1.一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法,包括以下步骤:
步骤一、确定所需的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮以及弧齿产形齿条的模型参数:所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮参数包括齿轮模数m、圆柱齿轮齿数n、圆柱齿轮半径R、圆弧齿廓半径P、齿顶高Ha与齿底高Hf,弧齿产形齿条参数包括齿条弧齿的半径rG与齿条齿距Pt;
步骤二、根据圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条的相对共轭运动关系建立二者的空间坐标系以及弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系:所述的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与弧齿产形齿条二者的空间坐标系包括弧齿产形齿条固定坐标系Se‑Oexeyeze、圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf、与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg‑Ogxgygzg;
上述各坐标系之间的位置关系为弧齿产形齿条固定坐标系Se‑Oexeyeze沿ye轴正方向移动距离 并沿xe负方向移动距离R后得到圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf,圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf绕zf轴顺时针旋转 角度后得到与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg‑Ogxgygzg;
并根据上述的各坐标系之间的位置关系得到各个坐标系之间的变换关系Mfe、Mgf,Mfe表示弧齿产形齿条固定坐标系Se‑Oexeyeze与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf的变换关系,Mgf表示圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg‑Ogxgygzg的变换关系;
所述的弧齿产形齿条齿面展成的空间坐标系包括弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa‑Oaxayaza、弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb‑Obxbybzb、与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc‑Ocxcyczc、与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd‑Odxdydzd;
上述各坐标系的位置关系为弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa‑Oaxayaza沿着ya轴正方向移动距离P后得到弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb‑Obxbybzb,弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb‑Obxbybzb绕xb轴逆时针旋转θf角度后得到与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc‑Ocxcyczc,与弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc‑Ocxcyczc沿着yc轴负方向移动距离P后得到与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd‑Odxdydzd;
并根据上述的各坐标之间的位置关系得到各个坐标系之间的变换关系Mba、Mcb、Mdc,Mba表示弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa‑Oaxayaza与弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb‑Obxbybzb的变换关系,Mcb表示弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc‑Ocxcyczc与弧齿产形齿条圆弧中心固定坐标系Sb‑Obxbybzb的变换关系,Mdc表示弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd‑Odxdydzd弧齿产形齿条圆弧中心固联的动坐标系Sc‑Ocxcyczc的变换关系;
步骤三、以圆弧为基础齿廓,建立弧齿产形齿条的齿廓方程:
凹面齿廓的弧齿产形齿条齿廓方程:
凸面齿廓的弧齿产形齿条齿廓方程:
上述齿廓方程中α为弧齿产形齿条齿廓上任意一点的压力角;u为弧齿产形齿条齿廓在z1轴方向上任意一点的轴向参数;P为圆弧齿廓半径;E为圆弧齿坐标原点Oa与圆弧齿廓圆心间的垂直距离;F为圆弧齿坐标原点Oa与圆弧齿廓圆心间的水平距离,为了齿条的齿厚达到齿距Pt的一半,令: mn表示弧齿产形齿条齿廓的模数;
步骤四、推导弧齿产形齿条齿面方程:Mda=MdcMcbMba;
凸面位矢方程:
凹面位矢方程:
上述齿条齿面方程中Mda表示从弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系Sa‑Oaxayaza到与弧齿产形齿条齿廓截面中心坐标系固联的动坐标系Sd‑Odxdydzd的坐标变换矩阵;r2表示弧齿产形齿条齿面位矢;
步骤五、经过离散化建模计算齿面点云坐标,拟合出弧齿产形齿条齿面:利用弧齿产形齿条的齿面位矢方程计算出在不同θf角度值下求解得到的齿面点坐标;
步骤六、根据模拟产形齿条与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮共轭啮合过程,求解啮合方程:
2 (2,1)
上述啮合方程中nf 表示齿面法向矢量;vf 为啮合点处两齿面之间的相对滑动速度矢量;
步骤七、推导圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面方程:
凹面位矢方程:
凸面位矢方程:
上述圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面方程中Mfe表示弧齿产形齿条固定坐标系Se‑Oexeyeze与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf的变换关系;Mgf表示圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮固定坐标系Sf‑Ofxfyfzf与圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮轴线固联的动坐标系Sg‑Ogxgygzg的变换关系;
步骤八、通过数字化编程计算出圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮的齿面点云,阵列拟合得到圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面三维模型:联立圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮齿面方程与啮合方程求解得到在不同 角度值下的齿面点坐标,得到圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮的凸面和凹面齿形曲面,对齿面进行圆周阵列并拟合得到完整的圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮。
2.根据权利要求1中所述的一种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮真实齿面创成方法,构建出圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮的单个齿面模型,之后通过进一步建模可完成圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮的三维模型,其结构特征包含左旋圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮、右旋圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮与退刀槽;
所述圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮可根据θf取值范围调整得到不同范围的弧齿段,进而组成多种角度双弧形螺旋齿轮;同时所述圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮可根据α的取值范围调整得到不同范围的圆弧齿廓,根据E与F的取值范围可分别调整齿高与齿宽大小,进而组成多种圆弧齿廓双弧形螺旋齿轮。