1.一种永磁同步电机的LPV转速观测器设计方法,其特征在于,包括:步骤S1,首先获得永磁同步电机LPV数学模型;
步骤S2,以Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式为基础,获得电机闭环系统的稳定性条件,然后求取永磁同步电机的LPV状态观测器反馈增益矩阵,设计LPV状态观测器,实现电机的速度跟踪控制。
2.如权利要求1所述的永磁同步电机的LPV转速观测器设计方法,其特征在于,步骤S1,具体包括:
永磁同步电机在旋转d-q参考坐标系下定子电压和定子磁链方程为:其中ud,uq分别为d、q轴的定子电压;id,iq分别为d、q轴的电枢电流;Ld,Lq分别为d、q轴的电枢电感;ψd,ψq分别为d、q轴的定子磁链;Rs表示定子相电阻;ψf表示永磁体磁链;ω表示电机电角速度,有ω=pωe,其中p为电机极对数,ωe为电机转子角速度;
由式(1)得出:
永磁同步电机在旋转d-q参考坐标系下电磁转矩方程为:Te=1.5p[(Ld-Lq)id+ψf]iq (3)永磁同步电机的转子动力学方程为:
其中Te为电机的电磁转矩;TL为电机的负载转矩;b为电机的阻尼系数;J为电机的转动惯量;
综上,永磁同步电机在d-q参考坐标系内的数学模型方程为:为转子位置;
然后,选取电机电角速度ω为调度变量,选取状态变量x=[id,iq,ω]Τ,控制输入u=[ud,uq,TL]Τ,在表贴式永磁同步电机中Ld=Lq,则永磁同步电机的LPV凸多胞形模型表示为:其中:
如果电机电角速度ω的取值范围已知,且ω∈[ωmin,ωmax],满足ω=ρ1ωmin+ρ2ωmax,其中ρ1,ρ2为权重比系数,且满足ρ1,ρ2∈[0,1],ρ1+ρ2=1,则以调度变量ω的取值边界为LPV凸多胞形顶点的永磁同步电机LPV数学模型表示为:其中,
3.如权利要求2所述的永磁同步电机的LPV转速观测器设计方法,其特征在于,步骤S2,具体包括:
对于以下LPV系统:
式中,x为状态变量,u∈Rm和y∈Rn分别为LPV系统的控制输入和控制输出,θ为调度变量,A(θ)、B(θ)、C均为系统矩阵;
假定系统矩阵均在凸集Ω内变化,即:
式中,Co为凸包; k为凸多胞顶点的个数,ρi为权重比系数,Ai,Bi为凸多胞第i个顶点处的系统矩阵;
当系统状态变量不能直接获取时,选择以下形式的状态观测器估计其状态变量:式中,为系统状态观测值,其维数与x相同,L(θ)为随调度变量变化的待确定状态观测器反馈增益矩阵,为系统输出观测值,ey为输出误差,ex为状态误差;
根据式(8)式(10),则LPV系统的状态误差的动态方程描述为:因此,LPV状态观测器的设计问题转化为一个寻找能够使LPV系统(11)鲁棒渐进稳定收敛于零的参数L(θ)的问题;
对于给定的正可调参数γ∈R,如果存在对称的正定矩阵P(θ)、矩阵Y(θ)以及单位矩阵s×sI∈R 和一个正定因子ε∈R,满足下列不等式条件:P(θ)=PΤ(θ),ε>0 (12)其中,
Π(θ)=P(θ)A(θ)+AΤ(θ)P(θ)-Y(θ)C-CΤY(θ)+εγI其中,*表示矩阵对称,从而得到LPV状态观测器反馈增益矩阵L(θ)=P-1(θ)Y(θ) (14)。