为符号函数；Sau＝[Sau1,Sau2,T

Sau3]，表示为：

其中 r2＝a2/b2，a2,b2为正奇数，满足a2＜b2；

0＜r2＜1，ε为一个很小的正常数；

步骤3，设计神经网络固定时间控制器，过程如下：

3.1定义神经网络为：

*T

Gi(Xi)＝Wi Φ(Xi)+εi   (23)T 4

其中G＝[G1,G2,G3]为不确定集合； 为输入矢量，Φ(Xi)∈R* 4

为神经网络基函数，Wi∈R为理想的权值矢量，定义为：4

其中Wi∈R 为权值矢量，εi为近似误差，满足|εi|≤εN,i＝1,2,3，εN为很小的正常数；

*

为Wi取其最小值所有的集合；

3.2考虑固定时间控制器被设计为：其中 为3×3对称的对角矩阵， 为ΘiT 3×3

的估计值Φ(X)＝[Φ(X1),Φ(X2),Φ(X3)] ；K1＝diag(k11,k12,k13)∈R 为3×3对称的对

3×3 3×3

角矩阵；K2＝diag(k21,k22,k23)∈R 为3×3对称的对角矩阵；K3＝diag(k31,k32,k33)∈R为对称的对角矩阵；k11,k12,k13,k21,k22,k23,k31,k32,k33为正常数；0＜r3＜1,r4＞1；

* *

sgn(S1),sgn(S2),sgn(S3)为符号函数； ||Wi||为Wi的二范数；

3.3设计更新律为：

其中γi＞0,pi＞0,i＝1,2,3， 为 的导数，Φ(Xi)选择为以下的sigmoid函数：其中l1,l2,l3和l4为近似参数，Φ(Xi)满足0＜Φ(Xi)＜Φ0，并且为二者中的最大值；

步骤4，固定时间稳定性证明，过程如下：

4.1证明刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界，设计李雅普诺夫函数为如下形式：

T

其中 S是S的转置； 是 的转置；

对式(28)进行微分，得到：其中 为两者中的最小值；

为 的二范数；

因此，刚性飞行器系统所有信号都是一致最终有界的；

4.2证明固定时间收敛，设计李雅普诺夫函数为如下形式：对式(30)进行微分，得到：其中 min{k11,k12,k13}，min{k21,k22,k23}均为三者中的最小值；υ2为一个大于零的上界值；

基于以上分析，刚性飞行器系统的姿态跟踪误差和角速度误差在固定时间一致最终有界。