1.一种基于四元数广义判别分析的RGB‑D目标识别方法，其特征是：包括基于四元数的RGB‑D图像表征方式、定义四元数广义判别分析、基于平均行和平均列的双向四元数广义判别分析识别方法，具体步骤如下：步骤1，基于四元数进行RGB‑D图像表征，具体步骤如下：采用四元数表征RGB‑D图像，对于一张RGB‑D图像，每个像素用函数g(u,v)表征为g(u,v)＝gD(u,v)+gR(u,v)i+gG(u,v)j+gB(u,v)k式中，gD表示彩色图像所对应的深度图像，gR，gG，gB分别表示彩色图像的红色分量，绿色分量和蓝色分量，i，j，k分别表示满足如下规则的基本四元数单位：

2 2 2

i＝j＝k＝‑1,ij＝‑ji＝k,jk＝‑kj＝i,ki＝‑ik＝j；

步骤2，定义四元数广义判别分析：步骤2‑1，假设四元数样本集X有C个类，每个类有Mc个样本；X在特征空间F中的类内散度矩阵SB和类间散度矩阵SW分别定义为：式中， 是样本集X中第c个类的样本均值，定义为：式中， 表示样本集X中第c个类的第s个样本；

步骤2‑2，四元数广义判别分析通过最大化类间距离和类内距离的比值，类间距离和类内距离用步骤2‑1中SB和SW来表示；最大化的过程看成寻找特征值λ和特征向量v，使其满足：步骤2‑3，将特征向量v看成样本X的非线性映射 和系数矩阵α的线性表示，式中，Xcs表示样本集X中c类样本集的第s个样本，αcs表示样本Xcs对应的系数矩阵；

步骤2‑4，对于SB和SW中的协方差矩阵，用四元数核矩阵Kx,x进行替代，Kx,x＝k(X,X)＝步骤2‑5，将对称四元数核矩阵Kx,x特征分解，K＝PτP

T

式中，τ是关于Kx,x的非零特征值，P是τ对应标准化后的特征向量；并满足P P＝I，I表示单位四元数矩阵；

步骤2‑6，步骤2‑2中的特征值λ重新表示为，式中，D表示一个对角块矩阵，每个对角块的大小是Mc×Mc，所有元素值为1/Mc；

T

令τPα为β，PDP为Υ，上式重新表示为：λβ＝γβ

步骤2‑7，β和λ分别是Υ的特征向量和特征值；对Υ特征分解后，对于系数矩阵α，其和β有如下关系，

‑1

α＝Pτβ

步骤2‑8，计算测试样本Xtest的投影矩阵YQGDA，步骤3，基于平均行和平均列的双向四元数广义判别分析识别对RGB‑D目标进行识别；

步骤3‑1，按照步骤1的方式，重新表征RGB‑D训练样本集X，并按照行和列两个方向分别计算RGB‑D样本集的平均行和平均列步骤3‑2，对样本集X求步骤2‑D所描述的四元数核矩阵δ δ

步骤3‑3，对四元数核矩阵 特征分解，得四元数核矩阵的特征值τ和特征向量P ，δ∈{row,col}，构建对角矩阵D，D＝(Dc)c＝1,2,...,c式中，Dc表示第c个类的对角块，假设每个类有Mc个样本，则Dc的所有元素为1/Mc；

δ δ δ δ

步骤3‑4，将对角矩阵D和P重新组成γ，对γ特征分解，求其特征向量P和特征值λ，δ δ δ

γ＝PDP

δ δ δ δ

根据 的特征值τ和特征向量P以及β计算系数矩阵α，δ δ δ‑1δ

α＝P(τ) β；

步骤3‑5，计算训练样本的投影矩阵步骤3‑6，按照步骤2‑1的方式，重新表征RGB‑D测试样本集Z，并按照行和列两个方向分别计算RGB‑D样本集的平均行和平均列步骤3‑7，计算行方向和列方向关于训练样本 和测试样本 的四元数核矩阵步骤3‑8，结合 以及步骤3‑4中的系数矩阵αcs计算测样样本Z的投影矩阵步骤3‑9，对于训练样本和测试样本的投影矩阵 和 计算四元数欧式距离，对四元数欧式距离按照其方向最大值进行归一化操作,步骤3‑10,对于行和列两个方向的标准化距离进行特征融合，并将融合后的距离选择识别分类器进行分类。

2.根据权利要求1所述的一种基于四元数广义判别分析的RGB‑D目标识别方法，其特征在于：所述的步骤3‑2和步骤3‑7中核函数选择了多项式核函数，定义如下：b

k(Xs,Xt)＝(Xs·Xt+c)其中，c和b是两个可调节参数，Xs和Xt则是样本s和样本t的向量表示。

3.根据权利要求1所述的一种基于四元数广义判别分析的RGB‑D目标识别方法，其特征在于：所述的步骤3‑10中识别分类器选择了最小路径分类器，分类器的定义如下：从而测试样Zt归属于训练样本 所在的类。