1.一种适用于重复性伺服系统的RBF自适应神经网络重复控制器，其特征在于，通过RBF神经网络自适应调节权值来逼近未知参数的伺服电机输入输出差分方程，并根据重复控制方法，在利用前一周期的运行信息来修正当前时刻的控制量，以克服周期性干扰，实现输出量对于给定周期性参考信号的跟踪；

针对伺服电机系统，以输入输出差分方程描述其数学模型yk+1＝f(yk)+uk+wk             (1)其中yk为电机输出位置信号，f(yk)为未知参数的电机模型，uk为输入的控制量，wk为包含各种来源的有界集总扰动，给定的参考信号rk具有周期特性，即满足rk＝rk-N                           (2)其中N为rk在一周期内的采样点数，rk-N表示对应k时刻前一周期的参考信号值，令ek＝yk-rk，取uk＝rk+1-f(yk)+slaw(ek)              (3)其中函数slaw(ek)由关于误差的吸引律定义，根据指数吸引律已被证明的收敛发性能，将式(3)代入式(1)得到渐近收敛的跟踪误差动态方程ek+1＝slaw(ek)+wk                (4)然而，因为f(yk)未知，根据式(3)无法计算得到控制量；采用一种通过RBF神经网络逼近f(yk)，并具有周期扰动抑制能力的重复控制器其中0＜ρ＜1，ε＞0， 为对于未知系统结构f(yk)的估计，由RBF神经网络实现，其中神经网络隐含层神经元数为l，yk为网络输入，其输出其中 为神经网络权值向量，h(yk)为径向基函数向量， 和h(yk)均为l维向量，采用多面函数作为径向基佬函数，取隐含层神经元的径向基函数中心点坐标向量c＝[c1 c2…cl]T，径向基函数宽度b＝[b1 b2…bl]T，那么第j个神经元的多面基函数h(yk)表示为其中j＝1,2,…,l；

为设计稳定化控制器，引入虚拟量

其中 β＞0，γ＞0，λ＞0，初始误差e0通过电机输出轴测量，设计权值更新律

记神经网络对系统结构函数的逼近误差为 那么对于任意小的正数εu＞0，存在最优权值向量Θ*使得最优逼近误差 因此其中

RBFRC中的slaw(ek)由指数吸引律实现，其表达式为ek+1＝(1-ρ)ek-εsgn(ek)            (11)其中0＜ρ＜1，ε＞0，那么以指数吸引律实现的重复控制器为但是当跟踪误差接近原点时，其中的等速项εsgn(ek)在符号函数作用下，易使系统输出沿参考信号上下切换，表现为跟踪误差的稳幅抖振，为消除这种由控制器本身带来的抖振，提出一种改进的离散误差吸引律ek+1＝(1-ρ)ek-εln(|ek|+1)sgn(ek)             (13)其中0＜ρ＜1，ε＞0，且ρ+ε＜1，ln(·)表示自然对数函数，以改进吸引律实现的RBF控制器为以改进吸引律实现的RBF重复控制器为

2.如权利要求1所述的适用于重复性伺服系统的RBF自适应神经网络重复控制器，其特征在于，伺服系统的收敛性分析过程为：将式(14)代入系统方程(1)可得到跟踪误差动态方程其中dk＝wk-wk-N是参考信号周期中对应时刻的干扰变化量，吸引律描述了跟踪误差的收敛轨迹，由式(16)可知，在忽略逼近误差的情况下，系统输出对参考信号的跟踪误差取决于吸引律，通过改进吸引律表达式(13)分析系统收敛性能；

当ek＞0时，显然ln(|ek|+1)＜ek，又因为条件ρ+ε＜1满足，所以(1-ρ)ek-εln(|ek|+1)＞(1-ρ-ε)ek＞0，考虑到(1-ρ)ek-εln(|ek|+1)＜ek，所以0＜ek+1＜ek，同理，当ek＜0时，ek＜ek+1＜0，即误差单调收敛性，不变号，不存在正负交替；

当考虑系统有界干扰时，令|dk|≤Δ，那么在忽略逼近误差的情况下，当ek＞0时，满足ln(|ek|+1)＜ek，所以令(1-ρ)ek-εek-Δ＞-ek得 即对于任意 均满足ek+1＞-ek；

取正常数μ＞e-1，那么当ek＞μ时，满足ln(|ek|+1)＞ln(μ+1)，所以令(1-ρ)ek-εln(μ+1)+Δ＜ek，得 又因为Δ＞ρμ+εln(μ+1)时所以若 那么满足ek+1＜ek，即系统误差递减；Δ≤ρμ+εln(μ+1)时 所以对任意ek＞μ均满足ek+1＜ek，即系统误差递减，并最终到达ek≤μ；

当0＜ek≤μ时，满足 所以

令 得到 但是因为干扰上界Δ＞ρμ+εln

(μ+1)时 所以无法满足ek+1＜ek，当干扰上界Δ≤ρμ+εln(μ+1)时 所以若 那么满足ek+1＜

ek，即系统误差递减；

结合吸引律在误差正负半轴的对称性可知，当跟踪误差在绝对收敛层边界±ΔACL之外时，必定满足|ek+1|＜|ek|，即误差收敛，ΔACL的表达式为改进吸引律(13)是关于ek的单调递增函数，所以当0＜ek≤ΔACL时，由误差动态方程(16)知因为(1-ρ)ΔACL-εln(ΔACL+1)＞0，所以必定满足|ek+1|≤(1-ρ)ΔACL-εln(ΔACL+1)+Δ         (22)同理，当-ΔACL≤ek＜0时，必定满足式(22)，因此，当跟踪误差进入绝对收敛层边界±ΔACL之内时，下一控制步的误差绝对值上限即稳态误差带边界为ΔSSE＝(1-ρ)ΔACL-εln(ΔACL+1)+Δ         (23)上述分析表明了，在神经网络对系统结构理想逼近的情况下，利用重复控制器(15)所能达到的稳态跟踪性能，因为逼近误差的客观存在，实际系统的稳态误差带并不完全由式(23)决定，但是因为ΔSSE是考虑出现最差情况的误差带边界，实际系统的运行状况未必都是符合最差的情况，所以当伺服系统收敛时，即使包含逼近误差，以式(23)计算得到的误差带边界ΔSSE也基本能够反映实际情况。

3.如权利要求1或2所述的适用于重复性伺服系统的RBF自适应神经网络重复控制器，其特征在于，稳定性分析过程如下：定义Lyapunov函数

根据(24)得

对于以改进吸引律实现的重复控制器(15)，由误差动态方程(16)得因此

其中

又因为

其中权值变化量 由权值更新律(9)计算，所以

结合式(10)得

由式(9)知 所以上式简化为

因为 所以当 时， 又因为系统干扰wk存在上界Δ使，所以当 时，得到 因此当λ|δk+1|≥max{εu,Δ}时，必定满足对于改进吸引律实现的重复控制器(15)，根据误差动态方程(16)系统有效干扰为dk，设|dk|≤Δd，同理可得当λ|δk+1|≥max{εu,Δd}时，必定满足ΔVk＜0；

上述工作说明了δk的Lyapunov稳定性，根据(24)可知，如果δk+1→0，那么ek+1-(1-ρ)ek+εln(|ek|+1)sgn(ek)→0，同时考虑到对数吸引律的收敛性，所以ek+1→0，也即跟踪误差ek与虚拟量δk具有相同收敛特性。