1.一种低复杂度的稀疏线性相位FIR滤波器的设计方法，其特征在于该方法能够设计低非零抽头数的低通滤波器，使其实现所用的加法器、乘法器数目减少，从而能提高其运算速度、降低硬件成本，该方法的具体步骤包括：第1、根据设计要求，选择通带纹波δp、阻带纹波δs、通带最大截止频率ωp、阻带最大截止频率ωs，确定线性相位FIR滤波器的初始阶数为N，线性相位FIR低通滤波器的系数用向量h表示为：h＝[h(M)，2h(M-1)，…，2h(0)]T  (1)

其中M＝N/2；将稀疏线性相位FIR低通滤波器设计问题转化为如下的数学优化问题：min ||h||0  (2a)

s.t. 1-δp≤c(ω)h≤1+δp，ω∈[0，ωp]  (2b)-δs≤c(ω)h≤δs，ω∈[ωs，π]  (2c)

其中||·||0代表0-范数运算，即表示系数向量中非零数字的个数；其中c(ω)为行向量，表示为c(ω)＝[1，cos(ω)，…cos(Mω)]  (3)

第2、确定量化字长B，对稀疏FIR低通滤波器系数向量h进行CSD编码，得到N×B的CSD编码量化系数矩阵：为统计hq中所有j阶2项子式出现的位置，引入B-2个N×B的位置矩阵CSP(j)，j＝1，2，…B-2，CSP(j)标注了hq中所有具有形式bi0…0bi-j-1(中间有j个0)的j阶2项子式出现的位置；

矩阵中元素值为0，1或 若CSP(j)(n，i)＝1或 则表示hq(n)中的 和 构成j阶偶(奇)

2项子式；若CSP(j)(n，i)＝0，则表示在hq(n)中对应位置上不存在任何j阶2项子式；若CSP(0)(n，i)＝1或 表示第n个量化系数hq(n)在第i位上存在独立的非零数字1或 在给定的低通滤波器的设计参数下，通过合理的选择2项子式或孤子进行重构，可以更快地得到期望的系数集；

第3、利用孤子和j阶2项子式的灵敏度函数；设置 表示系数集hq中第n个系数、第i比特位上的孤子， j＝1，2，…B-2表示hq(n)中的 和 构成的j阶2项子式，则灵敏度函数 表示为：其中j＝0，1，…B-2，L是采样点数，Hq(ω)是量化系数集hq对应的滤波器频率响应，是将j阶2项子式或孤子从系数集hq中移除后对应的频率响应；灵敏度函数代表了把j阶2项子式 或孤子 移除而引起的频率响应误差；

第4、根据灵敏度函数 计算系数集hq中各个j阶2项子式和孤子的灵敏度，对应结果放入B-1个N×B的灵敏度矩阵WEI(j)，j＝0，1，…B-2中。令hr表示N×B维的重构系数矩阵，其初始化为全0矩阵；在每次迭代中，将根据灵敏度的大小，依次选择合理的j阶2项子式或孤子复制到重构系数矩阵hr中，直至hr对应的滤波器通带纹波δp和阻带纹波δs满足要求，计算得到最终的稀疏的线性相位FIR低通滤波器。

2.根据权利要求1所述的一种稀疏的FIR低通滤波器的设计方法，其特征在于，基于公式(5)中 的表示，共同的子表达式有不同的灵敏度，为降低实现成本，可由主要的子表达式 表示为：其中j＝0，1，…B-2。