1.一种基于对偶局部学习的非负矩阵分解聚类方法,其特征在于,应用于使用基于约束的方法进行数字图像处理,所述聚类方法中包括:S10根据待聚类图像选定待分类的数据矩阵V、簇类号a1和a2;
S20根据所述数据矩阵V构建目标函数O;
T T
其中 ,F和A均为聚类指标矩阵 ,且F≥0,A≥0 ,F F=E ,A A=E,E为单位矩阵,n和m分别表示数据矩阵V的行数和列数;LX为数据矩阵的局部正则化矩阵,LY为数据矩阵的特征的局部正则化矩阵;X为基矩阵,Y为系数矩阵;μ为基矩阵X的结构保持系数,λ为系数矩阵Y的结构保持系数,ω为聚类指标矩阵F的局部学习正则化系数,γ为聚类指标矩阵A的局部学习正则化系数;
S30根据所述目标函数O,使用迭代的方法,输出类结果;类结果即为迭代后得到的聚类指标矩阵F和A;
S40根据所述类结果对待聚类图像进行聚类;将待聚类图像的数据矩阵与聚类指标矩阵F和A进行比较,判断待聚类图像的数据矩阵是否满足聚类指标矩阵F和A的结构需求,若是,聚为同一类。
2.如权利要求1所述的聚类方法,其特征在于,在步骤S30中,包括:S31使用拉格朗日乘子法对目标函数O进行优化,构造拉格朗日函数L;
其中, 以及
S32根据所述拉格朗日函数L分别得到聚类指标矩阵F、聚类指标矩阵A及系数矩阵Y的迭代式;
S33根据聚类指标矩阵F、聚类指标矩阵A及系数矩阵Y的迭代式进行迭代,输出类结果。
3.如权利要求2所述的聚类方法,其特征在于,在步骤S32中,包括:S321根据拉格朗日函数L分别对聚类指标矩阵F、聚类指标矩阵A及系数矩阵Y求偏导;
S322同时约定 及 根据库恩塔克条件限定αijFij=0、βijAij=0及得到聚类指标矩阵F、聚类指标矩阵A及系数矩阵Y的迭代式;
其中 ,i 和j 分 别 表 示 矩阵 中 的 行 和列 ; 且
4.如权利要求2或3所述的聚类方法,其特征在于,在步骤S32之后,还包括:S34针对聚类指标矩阵F、聚类指标矩阵A及系数矩阵Y分别构建变量函数g(F)、g(Y)及g(A);
在步骤S33中,根据聚类指标矩阵F、聚类指标矩阵A及系数矩阵Y的迭代式进行迭代,直到变量函数g(F)、g(Y)及g(A)均为凸函数,输出类结果。