1.城市轨道交通节能时刻表和运行曲线优化方法,其特征在于,包括以下步骤:S1:获取城轨列车的基本数据、城轨线路的基本数据、城轨运营时刻表的基本数据;
S2:针对单列车在单个站间的运行过程,以站间运行牵引能耗最小为目标,通过优化运行速度曲线,得到每个站间不同运行时间下的节能运行速度曲线;
S3:针对单列车在多个站间的运行过程,以多站间总运行牵引能耗最小为目标,依据S2的结果,通过优化站间运行时间,获取节能区间运行时间分配方案以及对应的速度曲线;
S4:计算S3中得到的每个站间速度曲线的牵引加速时长与制动减速时长;
S5:针对多列车在多个站间的运行过程,以提高再生制动反馈能量利用为目标,通过优化发车间隔与停站时间,获取节能的发车间隔与停站时间;
具体包括以下子步骤:
S5.1:建立以提高再生制动反馈能量利用率为目标,发车间隔与停站时间为决策变量的多列车多站间再生制动反馈能量优化模型;
S5.2:将S5.1中的多列车多站间再生制动反馈能量优化模型转化为混合整数线性规划模型;
S5.3:利用混合整数规划求解器进行求解;
多列车多站间再生制动反馈能量优化模型:
max Tov=∑tov
s.t.D1,min≤D1≤D1,max
Ai-Di-1=Tr,j,i=2,...,K+1AK+1,min≤AK+1≤AK+1,maxDi-D′i≥Tsafe
Ai-A′i≥Tsafe
其中,Tov表示总牵引加速与制动减速重叠时长;tov表示两车之间的牵引加速与制动加速重叠时长;D1,min和D1,max分别表示第一趟车在第一站的最小发车时刻和最大发车时刻;D1表示第一趟车在第一站的发车时刻; 和 分别表示列车在车站i的最小停车时间和最大停车时间;Di表示列车在车站i的发车时刻;Ai表示列车在车站i的到站时刻;Tr,i表示列车在第i个站间的运行时间;AK+1,min和AK+1,max分别表示列车在车站K+1的最小到站时刻和最大到站时刻;AK+1表示列车在车站K+1的到站时刻;Di’表示后车在车站i的发车时刻;Ai’表示候车在车站i的到站时刻;Tsafe表示安全运行间隔时长;
混合整数规划线性模型,指要求部分决策变量的取值为整数的线性规划模型;
将tov用逻辑变量δ,η与辅助变量α,β进行表示为:tov=tb,i-1δ5+(Am,i-tb,i-1)δ6+(Th,j-Am,i)δ7-α1+α2tov=ta,iη5+(Dm,i+tb,j-1)η6+(-Dm,i-ta,i)η7-β1+β2优化变量定义为:
混合整数规划模型表示为:
min Opt=CX
s.t.M1X≤m1
M2X=m2
其中,C根据tov的表达式和X变量的定义来构造,M1,m1,M2,m2根据多列车多站间再生制动反馈能量优化模型中的约束条件进行构造;
S6:输出优化结果,包括城轨节能运营时刻表以及相应节能运行速度曲线。
2.根据权利要求1所述的城市轨道交通节能时刻表和运行曲线优化方法,其特征在于,步骤S1所述的城轨列车的基本数据包括车重、牵引制动特性;所述的城轨线路的基本数据包括车站公里标、限速、坡度、曲线;所述的城轨运营时刻表的基本数据包括站间运行时间、发车间隔、停站时间。
3.根据权利要求1所述的城市轨道交通节能时刻表和运行曲线优化方法,其特征在于,所述步骤S2,具体包括以下子步骤:S2.1:计算站间的最大运行能力速度曲线,得到最小运行时间;
S2.2:将运行速度曲线以牵引工况为起始,制动工况为结束,划分为多个子区间;
S2.3:在各个子区间添加惰行工况,记录运行时间变化与运行能耗变化;
S2.4:比较各个子区间的能耗时间比值,选取比值最大的子区间,在该子区间添加惰行工况;
S2.5:重新计算站间运行时间;
S2.6:判断站间运行时间是否等于设定的站间运行时间,若是,则结束运算;否者,返回步骤S2.2。
4.根据权利要求1所述的城市轨道交通节能时刻表和运行曲线优化方法,其特征在于,所述步骤S3,具体包括以下子步骤:S3.1:生成各个站间离散化的区间运行时间和区间运行牵引能耗对照表;
S3.2:建立以多站间总运行牵引能耗最小为目标,区间运行时间为决策变量的单列车多站间牵引能耗优化模型;
S3.3:建立启发式算法,对单列车多站间牵引能耗优化模型进行求解。
5.根据权利要求4所述的城市轨道交通节能时刻表和运行曲线优化方法,其特征在于,所述的单列车多站间牵引能耗优化模型:ti≥ti,min
Jt,i≤Jt,i,max
其中,J表示多个站间的总牵引能耗;Jt,i表示第i个站间的牵引能耗;Jt,i,max表示第i个站间的最大牵引能耗;ti表示第i个站间的运行时间;ti,min表示第i个站间的最小运行时间;
Tt表示多站站间的总运行时间。